Helmholtz Livre Energy Units, como é calculado, exercícios resolvidos

O Helmholtz Energia livre É um potencial termodinâmico que mede o trabalho útil de um sistema fechado em condições constantes de temperatura e volume. A energia livre de Helmholtz é denotada como F E é definido como a diferença da energia interna OU menos o produto de temperatura T Para entropia S:

F = u - t⋅s

Como é energia, é medido em Joules no Sistema Internacional (SI), embora outras unidades apropriadas também possam ser ergios (CGS), calorias ou volts de elétrons (EV).

figura 1. Definição da energia de Helmholtz. Fonte: Pixabay.

A variação negativa da energia de Helmholtz durante um processo é equiparada ao trabalho máximo que o sistema pode executar em um processo isocórico, isto é, a um volume constante. Quando o volume não é constante, parte deste trabalho pode ser feita no meio ambiente.

Nesse caso, nos referimos ao trabalho em que o volume não varia, como o trabalho elétrico: dw = φdq, com φ como potencial elétrico e q como carga elétrica.

Se a temperatura também for constante, a energia de Helmholtz é minimizada quando o saldo é alcançado. Por tudo isso, a energia de Helmholtz é particularmente útil em processos de volume constante. Nesse caso, você tem:

- Para um processo espontâneo: ΔF < 0

- Quando o sistema está em equilíbrio: ΔF = 0

- Em um processo não espontâneo: ΔF> 0.

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Como é calculado a energia livre de Helmholtz?

Conforme declarado no início, a energia de Helmholtz é definida como "a energia ou sistema interno, exceto o produto do sistema absoluto de temperatura, pela entropia s do sistema":

F = u - t⋅s

É uma função da temperatura t e volume V. As etapas para visualizar isso são as seguintes:

Pode atendê -lo: elétrons internos

- A partir da primeira lei da termodinâmica, a energia interna ou está relacionada à entropia s do sistema e seu volume V para processos reversíveis através do seguinte relacionamento diferencial:

DU = DQ - DW = TDS - PDV

Isso segue essa energia interna ou é uma função das variáveis S e V, portanto:

U = u (s, v)

- Agora a definição de F E é derivado:

df = du - d (ts) = du - tds - sdt

- Substituindo lá a expressão diferencial obtida para DU na primeira etapa, permanece:

Df = TDS - PDV - TDS - SDT = -SDT - PDV

- Finalmente, conclui -se que F é uma função da temperatura t e volume V e pode ser expressa como:

F = f (t, v)

Figura 2. Hermann von Helmholtz (1821-1894), físico e médico alemão, reconhecido por suas contribuições ao eletromagnetismo e termodinâmica, entre outras áreas da ciência. Fonte: Wikimedia Commons.

Processos espontâneos

A energia de Helmholtz pode ser aplicada como um critério geral de espontaneidade em sistemas isolados, mas antes que alguns conceitos devem ser especificados:

- A sistema fechado Pode trocar energia com o meio ambiente, mas não pode trocar matéria.

- Em vez disso, um sistema isolado não troca matéria ou energia com o meio ambiente.

- Finalmente a sistema aberto trocar matéria e energia com o meio ambiente. 

Figura 3. Sistemas termodinâmicos. Fonte: Wikimedia Commons. Fjgar (bis) [CC BY-SA (https: // criativeCommons.Org/licenças/BY-SA/4.0)].

Em processos reversíveis, a variação na energia interna é calculada da seguinte forma:

DU = TDS - PDV

Agora suponha que um processo de volume constante (isocórico), no qual o segundo termo da expressão anterior tem uma contribuição nula. Também deve ser lembrado que de acordo com o Desigualdade de Clausius: 

DS ≥ DQ/T

Essa desigualdade se aplica a um sistema termodinâmico isolado.

Para que, para um processo (reversível ou não), no qual o volume é mantido constante é cumprido:

Pode servir você: ácido fosfórico (H3po4)

T ds ≥ du (Em volume fixo)

Levando em consideração que:

df = du - t ds 

Teremos que em um processo isocórico a temperatura constante é cumprida que: Df ≤ 0, Conforme indicado no começo.

Para que a energia de Helmholtz F seja uma quantidade decrescente em um processo espontâneo, enquanto é um sistema isolado. F atinge seu valor mínimo e estável quando o equilíbrio reversível foi atingido.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Calcule a variação da energia livre de Helmholtz F para 2 moles de gás ideal a uma temperatura de 300k durante uma expansão isotérmica que leva ao sistema de um volume inicial de 20 litros a um volume final de 40 litros.

Solução

Começando da definição de f:

F = u - t s

Em seguida, uma variação finita de F, chamada ΔF, será:

Δf = ΔU - T ΔS

Como a declaração afirma que a temperatura é constante: Δt = 0. No entanto, em gases ideais, a energia interna depende apenas de sua temperatura absoluta, mas como é um processo isotérmico, então ΔU = 0 e Δf = - t Δs. Para gases ideais, a variação de entropia de um processo isotérmico é escrita assim: 

ΔS = n.R.ln (v₂/V₁)

Aplicando esta expressão:

ΔS = 2 moles x 8.314 j/(k mol) x ln (40l/20l) = 11,53 j/k

Finalmente, a mudança na energia de Helmholtz é:

Δf = - t ΔS = - 300k x 11,53 j/k = -3457,70 j.

Exercício 2

Dentro de um cilindro, há um pistão que o divide em duas seções e em cada lado do pistão, existem n toupeiras de um gás monoatômico ideal, como mostrado na figura abaixo.

As paredes do cilindro são boas condutores de calor (diatérmico) e estão em contato com um reservatório de temperatura T_qualquer.

O volume inicial de cada uma das seções do cilindro é V_1i e V_2i, enquanto seus volumes finais são V_1f e V_2f Após um deslocamento quase. O pistão se move por meio de um punir que atravessa hermeticamente as tapas de dois cilindros.

Pode servir a você: Tecnecio (TC): estrutura, propriedades, usos, obtenção

É solicitado a encontrar:

a) A mudança na energia interna do gás e o trabalho realizado pelo sistema e

b) Variação de energia de Helmholtz.

Solução para

À medida que o pistão se move quase, a força externa aplicada ao êmbolo deve equilibrar a força devido à diferença de pressão nas duas seções do cilindro.

Figura 4. Variação da energia livre f em um cilindro com duas câmeras. Fonte: f. Zapata.

O trabalho Dw Feito por força externa F_ext Durante um deslocamento infinitesimal Dx é:

Dw = - f_ext Dx = (P₁ - P₂) A DX = P₁ Dv₁ + P₂ Dv₂

Onde o relacionamento foi usado Dv₁ = - DV₂ = Um dx, ser para A área do pistão. Por outro lado, a variação da energia de Helmholtz é: 

Df = -sdt - pdv

Como durante o processo a temperatura não muda, então dt = 0 e Df = - PDV. Aplicando essa expressão a cada seção do cilindro que você tem:

dw = p₁ Dv₁ + P₂ Dv₂ = - df₁ - Df₂

Ser F₁  e F₂ As energias de Helmholtz em cada uma das câmeras.

O trabalho finito de W pode ser calculado a partir da variação finita da energia de Helmholtz de cada câmera:

W = -ΔF₁ - ΔF₂

Solução b

Para encontrar a mudança de energia de Helmholtz, a definição é usada: F = u - t s. Como em cada câmera, você tem um gás monoatômico ideal a temperatura constante T_qualquer, A energia interna não muda (ΔU = 0), de modo que: ΔF = - T_qualquer ΔS. Além do mais:

ΔS = nr ln (V_F/Serra)

Isso substituindo -o finalmente permite o trabalho realizado é: 

W = -t_qualquer Nr ln (v_1f /V_1i) -To nr ln (v_2f /V_2i) = -ΔF₁ -ΔF₂

W = - para nr ln [(v_1f ⋅ v_1i)/(V_{2f .}V_2i)] = - ΔF_total

Ser ΔF_total A variação total da energia de Helmholtz.

Referências

1. Castaños e. Exercícios de energia livre. Recuperado de: Lidiaconlachimica.WordPress.com
2. Librettexts. Helmholtz Energy. Recuperado de: química.Librettexts.org
3. Librettexts. O que são energia livre. Recuperado de: química.Librettexts.org
4. Wikipedia. Helmholtz Energy. Recuperado de: é.Wikipedia.com
5. Wikipedia. Helmholtz Energia livre. Recuperado de: em.Wikipedia.com