Eletrodinâmica

Explicamos o que eletrodinâmica, sua história, fundações, leis principais e aplicações são

O que é eletrodinâmica?

O eletrodinâmica É o ramo da física que atende tudo relacionado ao movimento de cargas elétricas. Descreva qual é a evolução no tempo de um conjunto de N partículas com massa e carga elétrica, da qual é conhecida sua posição e velocidade inicial.

Se é um grande conjunto de partículas com momento Pequenos, seu movimento e as interações que ocorrem entre eles são descritos macroscopicamente através da eletrodinâmica clássica, que utiliza as leis de Newton do movimento e leis Maxwell.

E se o momento da partícula for grande e o número de partículas é pequeno, os efeitos relativísticos e quânticos devem ser levados em consideração.

Adicione os efeitos relativísticos e quânticos ao estudo do sistema depende da energia dos fótons envolvidos durante a interação. Os fótons são partículas sem carga ou massa (para fins práticos) que são trocados sempre que houver uma atração ou repulsão elétrica.

Se o momento dos fótons é pequeno, em comparação com o momento do sistema, a descrição clássica é suficiente para obter a caracterização deste.

Breve História da Eletrodinâmica

As leis que descrevem a dinâmica das partículas carregadas foram descobertas entre o final do século XVIII e meados do século XIX, quando surge o conceito de corrente elétrica, como resultado do trabalho experimental e teórico de muitos cientistas.

O físico italiano Alessandro Volta (1745-1827) fabricou a primeira pilha voltaica ao amanhecer do século XIX. Com ele, ele obteve uma corrente contínua, cujos efeitos começaram a ser estudados imediatamente.

Alessandro Volta Ilustração

A ligação entre cargas elétricas em movimento e magnetismo foi revelada com os experimentos do físico Hans Christian Oersted (1777-1851) em 1820. Neles observou -se que uma corrente elétrica era capaz de mover a agulha da bússola da mesma maneira que os ímãs.

Foi André Marie Ampere (1775-1836) quem estabeleceu de maneira matemática a ligação entre o atual e o magnetismo, através da lei que leva seu nome.

Simultaneamente, Georg Simon Ohm (1789-1854) estudou quantitativamente a maneira como os materiais conduzem eletricidade. Ele também desenvolveu o conceito de resistência elétrica e seu relacionamento com tensão e corrente, através da lei de Ohm para circuitos.

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Michael Faraday (1791-1867) encontrou uma maneira de gerar uma corrente através do movimento relativo entre a fonte do campo magnético e um circuito fechado.

Algum tempo depois, o físico James Clerk Maxwell (1831-1879) criou uma teoria para o eletromagnetismo que unificou todas as leis descobertas, explicando os fenômenos conhecidos até então.

Além disso, por meio de suas equações, Maxwell previu vários efeitos que foram posteriormente confirmados. Por exemplo, quando Heinrich Hertz (1857-1894), descoberta de ondas de rádio, verificou que eles se moveram na velocidade da luz.

Com o advento da teoria da relatividade, no início do século XX, foi possível explicar o comportamento das partículas com velocidades próximas à da luz. Enquanto isso, a mecânica quântica refinou a eletrodinâmica, introduzindo o conceito de spin e explicando a origem do magnetismo no assunto.

Fundamentos eletrodinâmicos

A eletrodinâmica lida com o estudo de cargas em movimento

A eletrodinâmica é baseada em quatro leis, conhecidas como: Lei de Coulomb, Lei Gauss, Ampere Law e Faraday Law.

Essas quatro leis, mais o princípio da conservação da carga, que deriva delas e da lei da força de Lorentz, descrevem como as cargas elétricas interagem do ponto de vista clássico (sem considerar o fóton como mediador).

Se a velocidade das partículas estiver próxima da luz, seu comportamento é modificado e é necessário adicionar à teoria clássica, algumas correções relativísticas que derivam da teoria da relatividade de Albert Einstein (eletrodinâmica relativística).

E quando a escala dos fenômenos para estudar é a escala atômica ou menor, os efeitos quânticos adquirem relevância, dando origem ao eletrodinâmica quântica.

Fundamentos matemáticos da eletrodinâmica

A matemática necessária para o estudo da eletrodinâmica é a álgebra vetorial e o cálculo vetorial, uma vez que os campos elétricos e magnéticos são entidades de natureza vetorial. Os campos escalares também participam, como potencial elétrico e fluxo magnético.

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Os operadores matemáticos para aqueles derivados das funções vetoriais são:

• Gradiente.
• Divergência.
• Rotação.
• Laplaciano.

Sistemas de coordenadas são necessários para a resolução de Maxwell. Além das coordenadas cartesianas, o uso de coordenadas cilíndricas e coordenadas esféricas é frequente.

Na integração, os teoremas de Green, Stokes e o Teorema da Divergência aparecem.

Finalmente, há uma função chamada Delta Dirac, que é definido por suas propriedades e é muito útil para expressar distribuições de carregamento confinadas a uma certa dimensão, por exemplo, uma distribuição linear e superficial, um ponto ou um plano.

Ondas eletromagnéticas

A origem das ondas eletromagnéticas está em cargas elétricas cujo movimento é acelerado. Uma corrente elétrica variável no tempo produz um campo elétrico, descrito pela função vetorial E (X, Y, Z, T) e, por sua vez, produz um campo magnético B (X, y, z, t).

Esses campos são combinados para formar o campo eletromagnético, no qual o campo elétrico se origina no campo magnético e vice -versa.

Leis eletrodinâmicas

Quando as cargas elétricas são estáticas, entre elas há atração ou repulsão eletrostática, enquanto a interação magnética surge do movimento de cargas.

As quatro equações de Maxwell relacionam cada um dos campos à sua fonte e, juntamente com a força de Lorentz, elas compõem a base teórica da eletrodinâmica.

Placa comemorativa com as equações de Maxwell (em termos de operadores diferenciais), que faz parte da estátua erguida na cidade de Edimburgo em homenagem ao físico escocês. Fonte: Wikimedia Commons.

Lei de Gauss

O fluxo de campo elétrico que sai de um volume fechado pela superfície fechada S é proporcional à carga líquida fechada nela:

Onde dPARA É um diferencial de área e k É a constante eletrostática. Esta lei é uma conseqüência da lei de Coulomb para força entre cobranças elétricas.

Lei de Magnetismo Gauss

O fluxo do campo magnético através de um volume delimitado por uma superfície fechada S é nula, porque os monopoles magnéticos não existem.

Consequentemente, enquanto um ímã estiver confinado em um volume delimitado por S, o número de linhas de campo para S é igual ao número de linhas que sai:

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Lei de Faraday

Michael Faraday descobriu que o movimento relativo entre uma espase de metal fechada C e um ímã gera uma corrente induzida. A tensão induzida (força eletromotiva) ε_ind, associado a esta corrente, é proporcional ao derivado temporário do fluxo magnético φ_B que atravessa a área delimitada por La Espira:

O menor sinal é a lei de Lenz, que indica que a tensão induzida se opõe à mudança no fluxo que a produz. Mas a força eletromotora induzida é a linha integral do campo elétrico ao longo da estrada fechada C, portanto:

Lei de Ampere-Maxwell

A circulação do campo magnético em uma curva C é proporcional à corrente total que inclui a curva. Existem duas contribuições para ele: a corrente de condução i e a corrente de deslocamento originadas pela variação no tempo do fluxo elétrico φ_E:

Onde μ_qualquer e ε_qualquer Eles são constantes, o primeiro é o Permeabilidade a vácuo e o segundo o Possividade elétrica.

Lei de Lorentz

As equações de Maxwell descrevem a relação entre E, B e suas respectivas fontes, mas a dinâmica de uma carga elétrica é descrita pela lei de Lorentz ou pela lei de Lorentz.

Ela ressalta que a força total que age em um fardo q que se move com velocidade v No meio de um campo elétrico E e um campo magnético B (não produzido por q) É dado por:

F = qE + qv x B

Aplicações eletrodinâmicas

As cargas móveis ordenadas constituem uma corrente elétrica, capaz de gerar energia para fazer trabalho útil: lâmpadas, movimentos, em resumo, inicie vários dispositivos.

Distribuição de energia elétrica

A eletrodinâmica possibilita a transmissão de eletricidade, através de corrente alternada, de lugares distantes onde a energia é transformada e gerada, para cidades, indústrias e famílias.

eletrônicos

Tendo como objetivo o estudo de cargas em movimento, a eletrodinâmica é a base física da eletrônica, que lida com a criação de dispositivos que, por meio de circuitos eletrônicos, fazem uso do fluxo de cargas elétricas para gerar, transmitir, receber, receber e armazenar sinais eletromagnéticos que conter informações.

Referências

1. Cosenza, m. Eletromagnetismo. Universidade dos Andes.
2. Díaz, r. Eletrodinâmica: Notas de classe. universidade nacional da Colômbia.
3. Figueroa, d. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 6. Eletromagnetismo. Editado por Douglas Figueroa (USB).
4. Jackson, J. D. Electodinâmica clássica. 3º. Ed. Wiley.
5. Tarazona, c. Introdução à eletrodinâmica. Universidade Editorial Manuela Beltrán.