Qual é o divisor de tensão? (Com exemplos)

Ele Divisor de tensão o Divisor de tensão consiste em uma associação de resistência ou impedâncias em séries conectadas a uma fonte. Dessa forma, a tensão V Fornecido pela fonte - a tensão de entrada - é distribuída proporcionalmente em cada elemento, de acordo com a lei de Ohm:

V_Yo = I.Z_Yo.

Onde V_Yo É a tensão no elemento de circuito, eu é a corrente que circula através dele e z_Yo a impedância correspondente.

figura 1. O divisor de tensão resistiva consiste em resistências em série. Fonte: Wikimedia Commons.

Ao organizar a fonte e os elementos em um circuito fechado, a segunda lei de Kirchhoff deve.

Por exemplo, se o circuito a ser considerado for puramente resistivo e uma fonte de 12 volts estiver disponível, simplesmente com duas resistências de séries idênticas com essa fonte, a tensão será dividida: em cada resistência, haverá 6 volts. E com três resistências idênticas 4 V são obtidas em cada.

À medida que a fonte representa uma escalada de tensão, então v = +12 v. E em cada resistência, existem gotas de tensão representadas com sinais negativos: - 6 V e - 6 V, respectivamente. É facilmente avisado que a segunda lei de Kirchoff é cumprida:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

A partir daqui vem o nome do divisor de tensão, porque, por resistências em série, pequenas tensões podem ser facilmente obtidas de uma fonte com uma tensão maior.

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A equação de divisor de tensão

Vamos continuar considerando um circuito puramente resistivo. Sabemos que a corrente i que atravessa um circuito de resistências em série conectada a uma fonte, como mostra a Figura 1, é a mesma. E de acordo com a lei de Ohm e a segunda lei de Kirchoff:

Pode atendê -lo: qual é a força líquida? (Com exemplos)

V = vá₁ + IR₂ + IR₃ +… IR_Yo

Onde r₁, R₂… R_Yo Representa cada resistência em série do circuito. Portanto:

V = i ∑ r_Yo

Então a corrente acaba sendo:

I = v / ∑ r_Yo

Agora vamos calcular a tensão em uma das resistências, a resistência r_Yo por exemplo:

V_Yo = (V / ∑ r_Yo) R_Yo

A equação anterior é reescrita da seguinte forma e já temos a regra de divisor de tensão para uma bateria e N resistências da série:

Divisor de tensão com 2 resistências

Se tivermos um circuito de divisor de tensão com 2 resistências, a equação anterior será transformada em:

E no caso especial em que r₁ = R₂, V_Yo = V/2, independentemente da corrente, conforme declarado no início. Este é o divisor de tensão mais simples de todos.

Na figura a seguir está o esquema deste divisor, onde V, a tensão de entrada é simbolizada como V_em, e V_Yo É a tensão obtida dividindo a tensão entre as resistências r₁ e r₂.

Figura 2. Divisor de tensão com 2 resistências em série. Fonte: Wikimedia Commons. Veja a página para autor/cc by-SA (http: // criativeCommons.Org/licenças/BY-SA/3.0/).

Exemplos resolvidos

A regra de divisor de tensão será aplicada em dois circuitos resistentes para obter tensões menores.

- Exemplo 1

Uma fonte de 12 V está disponível, que deve ser dividida em 7 V e 5 V a dois resistores R₁ e r₂. Uma resistência fixa de 100 Ω e uma resistência variável cuja faixa está entre 0 e 1kΩ está disponível. Que opções existem para configurar o circuito e definir o valor de resistência r₂?

Solução

Para resolver este exercício, a regra do divisor de tensão para duas resistências será usada:

Suponha que r₁ É a resistência que está a uma tensão de 7 V e é colocada a resistência fixa r₁ = 100 Ω

Resistência desconhecida r₂ Deve ser 5 V:

Pode atendê -lo: poeira cósmica

E r₁ A 7 V:

5 (r₂ +100) = 12 r₂

500 = 7 r₂

R₂ = 71.43 Ω

Você também pode usar a outra equação para obter o mesmo valor ou substituir o resultado obtido para verificar a igualdade.

Se a resistência fixa agora for colocada como r₂, Então vai ser r₁ é 7 V:

5 (100 + r₁) = 100 x 12

500 + 5r₁ = 1200

R₁ = 140 Ω

Da mesma maneira, é possível verificar se esse valor satisfaz a segunda equação. Ambos os valores são encontrados na faixa de resistência variável; portanto, é possível implementar o circuito solicitado em ambos os lados.

- Exemplo 2

Um voltímetro direto do CC para medir tensões em um determinado intervalo é baseado no divisor de tensão. Para construir este voltímetro, é necessário um galvanômetro, por exemplo, o de D'Arsonval.

Este é um medidor que detecta correntes elétricas, fornecido com uma escala graduada e uma agulha indicadora. Existem muitos modelos de galvanômetros, a figura é muito simples, com dois terminais de conexão que estão na parte traseira.

Figura 3. Um galvanômetro do tipo D'Arsonval. Fonte: f. Zapata.

O galvanômetro tem uma resistência interna r_G, que tolera apenas uma pequena corrente, chamada de corrente máxima i_G. Consequentemente, a tensão através do galvanômetro é v_m = I_GR_G.

Para medir qualquer tensão, o voltímetro é colocado em paralelo com o elemento desejado para medir e sua resistência interna deve ser grande o suficiente para não consumir corrente de circuito, porque, caso contrário, altera -a.

Se quiséssemos usar o galvanômetro como medidor, a tensão de medição não deve exceder o máximo permitido, que é a deflexão máxima da agulha que o dispositivo possui. Mas assumimos que V_m é pequeno, já que eu_G  e r_G eles são.

Pode atendê -lo: forças de distância

No entanto, quando o galvanômetro da série está conectado com outra resistência r_S, chamar Limitando a resistência, Podemos estender a faixa de medição do galvanômetro do Little V_m Até uma certa tensão ε principal. Quando essa tensão é atingida, a agulha do instrumento experimenta a deflexão máxima.

O esquema de design é o seguinte:

Figura 4. Projeto de um voltímetro usando um galvanômetro. Fonte: f. Zapata.

Na Figura 4, à esquerda, G é o galvanômetro e R é qualquer resistência na qual você deseja medir a tensão V_x.

Na figura à direita, é mostrado como o circuito com g, r_G e r_S É equivalente a um voltímetro, que é colocado em paralelo à resistência r.

Voltímetro de escala máxima 1 V

Por exemplo, suponha que a resistência interna do galvanômetro seja r_G = 50 Ω e a corrente máxima que ele suporta é i_G = 1 mA, a resistência limitadora do RS para que o voltímetro construído com este galvanômetro mede uma tensão máxima de 1 V é calculada da seguinte forma:

Yo_G (R_S + R_G) = 1 V

R_S = (1 v / 1 x 10^-3 A) - r_G

R_S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Referências 

1. Alexander, c. 2006. Fundações de circuito elétrico. 3º. Edição. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, r. 2011. Introdução à análise do circuito. 2º. Edição. Pearson.
3. Dorf, r. 2006. Introdução a circuitos elétricos. 7º. Edição. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. mil novecentos e noventa e seis. Circuitos elétricos. Série Schaum. 3º. Edição. Mc Graw Hill
5. Figueroa, d. Série física para ciência e engenharia. Vol. 5 Eletrostático. Editado por d. Figueroa. USB.
6. Hiperfísica. Projeto de voltímetro. Recuperado de: hiperfísica.Phy-Atr.GSU.Edu.
7. Wikipedia. Divisor de tensão. Recuperado de: é.Wikipedia.org.