Explicação da Lei de Amagat, Exemplos, Exercícios

O Lei de Amagat afirma que o volume total de uma mistura de gás é igual à soma do volume parcial.

Também é conhecido como a lei de volumes ou aditivos parciais e seu nome é devido ao físico e químico francês Emile Hilaire Amagat (1841-1915), que a formulou pela primeira vez em 1880. É análogo em volume à lei das pressões parciais de Dalton.

O ar na atmosfera e os balões podem ser tratados como uma mistura de gases ideais, aos quais a lei de Amagat pode ser aplicada. Fonte: pxhere.

Ambas as leis são cumpridas exatamente nas misturas ideais de gás, mas são aproximadas quando aplicadas a gases reais, nas quais as forças entre moléculas têm um papel de destaque. Por outro lado, quando se trata de gases ideais, as forças de atração molecular são desprezíveis.

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Fórmula

Na forma matemática, a lei de Amagat adquire o formulário:

V_T = V₁ + V₂ + V₃ +.. . = ∑ v_Yo (T_m, P_m)

Onde a letra v representa o volume, sendo v_T O volume total. O símbolo da soma serve como uma notação compacta. T_m E P_m A temperatura e pressão da mistura são respectivamente.

O volume de cada gás é V_Yo e é chamado volume de componentes. É importante observar que esses volumes parciais são abstrações matemáticas e não corresponde ao volume real.

De fato, se deixássemos um dos gases gasosos no recipiente, ele se expandiria imediatamente para ocupar o volume total. No entanto, a lei de Amagat é muito útil, porque facilita alguns cálculos em misturas de gás, dando bons resultados especialmente a altas pressões.

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Exemplos

As misturas de gás abundam na natureza, para começar os seres vivos, respiramos uma mistura de nitrogênio, oxigênio e outros gases em menor grau, então esta é uma mistura muito interessante de gases para caracterizar.

Abaixo de alguns exemplos de misturas gasosas:

-O ar na atmosfera da Terra, cuja mistura pode ser modelada de várias maneiras, como um gás ideal ou com qualquer um dos modelos para gases reais.

-Motores a gás, que são combustões internos, mas em vez de usar a gasolina, eles usam uma mistura de gás natural -ire.

-A mistura de monóxido de dióxido de carbono que expulsa os motores a gasolina do tubo de escape.

-A combinação de hidrogênio-método que abunda nos planetas gigantes gigantes.

-Gás interestelar, uma mistura que consiste principalmente de hidrogênio e hélio que preenche o espaço entre as estrelas.

-Diversas misturas de gases em nível industrial.

Obviamente, essas misturas gasosas geralmente não se comportam como gases ideais, uma vez que as condições de pressão e temperatura se afastam daquelas estabelecidas nesse modelo.

Sistemas astrofísicos como o Sol estão longe de serem considerados ideais, uma vez que as variações de temperatura e pressão aparecem nas camadas da estrela e nas propriedades da mudança de matéria à medida que evoluem ao longo do tempo.

As misturas de gás são determinadas experimentalmente com diferentes dispositivos, como o analisador ORSAT. Para gases de escape, existem analisadores portáteis especiais que trabalham com sensores infravermelhos.

Também existem dispositivos que detectam vazamentos de gás ou são projetados para detectar certos gases em particular, usados ​​principalmente em processos industriais.

Pode atendê -lo: óleo: características, estrutura, tipos, obtenção, usos Figura 2. Analisador de gás não reconhecido para detectar emissões de veículos, especificamente monóxido de carbono e emissões de hidrocarbonetos. Fonte: Wikimedia Commons.

Gases ideais e volumes de componentes

Relações importantes entre as variáveis ​​de mistura podem ser derivadas usando a lei de Amagat. A partir do status dos gases ideais:

P.V = nrt

Então o volume de um componente é limpo Yo da mistura, que pode ser escrita da seguinte forma:

V_Yo = n_YoRt_m / P_m

Onde n_Yo representa o número de moles de gás presente na mistura, R É a constante de gás, T_m É a temperatura da mistura e P_m a pressão do mesmo. O número de moles não é:

n_Yo = P_m V_Yo / Rt_m

Enquanto para a mistura completa, n É dado por:

n = p_mV/rt_m

Dividindo a expressão para ou entre os últimos:

n_Yo /n = v_Yo /V

Limpeza v_Yo:

V_Yo = (n_Yo /n) v

Portanto:

V_Yo = x_Yo V

Onde x_Yo se denomina Fração molar E é uma quantidade de não -dimensões.

A fração molar é equivalente à fração de volume V_Yo /V E pode ser demonstrado que também é equivalente à fração de pressão P_Yo /P.

Para gases reais, outra equação de status apropriada deve ser usada ou usar o fator de compressibilidade ou o fator de compressão Z. Nesse caso, o status dos gases ideais deve ser multiplicado pelo referido fator:

P.V = z.Nrt

Exercícios

Exercício 1

A seguinte mistura de gás para uma aplicação médica é preparada: 11 toupeiras de nitrogênio, 8 moles de oxigênio e 1 mol de anidrido carbônico. Calcule os volumes parciais e pressões parciais de cada gás presente na mistura, se precisar ter uma pressão de 1 atmosfera em 10 litros.

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1 atmosfera = 760 mm Hg.

Solução

A mistura é considerada em conformidade com o modelo de gases ideal. O número total de moles é:

N = 11 + 8 + 1 moles = 20 moles

A fração molar de cada gás é:

-Nitrogênio: x _Azoto = 11/20

-Oxigênio: x _Oxigênio = 8/20

-Anidrido carbônico: x _{Anidrido carbônico} = 1/20

A pressão e o volume parcial de cada gás são calculados, respectivamente, desta maneira:

-Nitrogênio: p_N = 760 mm Hg.(11/20) = 418 mm Hg; V_N = 10 litros. (11/20) = 5.5 litros.

-Oxigênio: p_QUALQUER = 760 mm Hg.(8/20) = 304 mm Hg; V_N = 10 litros. (8/20) = 4.0 litros.

-Anidrido carbônico: P_A-c = 760 mm Hg.(1/20) = 38 mm Hg; V_N = 10 litros. (1/20) = 0.5 litros.

De fato, pode -se observar que o que é dito no início é cumprido: que o volume da mistura é a soma dos volumes parciais:

10 litros = 5.5 + 4.0 + 0.5 litros.

Exercício 2

50 moles de oxigênio são misturados com 190 moles de nitrogênio a 25 ºC e uma atmosfera de pressão.

Aplique a lei de Amagat para calcular o volume total da mistura, usando a equação Gase Ideal.

Solução

Sabendo que 25 ºC = 298.15 K, 1 A atmosfera de pressão é equivalente a 101325 PA e a constante de gás no sistema internacional é r = 8.314472 J/mol. K, os volumes parciais são:

V _Oxigênio = n _Oxigênio. Rt_m /P_m = 50 mol × 8.314472 J/mol. K × 298.15 K/101325 PA = 1.22 m³.

V _Azoto = n _Azoto. Rt_m /P_m = 190 × 8.314472 J/mol. K × 298.15 K/101325 PA = 4.66 m³.

Em conclusão, o volume da mistura é:

V_T = 1.22 + 4.66 m³ = 5.88 m³.

Referências

1. Borgnakke. 2009. Fundamentos da termodinâmica. 7ª edição. Wiley e Sons.
2. Cengel, e. 2012. Termodinâmica. 7ª edição. McGraw Hill.
3. Química Librettexts. Lei de Amagat. Recuperado de: química.Librettexts.org.
4. Engel, t. 2007. Introdução à físico -química: termodinâmica. Pearson.
5. Pérez, s. Gases reais. Recuperado de: DePa.Fquim.Unam.mx.