Explicação da equação de Henderson-Haselbalch, exemplos, exercícios

O Equação de Henderson-Haselbalch É uma expressão matemática que permite o cálculo do pH de um amortecedor ou solução de amortecimento. É baseado no PKA de ácido e na relação entre as concentrações de conjugado ou sal e ácido, presentes na solução de amortecimento.

A equação foi inicialmente desenvolvida por Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) em 1907. Este químico estabeleceu os componentes de sua equação com base no ácido carbônico como uma solução tampão ou buffer.

Equação de Henderson-Haselbalch. Fonte: Gabriel Bolívar.

Posteriormente, Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) apresenta em 1917 o uso de logaritmos para complementar a equação de Henderson. O químico dinamarquês estudou reações sanguíneas com oxigênio e o efeito em seu pH.

Uma solução tampão é capaz de minimizar as alterações de pH que sofrem uma solução adicionando um forte volume de ácido ou base. É formado por um ácido fraco e sua forte base conjugada, que é rapidamente dissociada.

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Explicação

Desenvolvimento Matemático

Um ácido fraco em uma solução aquosa se dissocia de acordo com a lei de ação em massa, de acordo com o seguinte esquema:

Ha +h₂Ou ⇌ h⁺    +     PARA^-

HA é ácido fraco e^- Sua base conjugada.

Esta reação é reversível e possui uma constante de equilíbrio (ka):

Ka = [h⁺] ·[PARA^-] / [Ha]

Tomando logaritmos:

log ka = log [h⁺] +Log [a^-] -log [ha]

Se cada termo da equação for multiplicado por (-1), é expresso da seguinte maneira:

- log ka = - log [h⁺] -log [a] +log [ha]

O LOG KA é definido como PKA e o - LOG [H⁺] é definido como pH. Após fazer a devida substituição, a expressão matemática é reduzida a:

pka = ph -log [a^-] +Log [ha]

Limpando o pH e os termos de reagrupamento, a equação é expressa da seguinte maneira:

Pode atendê -lo: link covalente triplo

ph = pka +log [a^-] / [Ha]

Esta é a equação de Henderson-Haselbalch para um amortecedor formado por um ácido fraco.

Equação para uma base fraca

Da mesma forma, uma base fraca pode formar uma solução buffer e a equação de Henderson-Haselbalch, pois é a seguinte:

POH = PKB +LOG [HB] / [B^-]

No entanto, a maioria das soluções de amortecimento é originada, incluindo as de importância fisiológica, a partir da dissociação de um ácido fraco. Portanto, a expressão mais usada para a equação de Henderson-Haselbalch é:

ph = pka +log [a^-] / [Ha]

Como age um solução buffer?

Ação de amortecedor

A equação de Henderson-Haselbalch indica que esta solução é formada por um ácido fraco e uma base conjugada forte expressa como sal. Essa composição permite que a solução de amortecimento permaneça com um pH estável, embora ácidos ou bases fortes sejam adicionados.

Ao adicionar um ácido forte ao amortecedor, ele reage com a base conjugada para formar um sal e água. Isso neutraliza o ácido e permite que a variação do pH seja mínima.

Agora, se uma base forte for adicionada ao amortecedor, ela reage com ácido fraco e forma de água e sal, neutralizando a ação da base adicionada no pH. Portanto, a variação do pH é mínima.

O pH de uma solução tampão depende da relação de concentrações de base conjugadas e ácido fraco, e não do valor absoluto das concentrações desses componentes. Uma solução de amortecimento com água pode ser diluída e o pH praticamente não varia.

Capacidade de amortecedor

A capacidade de amortecimento também depende da PKA de ácido fraco, bem como das concentrações de ácido fraco e base conjugada. Quanto mais perto do ácido pka é o pH da solução de amortecimento, maior a capacidade de amortecimento.

Pode servir a você: Princípio de Le Châtelier

Além disso, quanto maior a concentração dos componentes da solução tampão, maior será sua capacidade de amortecimento.

Exemplos de equações de Henderson

Buffer de acetato

ph = pka +log [CHO₃COO^-] / [CHO₃COOH]

PKA = 4,75

Amortida de ácido carbônico

ph = pka +log [HCO₃^-] / [H₂Co₃]

Pka = 6.11

No entanto, o processo global que leva à formação do íon bicarbonato em um organismo vivo é o seguinte:

Co₂   +    H₂Ou ⇌ HCO₃^-   +    H⁺

Sendo co₂ Um gás, sua concentração em solução é expressa de acordo com sua pressão parcial.

ph = pka +log [HCO₃^-] / α · pco₂

α = 0,03 (mmol/l)/mmhg

PCO₂ é a pressão parcial do CO₂

E então a equação seria como:

ph = pka +log [HCO₃^-] / 0,03 · PCO₂

Absorvedor de choque de lactato

pH = pka +log [íons de lactato] / [ácido lático]

PKA = 3,86

Absorvedor de choque de fosfato

pH = pka +log [fosfato dibásico] / [fosfato monobásico]]]

ph = pka +log [hpo₄^2-] / [H₂Po₄^-]

pka = 6,8

Oxihemoglobina

ph = pka +log [HBO₂^-] / [Hhbo₂]

Pka = 6,62

Desoxyhemoglobin

ph = pka +log [hb^-] / Hbh

PKA = 8,18

Exercícios resolvidos

Exercício 1

O amortecedor de fosfato é importante na regulação do pH do corpo, uma vez que seu PKA (6.8) está próximo do pH no corpo (7,4). Qual será o valor do relacionamento [na₂HPO₄^2-] / [Nah₂Po₄^-] da equação de Henderson-Haselbalch para um valor de pH = 7,35 e pka = 6,8?

Reação de dissociação de Nah₂Po₄^- é:

Nah₂Po₄^-  (ácido) ⇌ nahpo₄^2- (Base) +h⁺

ph = pka +log [Na₂HPO₄^2-] / [Nah₂Po₄^-]

Limpando o relacionamento [conjugado / ácido] para a solução de amortecimento de fosfato, temos:

7.35 - 6.8 = log [NA₂HPO₄^2-] / [Nah₂Po₄^-]

0,535 = log [NA₂HPO₄^2-] / [Nah₂Po₄^-]

10^0,535 = 10^{log [Na2hpo4] / [nah2po4]}

Pode atendê -lo: difenilamina

3.43 = [Na₂HPO₄^2-] / [Nah₂Po₄^-]

Exercício 2

Uma solução tampão de acetato possui uma concentração de ácido acético de 0,0135 m e uma concentração de acetato de sódio de 0,0260 m. Calcule o pH da solução de amortecedor, sabendo que a PKA para o amortecedor de acetato é 4,75.

O equilíbrio de dissociação para o ácido acético é:

CH₃COOH ⇌ CH₃COO^-   +    H⁺

ph = pka +log [CHO₃COO^-] / [CHO₃COOH]

Substituindo os valores que temos:

[CH₃COO^-] / [CHO₃COOH] = 0,0260 m / 0,0135 m

[CH₃COO^-] / [CHO₃COOH] = 1.884

log 1.884 = 0,275

pH = 4,75 +0,275

pH = 5,025

Exercício 3

Um amortecedor de acetato contém 0,1 m de ácido acético e acetato de sódio 0,1 M. Calcule o pH da solução de amortecimento após adicionar 5 ml de 0,05 m a 10 ml de ácido clorídrico.

A primeira etapa é calcular a concentração final do HCL ao misturar com a solução de buffer:

Vi · ci = vf · cf

Cf = vi · (IC / VF)

= 5 ml · (0,05 m / 15 ml)

= 0,017 m

O ácido clorídrico reage com acetato de sódio para formar ácido acético. Portanto, a concentração de acetato de sódio diminui em 0,017 M e a concentração de ácido acético aumenta pela mesma quantidade:

ph = pka +log (0,1 m - 0,017 m) /(0,1 m +0,017 m)

 pH = pka +log 0,083 / 0,017

= 4,75 -0.149

= 4.601

Referências

1. Whitten, Davis, Peck e Stanley. (2008). Química. (8ª ed.). Cengage Learning.
2. Jimenez Vargas e J. Mª Macarulla. (1984). Físico -químico fisiológico. 6ª edição. Editorial inter -americano.
3. Wikipedia. (2020). Equação de Henderson-Hasselbalch. Recuperado de: em.Wikipedia.org
4. Gurinder Khaira e Alexander Kot. (5 de junho de 2019). Aproximação de Henderson-Hasselbalch. Química Librettexts. Recuperado de: química.Librettexts.org
5. Helmestine, Anne Marie, Ph.D. (29 de janeiro de 2020). Definição da equação de Henderson Hasselbalch. Recuperado de: pensamento.com
6. Os editores da Enyclopaedia Britannica. (6 de fevereiro de 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia britannica. Recuperado de: Britannica.com