Princípio das forças transmissibilidade

Explicamos qual é o princípio da transmissibilidade, com exemplos e exercícios resolvidos

Qual é o princípio da transmissibilidade?

Ele Princípio da transmissibilidade Aplica -se a objetos sólidos e afirma que uma força aplicada em algum ponto do corpo é equivalente a outra força de igual magnitude e direção, desde que a referida força seja aplicada na mesma linha que contém à força original.

Portanto, qualquer força da mesma magnitude e direção causará o mesmo efeito do movimento translacional e rotacional no objeto, desde que seu ponto de aplicação esteja localizado na mesma linha, como mostrado na figura a seguir.

Em um corpo rígido, o efeito de uma força não é modificado quando o ponto de aplicação dele se move ao longo de sua linha de ação. Fonte: f. Zapata.

As forças mostradas F e F'Dizem que eles são forças equivalentes e a linha repentina repentina que os contém é chamada linha de ação de força.

O princípio da transmissibilidade é muito útil, pois permite a conveniência das forças que agem no objeto, a fim de facilitar a análise.

Explicação de Princípio da transmissibilidade

O princípio da transmissibilidade é baseado no fato de que duas forças F₁ e F₂ Eles são equivalentes, com a condição de ter a mesma magnitude e a mesma direção.

Além disso, eles devem produzir o mesmo momento em relação a qualquer ponto ou, que é garantido por ter a mesma linha de ação e porque o momento é o produto da força pela distância ou à referida linha.

Observe que o princípio se aplica apenas em um corpo rígido, ou seja, um objeto no qual as distâncias relativas entre suas partes não mudam, porque as forças internas que o mantêm em coesão são intensas o suficiente. Portanto, o objeto não modifica sua forma, se essas forças externas agem sobre ele ou não.

Por outro lado, se o objeto não for rígido, modificando o ponto de aplicação das forças produziria variações em termos de tensão ou compressão aplicada ao corpo, o que levaria a mudanças em sua forma.

Obviamente, suponha que um corpo seja rígido nada mais é do que uma idealização, porque, na realidade, todos os objetos são deformáveis ​​em uma maior ou menor grau. No entanto, em muitos casos, é uma excelente abordagem, se a deformação é pequena o suficiente para ser considerada desprezível.

Limitações

O princípio da transmissibilidade, como indicado, uma limitação em relação aos efeitos internos do tiro ou deslizando as forças. Na figura a seguir, um objeto é mostrado, com as forças F e F'Aplicado em diferentes pontos da mesma linha de ação.

Pode servir a você: Princípio de Arquimedes: Fórmula, Demonstração, AplicaçõesO princípio da transmissibilidade é aplicável apenas em corpos rígidos, uma vez que a modificação do ponto de aplicação das forças pode causar efeitos diferentes em corpos deformáveis. Fonte: f. Zapata.

Observe que em ambas as figuras o corpo (rígido ou não) está em equilíbrio, porque as forças têm magnitude e direção igual e sentidos opostos. Além disso, as forças são, como foi dito, na mesma linha de ação, mas na figura esquerda o efeito no corpo está tensão enquanto à direita o efeito é compressão.

Portanto, embora o corpo permaneça em repouso, os efeitos internos são diferentes e se tornam patentes se o objeto não for totalmente rígido. No caso da esquerda, as forças tendem a estender o corpo, enquanto à direita elas tendem a encurtar.

Exemplos de Princípio da transmissibilidade

Exemplo 1

Suponha que você tenha um tronco pesado em um piso horizontal. O efeito de empurrá -lo no lado esquerdo é o mesmo que se fosse plano. Nesse caso, o movimento do tronco no chão é o mesmo.

O efeito de empurrar ou puxar a gaveta na superfície horizontal é o mesmo: mova -a da esquerda para a direita. Fonte: f. Zapata.

Exemplo 2

Você tem uma prancha longa como uma prateleira. Para instalá -lo, é equivalente.

Nos dois casos, as forças que equilibram a prancha terão a mesma magnitude e direção, agindo nas mesmas linhas de ação, mas estão sendo aplicadas em diferentes pontos.

O princípio da transmissibilidade e os momentos

Suponha que exista uma força f aplicada em um ponto a, o momento que origina essa força ao redor do ponto ou mostrada na figura é:

M_QUALQUER = r_PARA × F

Deslizar ou transferir força ao longo de sua linha de ação não modifica o momento em que exerce no ponto ou. Fonte: f. Zapata.

Bem, o princípio da transmissibilidade garante que F, agir em qualquer ponto ao longo de sua linha de ação, por exemplo, pontos B, C e mais, origina o mesmo momento em relação ao ponto ou. Portanto, é válido afirmar que:

M_QUALQUER = r_PARA × F  = r_B × F = r_C × F

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Uma esfera homogênea tem massa m = 5 kg e está descansando em uma superfície horizontal sem atrito.

• • a) desenhe em um esquema a força exercida pela superfície na esfera.
  • b) Construa o diagrama do corpo livre da esfera
  • c) Calcule o valor da força normal exercida pela superfície na esfera.

• Soluções A e B

No gráfico a) a força exercida pela superfície na esfera é mostrada, chamada normal N, já que é perpendicular à superfície. O ponto de aplicação da força coincide com o ponto de suporte da esfera na superfície (ponto em verde) e a linha de ação é a vertical que passa pelo centro geométrico da esfera.

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No gráfico b) Existe o diagrama do corpo livre da esfera, onde, além do normal, o peso é mostrado, que é aplicado no centro de gravidade, indicado com o ponto amarelo.

Graças ao princípio da transmissibilidade, força normal N Pode ser transferido para este ponto, sem alterar seus efeitos na esfera. Esses efeitos não são outros que mantêm a esfera apoiada na mesa em equilíbrio.

Na Figura A) À esquerda, os atos normais no ponto de apoio da esfera com a superfície. Na Figura B), no diagrama do corpo livre, o normal é transferido para o centro de gravidade, pois a vertical é sua linha de ação. Seus efeitos não são modificados, porque equilibra o peso para que a esfera esteja em equilíbrio. Fonte: f. Zapata.

• Solução c

Como a esfera está em equilíbrio, tomando como sentido positivo o vertical e negativo da vertical, a segunda lei de Newton resulta em:

N - p = 0

Ou seja, o peso e o normal são equilibrados, portanto, eles são iguais em magnitude:

N = p = mg = 5kg × 9.8 m/s² = 49 n, direcionado verticalmente para cima.

Exercício 2

Indique se nos seguintes casos o princípio da transmissibilidade é atendido:

• Primeiro caso

Uma força de 20 N aplicada horizontalmente a um corpo rígido é substituída por outra força de 15 n aplicada em outro ponto no corpo, embora ambos se apliquem na mesma direção.

• • Solução

Nesse caso, o princípio da transmissibilidade não será cumprido, pois, embora as duas forças se apliquem na mesma direção, a segunda força não tem a mesma magnitude que a primeira. Portanto, uma das condições indispensáveis ​​do princípio da transmissibilidade não é dada.

• Segundo caso

Uma força de 20 N aplicada horizontalmente a um corpo rígido é substituída por outro de 20 N, aplicada em outro ponto do corpo e verticalmente.

• • Solução

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Nesta ocasião, o princípio da transmissibilidade não é atendido, pois, embora as duas forças tenham o mesmo módulo, elas não se aplicam na mesma direção. Novamente, uma das condições indispensáveis ​​do princípio da transmissibilidade não é dada. Pode -se dizer que as duas forças são equivalentes.

• Terceiro caso

Uma força de 10 N é alterada horizontalmente em um corpo rígido também aplicado a outro ponto do corpo, mas na mesma direção e significado.

• • Solução

Nesse caso, o princípio da transmissibilidade é atendido, uma vez que as duas forças são da mesma magnitude e são aplicadas na mesma direção e significado. Todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade são atendidas. Pode -se dizer que as duas forças são equivalentes.

• Quarto caso

Uma força é deslizada na direção de sua linha de ação.

• • Solução

Nesse caso, o princípio da transmissibilidade é cumprido desde então, sendo a mesma força, a magnitude da força aplicada não varia e desliza em sua linha de ação. Novamente todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade são atendidas.

Exercício 3

Em um corpo rígido, duas forças externas se aplicam. As duas forças se aplicam na mesma direção e na mesma direção. Se o primeiro módulo for 15 n e o segundo de 25 n, que condições devem uma terceira força externa que substitua o resultante dos dois anteriores para atender ao princípio da transmissibilidade?

• Solução

Por um lado, o valor da força resultante deve ser 40 n, que é o resultado de adicionar o módulo das duas forças.

Por outro lado, a força resultante deve agir em qualquer lugar da linha reta que se junte aos dois pontos de aplicação das duas forças.

Referências

1. Bedford, 2000. PARA. Mecânica para engenharia: estático. Addison Wesley. 
2. Cerveja, f. 2010. Mecânica vetorial para engenheiros. McGraw Hill. 5 ª. Edição.
3. Giancoli, d.  2006. Física: Princípios com aplicações. 6º. Ed Prentice Hall.
4. Hibbeler, R. 2004. Mecânica de engenharia: estática. Prentice Hall.
5. Meriam, J.eu. 2012. Mecânica de engenharia: estática. 7ª edição. Wiley & Sons.