Probabilidade

Explicamos qual é a probabilidade, os tipos que são, como é calculado, exemplos simples e suas aplicações

O que é probabilidade?

O probabilidade, matematicamente falando, que um certo evento ocorre é a extensão em que este evento é previsível. Por exemplo, se estiver nublado, é comum se perguntar qual é a probabilidade disso?

Dar a resposta a esta pergunta através de um valor numérico não é fácil, porque depende de muitos fatores. No entanto, uma pessoa especialista que se dedicou a estudar o clima pode estimar, por sua experiência, a probabilidade de chover se o dia estiver nublado.

É um pouco diferente quando se trata de eventos com menos condições, como o lançamento de uma moeda honesta, que é aquela em que a probabilidade de que qualquer um de seus rostos sai seja o mesmo.

Neste experimento.

As probabilidades são diferentes em um dado, que é um cubo com seis lados numerados de 1 a 6. A probabilidade de obter um único lançamento é facilmente calculado: é 1/6. No entanto, essa técnica não se aplica ao cálculo da probabilidade de chuva, para a qual é necessária outra abordagem diferente, pois são tipos diferentes de probabilidade.

A teoria das probabilidades é um ramo da matemática que tem sua origem no jogo, um entretenimento muito popular entre pessoas de todos os tempos. Há evidências arqueológicas que mostram que 40.000 anos ou até mais, os humanos usados ​​morreram para sair, bem como em cerimônias religiosas.

Tipos de probabilidade

É claro que existem diferentes interpretações de probabilidade de acordo com a situação. Dessa forma, você tem as chances:

Probabilidade freqüentista

Para calculá -lo, é necessário realizar muitas experiências e registrar a frequência com que ocorre um determinado evento, chamado de frequência absoluta. A probabilidade é a frequência relativa ou quociente entre o número de vezes que o evento é exibido e o número total de experimentos realizados.

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Este tipo de probabilidade também é chamado Probabilidade a posteriori.

Probabilidade clássica

Se um evento puder ocorrer n Diferentes formas, igualmente prováveis ​​e exclusivas (significa que, se ocorrer de uma maneira, não pode ocorrer de outra), a probabilidade clássica é a razão entre o número de casos favoráveis ​​ao evento em questão e os casos totais possíveis.

Este tipo de probabilidade é conhecido como A priori probabilidade.

Probabilidade objetiva

Probabilidade que é calculada por meio de um critério anteriormente estabelecido, que é independente da opinião do analista. A probabilidade objetiva pode ser teórica ou experimental.

Probabilidade tEorica

Seu valor é determinado com base no raciocínio e no conhecimento de todas as possibilidades em que um evento pode ocorrer, assumindo que todos eles são igualmente.

Probabilidade eXPERAL

É calculado pelo registro de um determinado experimento e seus resultados. O experimento é realizado um certo número de vezes n, E um evento, entre os vários que podem ocorrer, aparece m vezes. Portanto, a probabilidade de ocorrência deste evento é o quociente m/n.

Probabilidade sUbjetivo

Probabilidade que é calculada de acordo com a intuição ou certeza que é tomada sobre se o evento acontece ou não. A certeza é obtida graças às informações disponíveis sobre o fato, em conjunto com a experiência do analista.

Probabilidade cOnDional

A probabilidade de um evento pode depender da ocorrência anterior de um primeiro evento. Nesse caso, a probabilidade do evento é condicionada pela probabilidade do primeiro, e diz -se que eles são eventos dependentes.

Se pelo contrário, a probabilidade de um evento não depende da ocorrência de outro, é um evento independente.

Probabilidade geométrico

Refere -se à probabilidade de que um certo ponto esteja em uma determinada região, seja uma linha, do avião ou espaço.

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Probabilidade bInomial

É a probabilidade associada a uma distribuição binomial, que permite calcular a probabilidade de ocorrência de um evento com dois resultados possíveis, depois de realizar um certo número n de experimentos independentes (o resultado anterior não afeta o seguinte).

O lançamento de uma moeda é um evento com duas alternativas: face ou selo, assim é lançar um dado e que o resultado é par ou ímpar.

Probabilidade hipergeométrico

É a probabilidade de aparência de uma qualidade desejada, calculada através da distribuição hipergeométrica. Através dessa distribuição, uma população de tamanho N pode ser caracterizada através de uma amostra menor e menor, que é extraída dele.

Nesta amostra, há uma quantidade de elementos que têm a qualidade desejada e x é o número de vezes que um elemento com a qualidade é selecionado.

Probabilidade mAtmático

Consiste no cálculo aritmético da probabilidade de um evento aleatório (um evento que ocorre aleatoriamente), seguindo apenas os princípios da lógica formal.

Probabilidade lOgic

É a probabilidade de um evento atribuir através do uso de lógica.

Exemplos de probabilidade

A probabilidade está sempre entre 0 e 1, sendo possíveis eventos com probabilidade 0 e com probabilidade 1, conforme ilustrado abaixo:

Evento impossível

A probabilidade de um evento impossível é 0, como obter um 8 no lançamento de um único dado.

Evento verdadeiro

Um evento que sempre acontece, o que quer que aconteça, provavelmente é igual a 1. Um exemplo é obter entre 1 e 6 pontos ao lançar um dado.

Probabilidade clássica

De um grupo de 80 alunos da Faculdade de Ciências, 18 estudos físicos, 24 estudam matemática e 38 química. A probabilidade de que um aluno selecionado aleatoriamente a matemática seja 24/80 = 0.3 ou 30%.

Obtenha o rosto no lançamento de uma moeda

A probabilidade de obter uma face em um lançamento honesto de moeda é 1/2

Um curren. Qualquer uma das duas possibilidades é igualmente provável; portanto, a probabilidade de obter uma face é igual a obter um selo: ½.

Pode atendê -lo: Tributação

Probabilidade subjetiva

Se o dia estiver muito nublado, quando uma pessoa observa que há uma probabilidade de 75% dos quais chove, o que é uma probabilidade subjetiva, com base na experiência do observador.

Como calcular a probabilidade?

A seguir, são apresentadas algumas maneiras de calcular a probabilidade de eventos:

Regra de Laplace

Para calcular a probabilidade clássica, a regra de Laplace é usada:

Probabilidade de frequência

Ao fazer um grande número de experimentos, a probabilidade de evento A é calculada como:

Aplicações de probabilidade

A teoria das probabilidades tem inúmeras aplicações na prática, como uma ferramenta na tomada de decisões:

Apólice de seguro

Para atribuir o valor de uma apólice de seguro, seja seguro ou carros, a população é dividida em categorias por idades e antecedentes, uma vez que cada categoria tem uma probabilidade diferente de sofrer certos contratempos. Por exemplo, existem grupos com mais risco de acidentes devido a choques no carro ou por um ataque cardíaco.

Controle de qualidade

Interessante saber quais probabilidades são encontrar peças defeituosas em muita, para tomar medidas para melhorar a qualidade do produto e oferecer garantia adequada.

Mercado de petróleo

A probabilidade de conflitos envolvendo países produtores de certas matérias -primas estratégicas, como petróleo, afetam significativamente seus preços e seus derivados, como a gasolina.

Referências

1. Byju's. Probabilidade. Recuperado de: byjus.com.
2. Clasificação de. Tipos de probabilidade. Recuperado de: Classificação de.org.
3. Bushi, e. Probabilidade. Recuperado de: cmat.Edu.oh.
4. TRIOLA, m. 2010. Estatísticas elementares. 11º. Edição. Addison Wesley.
5.  Lipschutz, s. 1998. Probabilidade. Série Schaum. McGraw Hill.