Unidades de choque magnético, fórmulas, cálculo, exemplos

O choque magnético o Resistência magnética é a oposição que um meio se apresenta à passagem do fluxo magnético: quanto maior o brilhante, é mais difícil estabelecer o fluxo magnético. Em um circuito magnético, o brilhante tem o mesmo papel que o da resistência elétrica em um circuito elétrico.

Uma bobina viajada por uma corrente elétrica é um exemplo de circuito magnético muito simples. Graças à corrente, é gerado um fluxo magnético que depende da disposição geométrica da bobina e também da intensidade da corrente que a atravessa.

figura 1. A mudança magnética é uma característica dos circuitos magnéticos, como o transformador. Fonte: Pixabay.

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Fórmulas e unidades

Denotando o fluxo magnético como Φ_m, se tem:

Φ_m = N.I / (ℓ_c / μA_c)

Onde:

-N é o número de voltas da bobina.

-A intensidade da corrente é Yo.

-ℓ_c representa o comprimento do circuito.

-PARA_c É a área de seção transversal.

-μ é a permeabilidade do meio ambiente.

O fator no denominador que combina a geometria mais a influência do ambiente é precisamente o choque magnético do circuito, uma quantidade escalar à qual é denotada pela letra ℜ, para distingui -la da resistência elétrica. Então:

ℜ = ℓ_c / μ.PARA_c

No sistema internacional de unidades (SI), é medido para ℜ como o inverso do henrio (multiplicado pelo número de voltas n). Por sua vez, Henrio é a unidade de indutância magnética, equivalente a 1 tesla (t) x metro quadrado /amperio. Portanto:

1 HORA^-1 = 1 a /t.m²

 Como 1 t.m² = 1 Weber (WB), o brilhante também é expresso em A/WB (Amperio/Weber.

Como o choque magnético é calculado?

Como o choque magnético tem o mesmo papel da resistência elétrica em um circuito magnético, é possível estender a analogia por um equivalente a Ohm V = Go para esses circuitos.

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Embora não circule corretamente, o fluxo magnético φ_m tomar o lugar da corrente, enquanto em vez de tensão V, O Tensão magnética qualquer Força magnetomotora, eletromotor análogo ou F.e.m Em circuitos elétricos.

A força magnetomotora é responsável por manter o fluxo magnético. É abreviado F.m.m E é denotado como ℱ. Com ele, você finalmente tem uma equação que relaciona as três magnitudes:

ℱ = φ_m . ℜ

E comparando com a equação Φ_m = N.I / (ℓ_c / μA_c), concluiu -se que:

ℱ = n.Yo

Dessa maneira, o brilhante pode ser calculado sabendo a geometria do circuito e a permeabilidade do meio ambiente, ou também conhecendo o fluxo magnético e a tensão magnética, graças a esta última equação, chamada chamada Lei de Hopkinson.

Diferença com resistência elétrica

A equação da ressonância magnética ℜ = ℓ_c / μA_c É similar à  R = l / σa Para resistência elétrica. Neste último, σ representa a condutividade do material, l é o comprimento do fio e a é a área de sua seção transversal.

Essas três magnitudes: σ, l e a são constantes. No entanto, a permeabilidade do meio ambiente μ, Em geral, não é constante, de modo que o choque magnético de um circuito não é, ao contrário de seu símile elétrico.

Se houver uma mudança do meio, por exemplo, ao passar de ar para ferro ou vice -versa, há uma mudança na permeabilidade, com a conseqüente variação no brilhante. E também materiais magnéticos passam Ciclos de histerese.

Isso significa que a aplicação de um campo externo faz com que o material mantenha parte do magnetismo, mesmo após o campo.

É por isso que toda vez que o choque magnético é calculado, é necessário especificar cuidadosamente em que ponto do ciclo o material é e, portanto, saiba sua magnetização.

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Exemplos

Embora o brilhante dependa muito da geometria do circuito, também depende da permeabilidade do meio. Quanto maior o valor disso, menor o brilhante; É o caso de materiais ferromagnéticos. O ar por sua parte tem baixa permeabilidade, portanto, seu choque magnético é maior.

Solenóides

Um solenóide é um comprimento insano ℓ feito com n voltas, através das quais uma corrente elétrica é passada e. As voltas geralmente são roladas circularmente.

Dentro de um campo magnético intenso e uniforme é gerado, enquanto o campo é feito aproximadamente zero.

Figura 2. Campo magnético dentro de um solenóide. Fonte: Wikimedia Commons. Rajiv1840478 [CC BY-S (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/4.0)].

Se uma forma circular recebe uma forma circular, há um Toroid. No interior, pode haver ar, mas se um núcleo de ferro for colocado, o fluxo magnético é muito maior, graças à alta permeabilidade deste mineral.

Bobina enrolada em um núcleo de ferro retangular

Um circuito magnético pode ser construído envolvendo a bobina em um núcleo de ferro retangular. Dessa forma, quando uma corrente é passada através do fio, é possível estabelecer um intenso fluxo de campo confinado dentro do núcleo de ferro, como pode ser visto na Figura 3.

O xelim depende do comprimento do circuito e da seção transversal indicada na figura. O circuito mostrado é homogêneo, pois o núcleo é de um único material e a seção transversal permanece uniforme.

Figura 3. Um circuito magnético simples que consiste em uma bobina sobrecarregada em um retangular do núcleo de ferro. Fonte da figura esquerda: Wikimedia Commons. Freqüentemente [CC BY-SA (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/3.0)]

Exercícios resolvidos

- Exercício 1

Encontre o choque magnético de um solenóide retilíneo em espiral de 2000, sabendo que circulando uma corrente de 5 a um fluxo magnético de 8 MWB é gerado.

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Solução

A equação é usada ℱ = n.Yo Para calcular a tensão magnética, uma vez que a intensidade da corrente e o número de voltas na bobina estão disponíveis. Simplesmente multiplica:

ℱ = 2000 x 5 a = 10.000 amps-vuelta

Em seguida, uso de ℱ = φ_m . ℜ, Tomando cuidado para expressar o fluxo magnético em Weber (o prefixo "M" significa "mili", então é multiplicado por 10 ^-3:

Φ_m = 8 x 10 ^-3 WB

Agora o choque é limpo e os valores são substituídos:

ℜ = ℱ/ φ_m = 10.000 amps-vuelta /8 x 10 ^-3 WB = 1.25 x 10⁶ amperio-vuelta/wb

- Exercício 2

Calcule o choque magnético do circuito mostrado na figura com as dimensões mostradas, que estão em centímetros. A permeabilidade do núcleo é μ = 0.005655 t · m/a e a seção transversal é constante, 25 cm².

Figura 4. Circuito magnético do Exemplo 2. Fonte: f. Zapata.

Solução

Aplicaremos a fórmula:

ℜ = ℓ_c / μA_c

A permeabilidade e a área de seção transversal estão disponíveis como dados na declaração. Precisamos encontrar o comprimento do circuito, que é o perímetro do retângulo vermelho na figura.

Para fazer isso, o comprimento de um lado horizontal é calculado em média, adicionando comprimento maior e menor comprimento: (55 +25 cm)/2 = 40 cm. Em seguida, prossiga da mesma maneira para o lado vertical: (60 +30 cm)/2 = 45 cm.

Finalmente, os comprimentos médios dos quatro lados são adicionados:

ℓ_c = 2 x 40 cm + 2 x 45 cm = 170 cm

Resta substituir os valores na fórmula do resort, mas não antes de expressar comprimento e área da seção transversal - dada na declaração - nas unidades se:

ℜ = 170 x 10 ^-2m / (0.005655 t · m/a x 0.0025 m²) = 120.248 amperio -vuelta/wb

Referências

1. Alemão, m. Núcleo ferromagnético. Recuperado de: youtube.com.
2. Circuito magnético e relutância. Recuperado de: MSE.Ndhu.Edu.TW.
3. Spinadel, e. 1982. Circuitos elétricos e magnéticos. Nova livraria.
4. Wikipedia. Força magnetomotora. Recuperado de: é.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Choque magnético. Recuperado de: é.Wikipedia.org.