Explicação de pressão manométrica, fórmulas, equações, exemplos
![Explicação de pressão manométrica, fórmulas, equações, exemplos](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos.jpg)
- 1842
- 146
- Gilbert Franecki
O pressão do medidor Pm É aquele que é medido em relação a uma pressão de referência, que na maioria dos casos é escolhida como a pressão atmosférica pAtm no nível do mar. É então um Pressão relativa, outro termo pelo qual também é conhecido.
A outra maneira pela qual a pressão é geralmente medida é compará -la ao vazio absoluto, cuja pressão é sempre nula. Nesse caso, se fala do pressão absoluta, para o qual indicaremos como Ppara.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos.jpg)
A relação matemática entre essas três quantidades é:
Ppara = PAtm + Pm
Portanto:
Pm = Ppara - PAtm
A Figura 1 ilustra convenientemente este relacionamento. Como a pressão de vácuo é 0, a pressão absoluta é sempre positiva e o mesmo vale para a pressão atmosférica pAtm.
A pressão manométrica é geralmente usada para denotar pressões acima da pressão atmosférica, como a transportada pelos pneus ou aquela no fundo do mar ou uma piscina, que é exercida pelo peso da coluna de água. Nesses casos pm > 0, desde Ppara > PAtm.
No entanto, existem pressões absolutas abaixo de PAtm. Nesses casos pm < 0 y recibe el nombre de pressão de vácuo E não deve ser confundido com a pressão do vácuo já descrito, que é a ausência de partículas capazes de exercer pressão.
[TOC]
Fórmulas e equações
A pressão em um fluido -líquido ou gás é uma das variáveis mais significativas em seu estudo. Em um fluido estacionário, a pressão é a mesma em todos os pontos para a mesma profundidade, independentemente da orientação, enquanto o movimento de fluidos nos tubos é causado por mudanças de pressão.
A pressão média é definida como o quociente entre a força perpendicular a uma superfície F⊥ e a área da referida superfície A, que é expressa matematicamente a seguinte:
P = f⊥ /PARA
A pressão é uma quantidade escalar, cujas dimensões são de força por unidade de área. As unidades de sua medida no sistema de unidades internacionais (SI) são Newton/M2, Chamado Pascal e abreviado como PA, em homenagem a Blaise Pascal (1623-1662).
Múltiplos como quilo (103) e mega (106) Eles são frequentemente usados, uma vez que a pressão atmosférica geralmente está na faixa de 90.000 - 102.000 pa, que é igual a: 90 - 102 kPa. As pressões da Ordem dos Mega Pascals não são raros, por isso é importante se familiarizar com os prefixos.
Nas unidades anglo -saxon, a pressão é medida em libras/pé2, No entanto, o comum deve ser feito em libras/polegadas2 qualquer psi (Força de libras por polegada quadrada).
Pode atendê -lo: transferência de calor: leis, formulários de transmissão, exemplosVariação de pressão com profundidade
Quanto mais mergulhamos na água de uma piscina ou no mar, mais pressão experimentamos. Pelo contrário, o aumento da altura, a pressão atmosférica diminui.
A pressão atmosférica média no nível do mar é estabelecida em 101300 pA ou 101.3 kPa, enquanto no poço da Mariana, no Pacífico Ocidental - a maior profundidade que é conhecida - é cerca de 1000 vezes maior e no topo do Everest é de apenas 34 kPa.
É claro que a pressão e a profundidade (ou altura) estão relacionadas. Para saber no caso de um fluido de repouso (equilíbrio estático), é considerado uma porção de fluido com fluido em forma de disco, confinado em um recipiente (veja a Figura 2). O disco tem seção transversal PARA, peso Dw e altura Dy.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_2.jpg)
Vamos ligar P à pressão que existe em profundidade "e" e P + dp à pressão que existe em profundidade (e + dy). Como a densidade ρ do fluido é a razão entre sua massa Dm e seu volume Dv, se tem que:
ρ = dm/ dv ⇒ dm = ρ.Dv
Portanto, o peso Dw do elemento é:
dw = g. Dm = ρ.g.Dv
E agora a segunda lei de Newton se aplica:
Σ fe = F2 - F1 - Dw = 0
(P + dp).A - p.PARA - ρ.g.Dv = 0
(P + dp).A - p.PARA - ρ.g. PARA. Dy = 0
Dp = ρ.g.Dy
Solução de equação diferencial
Integrar os dois lados e considerar essa densidade ρ, bem como gravidade g Eles são constantes, existe a expressão procurada:
P2 - P1 = ΔP = ρ.g.(e2 - e1)
ΔP = ρ.g. Δe
Se na expressão anterior é escolhida P1 como pressão atmosférica e e1 Como a superfície do líquido, então e2 Está localizado em uma profundidade h e ΔP = p2 - PAtm É a pressão manométrica, dependendo da profundidade:
Pm = ρ.g.h
Se você precisar do valor da pressão absoluta, a pressão atmosférica é simplesmente adicionada ao resultado anterior.
Exemplos
Para medida de pressão manométrica, um dispositivo é usado Medidor de pressão, que geralmente oferecem diferenças de pressão. No final, será descrito o princípio de operação de um manômetro de pressão U - Shared, mas agora vamos ver alguns exemplos e consequências importantes da equação deduzida anteriormente.
O princípio Pascal
A equação ΔP = ρ.g.(e2 - e1) Pode ser escrito como P = PO + ρ.g.h, onde P é a pressão em profundidade h, enquanto que Pqualquer É a pressão na superfície do fluido, geralmente PAtm.
Obviamente toda vez que você aumenta Po, aumenta P na mesma quantidade, desde que seja um fluido cuja densidade seja constante. É precisamente o que deveria considerar ρ constante e colocá -lo fora da integral resolvida na seção anterior.
Pode atendê -lo: movimento harmônico simplesO princípio Pascal afirma que qualquer aumento na pressão de um fluido confinado em equilíbrio é transmitido sem nenhuma variação a todos os pontos do referido fluido. Através desta propriedade, é possível multiplicar forçar F1 aplicado à pequena esquerda da esquerda e obtenha F2 à direita.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_3.jpg)
Os freios de automóveis funcionam sob esse princípio: uma força relativamente pequena é aplicada ao pedal, que se torna uma força importante no cilindro de freio em cada roda, graças ao fluido usado no sistema.
Paradoxo hidrostático de Stevin
O paradoxo hidrostático afirma que a força devido à pressão de um fluido no fundo de um recipiente pode ser igual, maior ou menor que o peso do próprio fluido. Mas ao colocar o recipiente em cima da escala, ele normalmente registrará o peso do fluido (mais o do contêiner, é claro). Como explicar este paradoxo?
Começamos pelo fato de que a pressão na parte inferior do recipiente depende exclusivamente da profundidade e é independente da forma, deduzida na seção anterior.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_4.jpg)
Vejamos alguns recipientes diferentes. Quando comunicado, quando estão cheios de líquido, todos atingem a mesma altura h. Os pontos proeminentes estão na mesma pressão, pois estão na mesma profundidade. No entanto, a força devido à pressão em cada ponto pode diferir do peso (veja o Exemplo 1 abaixo).
Exercícios
Exercício 1
Compare a força exercida pela pressão no fundo de cada um dos recipientes com o peso do fluido e explique por que das diferenças, se houver algum.
Contêiner 1
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_5.jpg)
Neste recipiente, a área base é a, portanto:
Peso do fluido: mg = ρ.V.G = ρ . PARA .h . g
Pressão no fundo: ρ. g. h
Força devido à pressão: f = p.A = ρ. g. h. PARA
O peso e a força devido à pressão são iguais.
Contêiner 2
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_6.jpg)
O contêiner tem uma parte estreita e uma parte ampla. No esquema certo, ele foi dividido em duas partes e usará a geometria para encontrar o volume total. A área a2 é externo ao recipiente, h2 É a altura da parte estreita, h1 É a altura da parte ampla (base).
Pode servir a você: Pleiades: História, Origem e ComposiçãoO volume completo é o volume da base + o volume da parte estreita. Com esses dados que você tem:
Peso do fluido: M . G = ρ . g. V = ρ . g. [PARA1 .h1+ (PARA1 -PARA2) .h2] =
= ρ . g (a1.ha2h2) = ρ . g . PARA1.H - ρ . g . PARA.. h2 (Uso de h = h1 +h2)
Pressão no fundo: p = ρ. g. h
Força no fundo devido à pressão: f = p. PARA1 = ρ. g. h. PARA1
Comparando o peso do fluido com a força devido à pressão, note -se que isso é maior que o peso.
O que acontece é que o fluido também exerce força por parte da etapa do contêiner (veja as setas vermelhas da figura) que estão incluídas no cálculo anterior. Essa força de neutralização daqueles exercidos para baixo e o peso registrado pela escala é o resultado destes. De acordo com isso, a magnitude do peso é:
W = força no fundo - força na parte escalonada = ρ . g . PARA1.H - ρ . g . PARA.. h2
Exercício 2
A figura mostra um medidor de pressão de tubo aberto. Consiste em um tubo U, no qual um dos fins está à pressão atmosférica e o outro se conecta a S, o sistema cuja pressão será medida.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_7.jpg)
O líquido no tubo (em amarelo na figura) pode ser água, embora o mercúrio seja usado para reduzir o tamanho do dispositivo. (Uma diferença de 1 atmosfera ou 101.3 kPa requer uma coluna de 10 água.3 metros, nada portátil).
É solicitado a encontrar a pressão manométrica Pm No sistema S, dependendo da altura h da coluna líquida.
Solução
A pressão no fundo para os dois ramos do tubo é a mesma, por estar na mesma profundidade. Deixe pPARA A pressão no ponto A, localizada em e1 E PB aqueles do ponto B que estão no auge e2. Como o ponto B está localizado na interface de fluido e ar, a pressão há Pqualquer. Neste ramo de medidor de pressão, a pressão no fundo é:
PO + ρ.g.e2
Por sua vez, a pressão no fundo para o ramo da esquerda é:
P + ρ.g.e1
Onde p é a pressão absoluta do sistema e ρ é a densidade do fluido. Igual a ambas as pressões:
PO + ρ.g.e2 = P +ρ.g.e1
Limpeza P:
P = PO + ρ.g.e2 - ρ.g.e1 = PO + ρ.g (e2 - e1) = PO + ρ.g. H
Portanto, pressão manométrica Pm É dado por P - pqualquer = ρ.g. H E para ter seu valor, basta medir a altura em que o fluido manométrico aumenta e multiplique pelo valor de g e densidade de fluidos.
Referências
- Cimbala, c. 2006. Mecânica de fluidos, fundamentos e aplicações. Mc. Graw Hill. 66-74.
- Figueroa, d. 2005. Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB). 3-25.
- Mott, r. 2006. Mecânica de fluidos. 4º. Edição. Pearson Education. 53-70.
- Shaugnessy, e. 2005. Introdução à mecânica de fluidos.imprensa da Universidade de Oxford. 51 - 60.
- Stylianos, v. 2016. Para explicação simples do paradoxo hidrostático clássico. Recuperado de: Haimgaifman.arquivos.WordPress.com
- « 13 tipos de cereais e suas características
- História do Fósforo, Propriedades, Estrutura, Obtenção, Usos »