O que é um processo isotérmico? (Exemplos, exercícios)

Ele processo isotérmico ou isoterma é um processo termodinâmico reversível no qual a temperatura permanece constante. Em um gás, há situações nas quais uma mudança no sistema não produz variações de temperatura, mas em características físicas.

Essas mudanças são mudanças de fase, quando a substância muda de sólido para líquido, de fluido a gás ou vice -versa. Nesses casos, as moléculas de substância reajustam sua posição, adicionando ou extraindo energia térmica.

figura 1. Os Carambans que derretem são um exemplo de processo isotérmico. Fonte: Pixabay.

A energia térmica necessária para que uma mudança de fase ocorra em uma substância seja chamada de calor latente ou calor de transformação.

Uma maneira de obter um processo isotérmico é entrar em contato com a substância que será o sistema em estudo com um depósito térmico externo, que é outro grande sistema de capacidade calórica. Dessa forma, ocorre uma troca de calor tão lenta, que a temperatura permanece constante.

Esses tipos de processos são frequentemente dados na natureza. Por exemplo, em humanos quando a temperatura corporal aumenta ou desce, nos sentimos doentes, porque em nosso corpo numerosas reações químicas que mantêm a vida são dadas em temperatura constante. Isso é válido para sangue quente em geral.

Outros exemplos são o de gelo que derrete com calor quando os cubos de mola e gelo chegam.

[TOC]

 Exemplos de processos isotérmicos

-O metabolismo dos animais de sangue quente é realizado a temperatura constante.

Figura 2. Animais de sangue quente têm mecanismos para manter a temperatura constante. Fonte: Wikimedia Commons.

-Quando a água ferve uma mudança de fase, o fluido de gás, e a temperatura permanece constante a aproximadamente 100 º C, pois outros fatores podem influenciar o valor.

-O gelo que derrete é outro processo isotérmico frequente, além de colocar água no freezer para fazer cubos de gelo.

Pode atendê -lo: óptica geométrica: que estudos, leis, aplicações, exercícios

-Motores de automóveis, geladeiras e muitos outros tipos de máquinas, operam corretamente em uma certa faixa de temperatura. Para manter a temperatura apropriada, os dispositivos chamados Termostatos. Em seu design, vários princípios operacionais são usados.

Ciclo de Carnot

Um motor Carnot é uma máquina ideal da qual o trabalho é obtido graças a processos totalmente reversíveis. É uma máquina ideal porque não considera processos que dissipam energia, como uma viscosidade da substância que faz o trabalho, nem atrito.

O ciclo de Carnot consiste em quatro estágios, dois dos quais são precisamente isotérmicos e os outros dois adiabáticos. Os estágios isotérmicos são compressão e expansão de um gás responsável por produzir o trabalho útil.

Um motor de carro opera com princípios semelhantes. O movimento de um pistão dentro do cilindro é transmitido a outras partes do carro e produz movimento. Ele não tem o comportamento de um sistema ideal como o motor Carnot, mas os princípios termodinâmicos são comuns.

Cálculo do trabalho realizado em um processo isotérmico

Para calcular o trabalho realizado por um sistema quando a temperatura é constante, a primeira lei da termodinâmica deve ser usada, o que afirma:

ΔU = Q - W

Essa é outra maneira de expressar a conservação de energia no sistema, apresentada através de ΔU ou mudança de energia, Q como o calor fornecido e finalmente C, qual é o trabalho realizado pelo referido sistema.

Suponha que o sistema em questão seja um gás ideal contido no cilindro de um pistão de área móvel PARA, O que funciona quando seu volume V mudança de V₁ para V_2.

Figura 3. Em um processo isotérmico, o gás se expande no pistão sem alterar a temperatura. Fonte: YouTube.

A equação do status de gás ideal é PV = nrt, que relaciona o volume à pressão P e a temperatura T. Os valores de n e r são constantes: n é o número de moles do gás e a constante de gás. No caso de um processo isotérmico, o produto PV é constante.

Pode atendê -lo: Constantes Antoine: fórmulas, equações, exemplos

Bem, o trabalho realizado é calculado integrando um pequeno trabalho diferencial, no qual uma força F produz um pequeno deslocamento DX:

Dw = fdx = padx

Como ADX é precisamente a variação do volume Dv, então:

Dw = pdv

Para obter trabalho total em um processo isotérmico, a expressão de DW é integrada:

A pressão P e o volume V Eles são gráficos em um diagrama P-v Como o mostrado na figura e o trabalho realizado é equivalente à área sob a curva:

Figura 4. Diagrama de P-V de um processo isotérmico. Fonte: Wikimedia Commons.

Como ΔU = 0 Como a temperatura permanece constante, em um processo isotérmico, ele precisa:

Q = w

- Exercício 1

Um cilindro fornecido com um pistão móvel contém um gás ideal a 127 ºC. Se o pistão se mover até que o volume inicial seja reduzido 10 vezes, mantendo a temperatura constante, encontre a quantidade de moles contida no cilindro, se o trabalho realizado no gás for 38.180 J.

Facto: R = 8.3 J/mol. K

Solução

A declaração afirma que a temperatura permanece constante, então estamos na presença de um processo isotérmico. Para o trabalho realizado no gás, você tem a equação deduzida anteriormente:

O volume inicial V₁ é 10 vezes o volume final V₂, Portanto v₁ = 10V₂. Muito importante: antes de substituir os dados, observe que a constante de gás possui unidades do sistema internacional; portanto, é necessário passar nos graus Celsius para Kelvin:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

N claro, o número de toupeiras:

N = w / rt ln (v2 / v1) = -38180 j / 8.3 J/mol.K x 400 k x ln (V₂/10V₂) = 5 moles

Um sinal negativo era antes do trabalho. O leitor atencioso terá notado na seção anterior que W foi definido como "o trabalho realizado pelo sistema" e tem um sinal +. Portanto, o "trabalho realizado no sistema" tem um sinal negativo.

Pode servir a você: Segundo Equilíbrio Condição: Explicação, Exemplos, Exercícios

- Exercício 2

Você tem ar em um cilindro fornecido com um punger. Inicialmente, existem 0.4 m³ de pressão a 100 kPa e 80 º C de temperatura. O ar está comprimido em 0.1 m³ Certifique -se de que a temperatura dentro do cilindro permaneça constante durante o processo.

Determinar quanto trabalho é feito durante este processo.

Solução

Utilizamos a equação para o trabalho anteriormente deduzido, mas o número de moles é desconhecido, que pode ser calculado com a equação dos gases ideais:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P₁V₁ = n.R.T → N = P₁V₁ /Rt = 100000 pa x 0.4 m³ /8.3 J/mol. K x 353 K = 13.65 mol

W = n.R.T ln (V₂/V₁) = 13.65 mol x 8.3 J/mol. K x 353 K x ln (0.1/0.4) = -55.442.26 J

Novamente, o sinal negativo indica que o trabalho foi realizado no sistema, o que sempre acontece quando o gás é compactado.

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, e. 2012. Termodinâmica. 7^MA Edição. McGraw Hill.
3. Figueroa, d. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
4. Cavaleiro, r.  2017. Física para cientistas e engenharia: uma abordagem de estratégia.
5. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fundamentos da Física. 9^{n / D} Cengage Learning.
6. Wikipedia. Processo isotérmico. Recuperado de: em.Wikipedia.org.