Lei de Beer-Lambert

O que é a lei de Beer-Lambe?

O Lei de Beer-Lambert (Beer-Bouguer) é aquele que relaciona a absorção da radiação eletromagnética de uma ou mais espécies químicas, com sua concentração e distância que executa a luz nas interações de partículas-fóton. Esta lei reúne duas leis em uma.

A lei de Bouguer (embora o reconhecimento tenha caído mais sobre Heinrich Lambert), estabeleça que uma amostra absorverá maior radiação quando as dimensões do ambiente absorvente ou material forem maiores; especificamente, sua espessura, que passa a ser a distância eu que atravessa a luz ao entrar e sair.

Radiação absorvida por uma amostra. Fonte: MARMOT2019 [CC BY-SA 4.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/4.0)], da Wikimedia Commons

A imagem superior mostra a absorção da radiação monocromática; isto é, composto por um único comprimento de onda, λ. O meio absorvente está dentro de uma célula óptica, cuja espessura é eu, e contém espécies químicas com concentração c.

O feixe de luz tem uma intensidade inicial e final, designada com símbolos i₀ e eu, respectivamente. Observe que depois de interagir com o meio absorvente, eu sou menor do que eu₀, que mostra que houve absorção de radiação. Os mais velhos eles são c e eu, menor será eu com relação a eu₀; isto é, haverá mais absorção e menos transmitância.

Explicação da lei de Beer-Lambe

A imagem superior abrange perfeitamente esta lei. A absorção de radiação em uma amostra aumenta ou diminui exponencialmente, dependendo de c qualquer eu. Para deixar a lei de maneira completa e facilmente entender, é necessário fazer fronteira com seus aspectos matemáticos.

Como acabou de mencionar, eu₀ E eu sou as intensidades do feixe de luz monocromático antes e depois da luz, respectivamente. Alguns textos preferem usar símbolos P₀ e P, que aludem à energia de radiação e não à sua intensidade. Aqui, a explicação continuará usando as intensidades.

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Para linearizar a equação desta lei, o logaritmo deve ser aplicado, geralmente a base 10:

Log (i₀/I) = εlc

O termo (eu₀/I) indica quanto a intensidade do produto de radiação da absorção diminui. A lei de Lambert considera apenas L (εl), enquanto a cerveja ignora L, mas lugares c Em vez disso (εc). A equação mais alta é a união de ambas.

Absorvância e transmitância

A absorvância é definida pelo termo log (i₀/Yo). Assim, a equação é expressa da seguinte maneira:

A = εlc

Onde ε é o coeficiente de extinção ou absorganidade molar, que é uma constante em um determinado comprimento de onda.

Observe que se a espessura do absorvente permanecer constante, assim como ε, a absorvância depender apenas da concentração c, de espécies absorventes. Além disso, é uma equação linear, y = mx, onde e é A e x é c.

À medida que a absorvância aumenta, a transmitância diminui; Isto é, quanta radiação consegue ser transmitida após a absorção. Eles são, portanto, inversos. Sim₀/Eu indica o grau de absorção, i/i₀ É igual à transmitância. Sabendo disso:

Eu/i₀ = T

(Yo₀/I) = 1/t

Log (i₀/I) = log (1/t)

Mas, log (eu₀/I) Também é igual à absorvância. Então, a relação entre e t é:

A = log (1/t)

E aplicando as propriedades dos logaritmos e sabendo que o log1 é igual a 0:

A = -logt

Normalmente as transmissões são expressas em porcentagens:

%T = i/i₀∙ 100

Gráficos

Como afirmado acima, as equações correspondem a uma função linear; Portanto, espera.

Pode atendê -lo: o que é cinética química? Gráficos usados ​​para a lei de cerveja-Lambert. Fonte: Gabriel Bolívar

Observe que à esquerda da imagem acima, você obtenha a linha obtida ao representar graficamente c, e à direita a linha correspondente ao gráfico de logt contra c. Um tem uma inclinação positiva e o outro negativo; Quanto maior a absorvância, menor a transmitância.

Graças a essa linearidade, a concentração das espécies absorventes de produtos químicos (cromóforos) pode ser determinada se é sabido quanta radiação eles absorvem (a) ou quanta radiação é transmitida (logt). Quando essa linearidade não é observada, diz-se que está enfrentando um desvio, positivo ou negativo, da lei de Beer-Lambert.

Aplicações de leis de cerveja-Lambe

Em termos gerais, algumas das aplicações mais importantes desta lei são mencionadas abaixo:

-Se uma espécie química tem cor, é um candidato exemplar a ser analisado por técnicas colorimétricas. Estes são baseados na lei de cerveja-Lambert e permite determinar a concentração dos analitos com base nas absorvâncias obtidas com um espectrofotômetro.

-Ele permite construir as curvas de calibração, com as quais, levando em consideração o efeito da matriz da amostra, a concentração da espécie de interesse é determinada.

-É amplamente utilizado para analisar proteínas, uma vez que vários aminoácidos têm absorções importantes na região ultravioleta do espectro eletromagnético.

-Reações químicas ou fenômenos moleculares que implicam uma mudança na coloração, podem ser analisados ​​por valores de absorvância, em um ou mais comprimentos de onda.

-Fazendo análise multivariada, as misturas complexas de cromóforos podem ser analisadas. Dessa maneira, a concentração de todos os analitos pode ser determinada e também classificar as misturas e diferenciá -las uma da outra; Por exemplo, descarte se dois minerais idênticos vêm do mesmo continente ou país específico.

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Exercícios resolvidos

Exercício 1

Qual é a absorvância de uma solução que apresenta uma transmitância de 30% a um comprimento de onda de 640 nm?

Para resolvê -lo, basta ir para as definições de absorvância e transmitância.

%T = 30

T = (30/100) = 0,3

E sabendo que um = -logt, o cálculo é direto:

A = -log 0,3 = 0,5228

Observe que você não tem unidades.

Exercício 2

Se a dissolução do ano anterior consistir em uma espécie w cuja concentração é 2,30 ∙ 10^-4 M, e assumindo que a célula tem uma espessura de 2 cm: qual deve ser sua concentração para obter uma transmitância de 8%?

Pode ser resolvido diretamente com esta equação:

-Logt = εlc

Mas, o valor de ε é desconhecido. Portanto, deve ser calculado com os dados anteriores e supõe -se que ele permaneça constante em uma ampla gama de concentrações:

ε = -logt/lc

= (-Log 0,3)/ (2 cm x 2,3 ∙ 10^-4 M)

= 1136,52 m^-1∙ CM^-1

E agora, você pode prosseguir para calcular com %t = 8:

C = -Logt/εl

= (-Log 0,08)/ (1136,52 m^-1∙ CM^-1  x 2cm)

= 4,82 ∙ 10^-4 M

Em seguida, basta que a espécie W dobrasse sua concentração (4,82/2,3) para diminuir sua porcentagem de transmitância de 30% a 8%.

Referências

1. A Lei de Beer-Lambert. Química Librettexts. Recuperado de: química.Librettexts.org
2. A Lei de Beer-Lambert. Recuperado de: Chemguide.co.Reino Unido