Clausius clapeyron Equação para que é, exemplos, exercícios

O Clausius Clapeyron Equação É aquele que relaciona as mudanças na pressão do vapor e na temperatura, em uma fase ou mudança de transição de estado. Se aplica a sublimations, evaporações, fusões ou mesmo em mudanças nas fases cristalinas. Vale ressaltar que esta equação se aplica a uma substância pura que está em equilíbrio.

Essa equação deriva das leis termodinâmicas e diagramas de P-T para uma substância, onde a linha de coexistência é observada; Aquilo que separa duas fases diferentes (vapor líquido, líquido sólido, etc.). Para transferir esta linha, é necessário ganho ou perda de calor, como a entalpia de vaporização, ΔH_VAP.

Clausius Clapeyron Equação. Fonte: Gabriel Bolívar.

A imagem mais alta mostra a equação de Clausius clapeyron antes de ser integrada. Normalmente é geralmente aplicado a sistemas de vapor líquido, onde ΔH é usado_VAP E você deseja calcular qual será a pressão do vapor líquido a uma determinada temperatura. Também serve para calcular o ΔH_VAP de um certo líquido em uma faixa de temperatura.

A equação de Clausisu-clapeyron também é usada com bastante frequência para estudar alterações de pressão nos sólidos voláteis; isto é, a entalpia da sublimação é considerada, ΔH_sub.

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Qual é a equação de Clausisu-clapeyron para?

Cálculo de pressões de pressões e entalpias de vaporização

A partir da equação de Clausius-clapeyron de cima, algumas considerações matemáticas são finalmente feitas para finalmente realizar uma integração. Por exemplo, para um sistema de vapor líquido, supõe-se que ΔH_VAP Não varia com a temperatura e que ΔV corresponde exclusivamente ao volume do vapor, desprezando o volume do líquido (v_vapor-V_líquido = V_vapor).

Supondo que o vapor se comporte como um gás e integração ideais, é obtida a equação de Clausius-clapeyron integrada:

Pode atendê -lo: volatilização Clausius clapeyron Equação integrada.

Esta equação corresponde à de uma linha gráfica como:

Ln p vs 1/t

E cuja inclinação negativa é (ΔH/R). Para atender a essa equação, portanto, ΔH deve ser constante no intervalo de temperatura (t₂-T₁) em que as pressões de vapor são medidas em equilíbrio com o líquido.

Dessa maneira, se for assumido que ΔH varia pouco em pequenos intervalos de temperatura, é possível usar a equação dessa linha para prever alterações na pressão de vapor de um líquido; E ainda mais, você pode determinar seu ΔH de vaporização.

Quanto maiores os intervalos de temperaturas considerados, maior o desvio dessa equação dos dados experimentais, e menos ele será cumprido.

Determinação de mudanças de fase

Assim, a equação de Clausius-Clapeyron se torna o desenvolvimento de uma linha tangente para a linha de coexistência entre duas fases físicas, que é observada em qualquer diagrama de P-T para uma substância.

Se ocorrer uma mudança de fase, haverá uma mudança na inclinação e ΔH não será o mesmo. Portanto, quando desvios fortes são evidenciados e a equação falha, é um sinal de que no intervalo de temperatura a substância está experimentando outra mudança de fase. Isto é, deixa de ser um sistema de vapor líquido, pois é passado para a linha de coexistência correspondente ao balanceamento de líquido sólido ou de vapor sólido.

Use exemplos

- A equação de Clausius clapeyron tem sido usada em meteorologia para estudar o comportamento das nuvens, mesmo aquelas presentes em outros planetas ou luas com atmosferas.

Pode atendê -lo: ácido glucônico: estrutura, propriedades, síntese, usos

- Foi usado para determinar a entalpia da fusão de vários metais, como sódio e gálio, e para extrapolar suas pressões de vapor a temperaturas muito altas.

- Também tem sido usado para determinar a entalpia da vaporização de substâncias como cloro gasoso, tetracloreto de carbono, água líquida, gelo e iodo.

- Também serviu para estudar mudanças de fase nas estruturas cristalinas. Neste último exemplo, a equação integrada de Clausius-Clapeyron parece notavelmente diferente, pois as mesmas considerações que são tomadas para o sistema de vapor líquido não podem ser feitas para ΔV. As variações de volume de uma fase para outra desta vez são pequenas.

Exercícios resolvidos

- Exercício 1

A pressão do vapor de gelo é 4.58 Torr a 0 ° C e 1.95 Torr a -10 ° C. Qual é a sua entalpia de sublimação nessa faixa de temperatura?

Observe que temos duas pressões e duas temperaturas:

P₁ = 4.58 Torr

P₂ = 1.95 Torr

T₁ = 0 ° C + 273 = 273 K

T₂ = -10 ° C + 273 = 263 K

Convertemos as unidades de temperatura de ° C para K, porque a constante R de gases tem k em suas unidades:

R = 8.314 J/K

Assim, usamos a equação integrada de Clausius-Clapeyron e Clear ΔH_sub, o que permaneceria como:

ΔH_sub = -Rln (p₂/P₁) / (1 / t₂ - 1 /t₁)

Para mais conforto, passará a substituir apenas os números, mas sabendo que a unidade final será o joule:

ΔH_sub = -(8.314) LN (1.95/4.58)/(1/263 - 1/273)

= 50.97 J

Ou 51.07 J Considerando poucos decimais. Este valor apresentará oscilações dependendo dos intervalos t₂-T₁ e de certas pressões de vapor.

- Exercício 2

O ponto de ebulição do etanol a uma pressão de 760 torr (1 atm) é 78.3 ° C, e sua entalpia de vaporização é 39.3 KJ. Qual será a sua pressão de vapor a uma temperatura de 46 ° C?

Pode servir a você: Tantalus: estrutura, propriedades, usos, obtenção

Identificamos os dados:

P₁ = 760 Torr

P₂ = ?

T₁ = 78.3 ° C + 273 = 351.3 k

T₂ = 46 ° C + 273 = 319 K

ΔH_VAP = 39.3 kJ ou 39300 J

Então, devemos limpar P₂ da equação integrada de Clausius-Clapeyron. Novamente, as unidades serão omitidas para conforto e os cálculos serão desenvolvidos passo a passo:

Ln (p₂/P₁) = -(ΔH_VAP/R) (1/t₂ - 1/t₁)

Ln (p₂/760) = -(39300/8.314) (1/319 - 1/351.3)

Ln (p₂/760) = -1.36

Aplicando a função exponencial em ambos os lados da equação para poder limpar P₂ nós teremos:

E (Ln P₂/760) = e^(-1.36)

P₂/760 = 0.256

P₂ = 0.256 (760)

= 195 Torr

A uma temperatura mais baixa (46 ° C), menor pressão de vapor (195 Torr). De fato, tendo o etanol uma pressão de 760 Torr para 78.3 ° C, estamos falando sobre seu ponto de ebulição normal. Este é o comportamento esperado para todos os líquidos

Em geral, os exercícios de Clausius clapeyron desse tipo consistem em limpeza p₂, T₂ ou ΔH de vaporização ou sublimação. Os cálculos mudam significativamente quando ΔV também deve ser considerado, especialmente quando se trata de sistemas ou saldos de líquido sólido.

Referências

1. Whitten, Davis, Peck e Stanley. (2008). Química. (8ª ed.). Cengage Learning.
2. Wikipedia. (2020). Clausius-clapeyron Relação. Recuperado de: em.Wikipedia.org
3. Universidade Estadual de San José. (s.F.). A equação de Clausius clapeyron:
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4. Grupo Bodner. (s.F.). A equação de Clausius-Clapeyron. Recuperado de: Chemed.Chem.Purdue.Edu
5. Chieh c. & Censulo a. (18 de maio de 2020). Clausius Clapeyron Equação. Química Librettexts. Recuperado de: química.Librettexts.org
6. Walter J. Moore. (1962). Química Física. (Quarta edição). Longmans.