Quais são as partes do avião cartesiano?

As partes do avião cartesiano Eles são compostos de duas linhas reais e perpendiculares, que dividem o plano cartesiano em quatro regiões. Cada uma dessas regiões é chamada de quadrantes e os elementos do avião cartesiano são chamados de pontos. O avião, juntamente com os eixos de coordenadas, é chamado Plano cartesiano Em homenagem ao filósofo francês René Descartes, que inventou a geometria analítica.

As duas linhas (ou eixos de coordenadas) são perpendiculares porque formam um ângulo de 90º entre eles e se cruzam em um ponto comum (origem). Uma das linhas é horizontal, sendo chamada de origem do x (ou abcisa) e a outra linha é vertical, sendo chamada de origem de y (ou ordenado).

A metade positiva do eixo x está à direita da origem e metade positiva do eixo y está na origem. Isso permite distinguir os quatro quadrantes do plano cartesiano, o que é muito útil ao representar gráficos no avião.

Pontos planos cartesianos

Em cada ponto P O avião pode receber alguns números reais que são suas coordenadas cartesianas.

Se uma linha horizontal e uma linha vertical passarem P, E você se cruza no X e eixo para o eixo y para e b respectivamente, então as coordenadas de P são (para,b). É chamado para (para,b) Um par ordenado e a ordem em que os números são escritos é importante.

O primeiro número, para, É a coordenada em "x" (ou abcissa) e o segundo número, b, É a coordenada em "y" (ou ordenado). Notação é usada P = (para,b).

É evidente pela maneira como o avião cartesiano foi construído que a origem corresponde ao eixo "x" e 0 no eixo "y", ou seja,, QUALQUER= (0,0).

Cuadies do avião cartesiano

Como pode ser visto nas figuras anteriores, os eixos de coordenadas geram quatro regiões diferentes que são os quadrantes do plano cartesiano, que são indicados pelas letras e, Ii, iii e 4 E estes diferem um do outro no sinal de que os pontos que estão em cada um deles têm.

Quadrante Yo

Os pontos do quadrante Yo Eles são aqueles que têm coordenadas com um sinal positivo, ou seja, sua coordenada X e sua coordenada e são positivas.

Por exemplo, o ponto P = (2,8). Para representar graficamente, o ponto 2 está localizado no eixo "x" e no ponto 8 no eixo "y", então as linhas verticais e horizontais são desenhadas, respectivamente, e onde elas se cruzam é ​​onde o ponto é P.

Quadrante Ii

Os pontos do quadrante Ii Eles têm sua coordenada negativa "X" e a coordenada positiva "y". Por exemplo, o ponto Q = (-4,5). É um processo gráfico como no caso anterior.

Quadrante Iii

Neste quadrante, o sinal de ambas as coordenadas é negativo, ou seja, a coordenada "x" e a coordenada "y" possuem são negativas. Por exemplo, ponto r = (-5, -2).

Quadrante 4

No quadrante 4 Os pontos têm uma coordenada negativa positiva e coordenada. Por exemplo o ponto S = (6, -6).

Referências

1. Fleming, w., & Varberg, D. (1991). Álgebra e trigonometria com geometria analítica. Pearson Education.
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5. Oteyza, e. d., Osnaya, e. eu., Garciadiego, c. H., Hoyo, a. M., & Flores, para. R. (2001). Geometria analítica e trigonometria (Primeiro ed.). Pearson Education.
6. Purcell, e. J., Varberg, d., & Rigdon, S. E. (2007). Cálculo (Nono ed.). Prentice Hall.
7. Scott, c. PARA. (2009). Geometria plana cartesiana, Parte: Analytical Conics (1907) (Reimpressão Ed.). Fonte de raios.