Características de movimento retilíneo uniformemente acelerado, fórmulas, fórmulas

Ele movimento retilíneo uniformemente acelerado É o que passa por uma linha reta e na qual o celular aumenta ou diminui sua velocidade a uma taxa constante. Essa taxa é a magnitude que descreve o ritmo com o qual a velocidade muda e é chamada aceleração.

No caso do movimento retilíneo retilíneo uniformemente acelerado ou variado (MRUV), a aceleração constante é responsável por alterar a magnitude da velocidade. Em outros tipos de movimento, a aceleração também é capaz de mudar a direção e o senso de velocidade, ou até mudar a direção, como no movimento circular uniforme.

figura 1. Os movimentos acelerados são os mais frequentes. Fonte: Pixabay.

Como a aceleração representa a mudança de velocidade ao longo do tempo, suas unidades no sistema internacional são m/s² (metros em segundos quadrados). Como a velocidade, a aceleração pode receber um sinal positivo ou negativo, à medida que a velocidade aumenta ou diminui.

Uma aceleração diz de +3 m/s² Isso significa que para cada segundo que passa, a velocidade móvel aumenta em 3 m/s. Se no início do movimento (em t = 0), a velocidade móvel foi de +1 m/s, depois de um segundo, será 4 m/se após 2 segundos será 7 m/s.

No movimento retilíneo uniformemente variado, as variações de velocidade que os objetos móveis são levados em consideração. É um modelo mais realista do que o do movimento retilíneo uniforme. Ainda é bastante limitado, pois restringe o celular a viajar apenas em uma linha reta.

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Caracteristicas

Essas são as principais características do movimento retilíneo uniformemente acelerado:

-O movimento sempre passa por uma linha reta.

-A aceleração do celular é constante, tanto em magnitude quanto na direção e significado.

-A velocidade móvel aumenta (ou diminui) linear.

-Desde aceleração para permanece constante ao longo do tempo t, O gráfico de sua magnitude em função do tempo é uma linha reta. No exemplo mostrado na Figura 2, a linha é azul e o valor de aceleração é lido no eixo vertical, aproximadamente +0.68 m/s².

Figura 2. Gráfico de aceleração de acordo com o tempo para um movimento retilíneo uniformemente variado. Fonte: Wikimedia Commons.

-O gráfico de velocidade v sobre t É uma linha reta (em verde na Figura 3), cuja inclinação é equivalente à aceleração móvel. No exemplo, a inclinação é positiva.

Pode servir a você: nitreto de boro (BN): estrutura, propriedades, obtenção, uso Figura 3. Gráfico de velocidade com base no tempo para um movimento retilíneo uniformemente variado. Fonte: Wikimedia Commons.

-O corte com o eixo vertical indica a velocidade inicial, neste caso é 0.4 m/s.

-Finalmente, o gráfico da posição x versus o tempo é a curva mostrada em vermelho na Figura 4, que é sempre uma parábola.

Figura 4. Gráfico da posição com base no tempo para um movimento retilíneo uniformemente variado. Fonte: Wikimedia Commons modificados.

Distância percorrida de Graph V vs. t

Por ter gráfico V vs. t, o cálculo da distância percorrido pelo celular é muito fácil. A distância percorrida é equivalente à área sob a linha que está incluída no intervalo de tempo desejado.

No exemplo mostrado, suponha que você queira saber a distância percorrida pelo celular entre 0 e 1 segundo. Usando este gráfico, veja a Figura 5.

Figura 5. Gráfico para calcular a distância percorrida pelo celular. Fonte: Wikimedia Commons modificados.

A distância procurada numericamente equivalente à área de trapezoides sombreados na Figura 3. A área do trapezoidal é dada por: (Base principal + base menor) x altura/2

Distância percorrida = (0.4 + 1.05) x 1/2 m = 0.725 m

Também é possível dividir a área sombreada em um triângulo e um retângulo, calcular as áreas correspondentes e adicioná -las. A distância percorrida é positiva, mesmo que a partícula vá para a direita ou para a esquerda.

Fórmulas e equações

Tanto a aceleração média quanto a aceleração instantânea têm o mesmo valor no MRUV, portanto:

-Aceleração: para = constante

Quando a aceleração é igual a 0, o movimento é retilíneo uniforme, pois a velocidade seria constante neste caso. O sinal de para Pode ser positivo ou negativo.

Como a aceleração é a inclinação da linha V versus T, a equação v (t) é:

-Velocidade dependendo do tempo: v (t) = V_qualquer + NO

Onde v_qualquer É o valor inicial de velocidade móvel

-Posição dependendo do tempo: x (t) = x_qualquer + v_qualquer T +½AT² 

Quando o tempo não está disponível, mas, em vez disso v (t) = V_qualquer + NO e substituindo -o na última equação. Se trata de:

Pode atendê -lo: energia potencial: características, tipos, cálculo e exemplos

-Equação que não contém tempo: v² = v_qualquer² +2.para.Δx

Exercícios resolvidos

Ao resolver um exercício cinemático, é importante garantir que a situação proposta adapte ao modelo a ser usada. Por exemplo, as equações do movimento uniforme retilíneo não são válidas para um movimento acelerado.

E os do movimento acelerado não são válidos para um movimento circular ou curvilíneo, por exemplo. O primeiro desses exercícios resolvido abaixo combina dois celulares com diferentes movimentos. Para resolvê -lo corretamente, é necessário ir para o modelo de movimento apropriado.

-Exercício resolvido 1

Para descobrir a profundidade de um poço, uma criança cai uma moeda e, ao mesmo tempo. Sua leitura foi 2.5 segundos. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, calcule a profundidade do poço.

Solução

Ser h A profundidade do poço. A moeda percorre essa distância em queda livre, um movimento vertical uniformemente variado, com velocidade inicial 0, uma vez que a moeda é descartada e a aceleração constante na mesma que 9.8 m/s². Tomar um tempo t_m Ao fazer isso.

Uma vez que a moeda colide com a água, o som causado pelo clique viaja até o ouvido da criança, que para o cronômetro ao ouvir. Não há razões para acreditar que a velocidade do som muda ao subir no poço, então o movimento do som é uniforme retilíneo. O som leva tempo t_s Para alcançar a criança.

Equação de movimento para a moeda:

H = ½.g.t_m ² = 4.9 t_m ²

Onde eles foram substituídos x e para da equação para a posição dada na seção anterior, por h e g.

Equação de movimento sonoro:

h = v_s . t_s = 340 t_s

Esta é a equação familiar Distância = velocidade x tempo. Com essas duas equações, existem três incógnitas: H, TM e TS. Para os tempos, há um relacionamento, sabe -se que tudo leva 2.5 segundos ao acontecer, portanto:

t_m + t_s = 2.5 s

Equalizando as duas equações:

4.9 t_m ² = 340 t_s

Limpando uma das vezes e substituindo:

4.9 t_m ²= 340.(2.5 - T_m)

Ao desenvolver o termo dos termos certos e transpostos, é obtido:

Pode servir a você: Tiro vertical: fórmulas, equações, exemplos

4.9 t_m ²+340 t_m - 850 = 0

Esta é uma equação de segundo grau com duas soluções: 2.416 e -71.8. A solução positiva é escolhida, que é a que faz sentido, pois o tempo não pode ser negativo e, em qualquer caso, deve ser menor que 2.5 segundos. Por esse momento, é obtido substituindo a profundidade do poço:

4.9 t_m ²= 4.9 x 2.416² M = 28.6 m

-Exercício resolvido 2

Um carro que viaja a 90 km/h se aproxima de uma avenida transversal com um semáforo. Quando está 70 m lá, a luz amarela está ligada, cuja duração é de 4 segundos. A distância entre o semáforo e o próximo canto é de 50 m.

O motorista tem essas duas opções: a) fica em - 4 m/s² ou b) acelerar a + 2 m/s². Qual das duas opções permite que o motorista pare ou atravesse toda a avenida antes que a luz mude para vermelho?

Solução

A posição inicial do motorista é x = 0 exatamente quando ele vê a luz amarela. É importante converter as unidades corretamente: 90 km/h é igual a 25 m/s.

De acordo com a opção A), nos 4 segundos que a luz amarela dura o motorista:

x (t) = V_qualquer T +½AT²= 25.4 -½.(-4).4²M = 68 m (2 metros antes do semáforo)

Analisando a opção b) Você tem:

x (t) = V_qualquer T +½AT²= 25.T +½.2.t²

Enquanto a luz amarela dura, o motorista viaja dessa maneira:

x = 25.4 +½.2.4²M = 116 m

Mas 116 m é menor que a distância disponível para chegar à próxima esquina, que é 70 + 50 m = 120 m, portanto, não atravessa toda a rua antes que a luz vermelha seja ligada. A ação recomendada é parar e ficar a 2 metros do semáforo.

Formulários

Todos os dias, as pessoas experimentam os efeitos da aceleração: quando viajam de carro ou ônibus, pois precisam continuamente parar e acelerar para adaptar a marcha aos obstáculos da estrada. A aceleração também é experimentada quando sobe ou desce em um elevador.

Parques divertidos são sites onde as pessoas pagam para experimentar os efeitos da aceleração e se divertir.

Na natureza, o movimento retilíneo uniformemente variado é observado quando um objeto é descartado livremente, ou quando é lançado verticalmente e espera -se que retorne ao chão. Se a resistência do ar é desprezada, o valor da aceleração é o da gravidade: 9.8 m/s2.

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, d. Série física para ciência e engenharia. Volume 3. Edição. Cinemática. 69-85.
3. Giancoli, d.  Física: Princípios com aplicações. 6^º. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Ciência física conceitual. 5^º. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Física: uma olhada no mundo. 6^ta Edição abreviada. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Física 10. Pearson Education. 116-119