Lei dos gases ideais fórmula e unidades, aplicações, exemplos

O Lei de gases ideal É uma equação de estado que descreve uma relação entre as funções do estado associadas ao gás ideal; como temperatura, pressão, volume e toupeiras. Esta lei permite estudar sistemas gasosos reais comparando -os com suas versões idealizadas.

Um gás ideal é um gás teórico, composto por partículas específicas ou esféricas que se movem aleatoriamente; Com grande energia cinética, onde a única interação entre eles são confrontos completamente elásticos. Além disso, eles estão em conformidade com a lei de gás ideal.

A lei ideal de gás permite o estudo e a compreensão de muitos sistemas gasosos reais. Fonte: pxhere.

Na pressão e temperatura padrão (STP): 1 atm de pressão e uma temperatura de 0 ºC, a maioria dos gases reais se comporta qualitativamente como gases ideais; desde que suas densidades sejam baixas. Grandes distâncias intermoleculares ou interatômicas (para gases nobres) facilitam essas abordagens.

Sob condições de STP oxigênio, nitrogênio, hidrogênio, gases nobres e alguns gases compostos, como dióxido de carbono, se comporta como um gás ideal.

O modelo de gás ideal tende a falhar em baixas temperaturas, altas pressões e altas densidades de partículas; Quando as interações intermoleculares, bem como o tamanho das partículas, tornam -se importantes.

A lei ideal de gases é uma composição de três leis de gase: a lei de Boyle e Mariotte, a lei de Charles e Gay-Lussac e a lei de Avogadro.

[TOC]

Fórmula e unidades

A lei dos gases é expressa matematicamente com a fórmula:

PV = nrt

Onde p é a pressão exercida por um gás. Geralmente é expresso com a unidade atmosfera (ATM), embora possa ser expressa em outras unidades: MMHG, Pascal, Bar, etc.

O volume V ocupado pelo gás é geralmente expresso com a unidade do litro (L). Enquanto n É o número de moles, r a constante universal dos gases e a temperatura expressa em Kelvin (K).

A expressão mais usada em gases R é equivalente a 0,08206 l · atm · k^-1· Mol^-1. Embora a unidade para a constante de gás tenha um valor de 8.3145 J · mol^-1· K^-1. Ambos são válidos, desde que sejam cuidadosos com as unidades das outras variáveis ​​(P, T e V).

A lei ideal de gases é uma combinação da lei de Boyle-Maleotte, da lei de Charles-Gay-Lussac e da lei de Avogadro.

Lei Boyle-Maleotte

Aumento da pressão de redução de pressão. Fonte: Gabriel Bolívar

Foi formulado independentemente pelo físico Robert Boyle (1662) e pelo físico e botânico Edme Mariotte (1676). A lei é declarada da seguinte forma: a uma temperatura constante, o volume de uma massa fixa de um gás é inversamente proporcional à pressão que exerce.

Pode atendê -lo: Terpenos

PV ∝ K

Usando dois pontos:

P₁V₁ = P₂V₂

Lei de Charles-Gay-Lussac

Lanternas ou desejos chineses. Fonte: pxhere.

A lei foi publicada por Gay-Lussac em 1803, mas referida ao trabalho não publicado por Jacques Charles (1787). Por esse motivo, a lei é conhecida como lei de Charles.

A lei estabelece que, sob pressão constante, há uma proporção direta de proporcionalidade entre o volume ocupado por um gás e sua temperatura.

V ∝ k₂T

Usando dois pontos:

V₁/T₁ = V₂/T₂

V₁T₂ = V₂T₁

Lei Avogadro

A lei foi declarada por Amadeo Avogadro em 1811, observando que volumes iguais de todos os gases, na mesma pressão e temperatura, têm o mesmo número de moléculas.

V₁/n₁ = V₂/n₂

O que estabelece a lei de gases ideal?

Através da lei ideal para gases, é estabelecida uma relação entre quatro propriedades físicas independentes de gás: a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de gás. Basta saber o valor de três deles, a fim de obter o do restante.

A lei estabelece as condições que indicam quando um gás se comporta idealmente e quando se afasta desse comportamento.

Por exemplo, o fator de compressão chamado (PV/NRT) tem um valor de 1 para gases ideais. Um valor do valor de 1 para o fator de compressão indica que o comportamento do gás se afasta do gás ideal.

Portanto, seria cometido um erro ao aplicar a equação de gases ideal a um gás que não se comporta de acordo com o modelo.

Formulários

Cálculo da densidade e massa molar de um gás

A equação da lei ideal de gás pode ser usada no cálculo da densidade de um gás e sua massa molar. Ao fazer uma modificação simples, você pode encontrar uma expressão matemática que relaciona a densidade (d) de um gás e sua massa molar (M):

D = MP/RT

E limpeza m:

M = drt/p

Cálculo do volume de um gás produzido em uma reação química

A estequiometria é o ramo da química que relaciona a quantidade de cada um dos reagentes presentes com os produtos envolvidos em uma reação química, geralmente expressa em toupeiras.

O uso da equação de gases ideal permite a determinação do volume de um gás produzido em uma reação química; Como, a partir da reação química, você pode obter o número de toupeiras. Então, o volume do gás pode ser calculado:

Pode servir a você: ionômero de vidro: preparação, propriedades, tipos, usos

PV = nrt

V = nrt/p

A medição v pode determinar o desempenho ou o progresso da referida reação. Quando não há mais gases, é indicativo que os reagentes se esgotaram completamente.

Cálculo de pressões parciais dos gases presentes em uma mistura

A lei ideal de gases pode ser usada, juntamente com a lei de pressões parciais de Dalton, para calcular as pressões parciais dos diferentes gases presentes em uma mistura de gás.

O relacionamento é aplicado:

P = NRT/V

Para encontrar a pressão de cada um dos gases presentes na mistura.

Volume de gás coletado em água

É feita uma reação que produz um gás, que é coletado por um desenho experimental na água. A pressão total do gás é conhecida mais pressão de vapor de água. O valor deste último pode ser obtido em uma tabela e, por subtração, a pressão do gás pode ser calculada.

A partir da estequiometria da reação química, o número de moles do gás pode ser obtido e aplicando o relacionamento:

V = nrt/p

O volume do gás produzido é calculado.

Exemplos de cálculos

Exercício 1

Um gás tem uma densidade de 0,0847 g/l a 17 ºC e uma pressão de 760 torr. Qual é a sua massa molar? Qual é o gás?

Começamos da equação

M = drt/p

Primeiro convertemos as unidades de temperatura para Kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

E a pressão de 760 torr corresponde à de 1 atm. Agora você só precisa substituir os valores e resolver:

M = (0,0847 g/L) (0,08206 L · atm · k^-1· Mol^-1) (290,15 k) / 1 atm

M = 2.016 g/mol

Esta massa molar pode corresponder a uma única espécie: a molécula de hidrogênio diatômico, H₂.

Exercício 2

Uma massa de 0,00553 g de mercúrio (Hg) em uma fase gasosa está em um volume de 520 L e a uma temperatura de 507 K. Calcule a pressão exercida pelo HG. A massa molar do HG é 200,59 g/mol.

O problema é resolvido usando a equação:

PV = nrt

Informações sobre o número de moles de HG não aparecem; Mas eles podem ser obtidos usando sua massa molar:

Moles de Hg = (0,00553 g de Hg) (1 mol Hg/200,59 g)

Pode atendê -lo: oxigênio: propriedades, estrutura, riscos, usos

= 2.757 · 10^-5 Toupeiras

Agora só temos que limpar P e substituir os valores:

P = NRT/V

= (2.757 · 10^-5 toupeiras) (8.206,10^-2 L · atm · k^-1· Mol^-1) (507 K)/ 520 L

= 2,2 · 10^-6 Atm

Exercício 3

Calcule a pressão gerada pelo ácido clorídrico produzido reagindo 4,8 g de gás de cloro (CL₂) com gás hidrogênio (h₂), Em um volume de 5,25 L e a uma temperatura de 310 K. A massa molar do CL₂ é 70,9 g/mol.

H_{2 g)}  +  Cl_{2 g)} → 2 hcl_(g)

O problema é resolvido usando a equação de gases ideal. Mas a quantidade de HCl é expressa em gramas e não em toupeiras, então a devida transformação é feita.

Toupeiras de HCl = (4,8 g cl₂) (1 mol de Cl₂/70.9 g cl₂) (2 mol de HCl/1 mol de CL₂)

= 0,135 moles de HCl

Aplicando a equação da lei ideal para gases:

PV = nrt

P = NRT/V

= (0,135 moles de HCl) (0,08206 L · atm · k^-1· Mol^-1) (310 K) / 5.25 L

= 0,65 atm

Exercício 4

Uma amostra de 0,130 g de um composto gasoso ocupa um volume de 140 ml a uma temperatura de 70 ºC e a uma pressão de 720 torr. Qual é a sua massa molar?

Para aplicar a equação Gase ideal, várias alterações devem primeiro fazer:

V = (140 ml) (1 l/1000 ml)

= 0,14 l

Tendo o volume em litros, agora você precisa expressar a temperatura em Kelvin:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

E, finalmente, devemos transformar a pressão em unidades de atmosfera:

P = (720 torr) (1 atm/760 torr)

= 0,947 atm

O primeiro passo para resolver o problema é obter o número de toupeiras do composto. Para isso, a equação dos gases ideais é usada e limpamos n:

PV = nrt

N = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L · atm · k^-1· Mol^-1) (243,15 K)

= 0,067 moles

Só é necessário calcular a massa molar dividindo os gramas entre as toupeiras obtidas:

Massa molar = gramas do composto / número de toupeiras.

= 0,130 g / 0,067 moles

= 19,49 g/mol

Referências

1. Whitten, Davis, Peck e Stanley. (2008). Química. (8ª ed.). Cengage Learning.
2. Irã. Levine. (2014). Princípios da físico -química. Sexta edição. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Tratado de Química Física. Segunda edição. Aguilar.
4. Mathews, c. K., Van holde, k. E., E Ahern, k. G. (2002). Bioquímica. 3^era Edição. Pearson Addison Wesley Editorial.
5. Wikipedia. (2019). Gás ideal. Recuperado de: em.Wikipedia.org
6. Equipe editorial. (2018). Boyle Law ou Boyle-Maleotte Law | Leis de gás. Recuperado de: iquimicas.com
7. Jessie a. Chave. (s.F.). A lei de gás ideal e sub -aplicações. Recuperado de: OpenTextBC.AC