História de dinâmica, que estudos, leis e teorias

O dinâmico É a área de mecânica que estuda as interações entre os corpos e seus efeitos. Ele trata de descrevê -los qualitativamente e quantitativamente, além de prever como eles evoluirão com o tempo.

Aplicando seus princípios, sabe -se como o movimento de um corpo é modificado ao interagir com os outros, e também se essas interações o deformem, pois é perfeitamente possível que ambos os efeitos ocorram ao mesmo tempo.

figura 1. Interações ciclistas modificam seu movimento. Fonte: Pixabay.

As crenças do grande filósofo grego Aristóteles (384-322 para.C.) prevaleceu como a base da dinâmica no Ocidente por séculos. Ele pensou que os objetos se moviam por causa de algum tipo de energia que os empurrou em uma direção ou outra.

Ele também observou que, enquanto um objeto é empurrado, ele se move em velocidade constante, mas quando para de empurrar, ele se move cada vez mais lentamente até parar.

Segundo Aristóteles, a ação de uma força constante era necessária para garantir que algo movido para a velocidade constante, mas o que acontece é que esse filósofo não teve os efeitos do atrito.

Outra idéia era que os objetos mais pesados ​​caíram mais rápido que os mais leves. Foi o Great Galileo Galilei (1564-1642) que demonstrou com experimentos que todos os corpos caem com a mesma aceleração, independentemente de sua massa, desprezando efeitos viscosos.

Mas é Isaac Newton (1642-1727), o cientista mais notável que viveu até agora, que é considerado pai de dinâmica moderna e cálculo matemático, juntamente com Gottfried Leibniz.

Figura 2. Isaac Newton em 1682 por Godfrey Kneller. Fonte: Wikimedia Commons.

Suas famosas leis, formuladas durante o século XVII, mantêm a mesma validade e frescura hoje. Eles constituem a base da mecânica clássica, que nos vemos e nos afeta todos os dias. Sobre essas leis será discutido em breve.

[TOC]

Que dinâmica de estudos?

Interação do estudo de dinâmica entre objetos. Quando os objetos interagem, há mudanças em seu movimento e também deformações. Uma área específica chamada estática é dedicada aos sistemas em equilíbrio, que estão em repouso ou com movimento retilíneo uniforme.

Aplicando os princípios da dinâmica, é possível prever, por meio de equações, quais serão as mudanças e a evolução dos objetos no tempo. Para isso, algumas suposições são estabelecidas de acordo com o tipo de sistema que você deseja estudar.

Partículas, sólidos rígidos e meios contínuos

O modelo de partículas é o mais simples para começar a aplicar os princípios da dinâmica. Supõe -se que o objeto a ser estudado tenha uma massa, mas não dimensões. Portanto, uma partícula pode ser tão pequena quanto um elétron ou tão grande quanto a terra ou o sol.

Quando você deseja observar o efeito do tamanho da dinâmica, é necessário considerar o tamanho e a forma dos objetos. Um modelo que leva isso em consideração é o do sólido rígido, um corpo com dimensões mensuráveis ​​compostas por muitas partículas, mas isso não é deformado sob os efeitos das forças.

Finalmente, a mecânica contínua da mídia leva em consideração não apenas as dimensões do objeto, mas também suas características particulares, incluindo a capacidade de se deformar. A mídia contínua cobre sólidos rígidos e aqueles que não são, além de fluidos.

Leis de Newton

A chave para entender como a dinâmica funciona está no entendimento completo das leis de Newton, que ligam quantitativamente as forças que agem em um corpo com as mudanças em seu estado de movimento ou descanso.

Primeira Lei de Newton

Explicação da primeira lei de Newton. Fonte: Self feito.

Diz assim:

Quando a força líquida em um objeto é igual a zero, o objeto continuará em repouso se estivesse em repouso. E se ele estivesse se movendo, seu movimento será retilíneo e constantemente.

A primeira parte da declaração parece bastante óbvia, pois é evidente que um objeto em repouso permanecerá assim, a menos que seja perturbado. E para isso uma força é necessária.

Pode atendê -lo: Democrito Modelo Atômico: Antecedentes, Características, Postulações

Por outro lado, o fato de um objeto permanecer em movimento mesmo quando a força líquida é zero, é um pouco mais difícil de aceitar, pois parece que um objeto pode estar em movimento indefinidamente. E a experiência cotidiana nos diz que as coisas mais cedo ou mais tarde param.

A resposta a essa aparente contradição está em atrito. De fato, se um objeto se movesse em uma superfície perfeitamente suave, poderá fazê -lo indefinidamente no caso de nenhuma outra força variar o movimento.

Como é impossível eliminar completamente o atrito, a situação em que um corpo se move indefinidamente em velocidade constante é uma idealização.

Finalmente, é importante observar que, embora a força líquida seja nula, isso não representa necessariamente a ausência total de forças no objeto.

Objetos na superfície da Terra sempre experimentam atração gravitacional. Um livro de descanso suportado em uma mesa permanece como este, porque a superfície da tabela exerce uma força que neutraliza o peso.

Segunda Lei de Newton

Explicação da segunda lei de Newton. Fonte: Self feito.

Na primeira lei de Newton, está estabelecido o que acontece com um objeto em que a rede ou força resultante é anulada. Agora, a lei fundamental da dinâmica ou segunda lei de Newton indica o que acontecerá quando a força líquida não for anulada:

Se uma força líquida externa F Ele age em um objeto de massa m, experimentará uma aceleração proporcional à força e na mesma direção. Matematicamente:

F_Líquido = mpara.

De fato, quanto maior uma força aplicada, maior a mudança na velocidade de um objeto. E se a mesma força se aplicar a objetos de diferentes massas, as principais mudanças serão experimentadas pelo mais leve e mais fácil de mover. A experiência diária concorda com essas afirmações.

Terceira lei de Newton

Um foguete espacial recebe a propulsão necessária graças aos gases expulsos. Fonte: Pixabay.

As duas primeiras leis de Newton se referem a um único objeto. Mas a terceira lei refere -se a dois objetos. Vamos nomeá -los objeto 1 e objeto 2:

Ao interagir com dois objetos, as forças que se exercem são sempre iguais tanto em magnitude quanto em direção, mas de significado oposto, que de maneira matemática é expressa da seguinte forma:

F₁₂ = -F_{vinte e um}

De fato, sempre que um corpo é afetado por uma força, é porque há outro que é responsável por causá -lo. Assim, os objetos na Terra têm peso, porque os atrai para o seu centro. Uma carga elétrica é repelida por outra carga do mesmo sinal, porque exerce uma força de repulsão no primeiro e assim.

Figura 3. Resumo da lei de Newton. Fonte: Wikimedia Commons. Hugo4914 [CC BY-SA 4.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/4.0)].

Princípios de conservação

Na dinâmica, existem várias quantidades que são preservadas durante o movimento e cujo estudo é fundamental. Eles são como uma coluna sólida para a qual é possível estar sujeito a resolver problemas nos quais as forças variam de maneiras muito complexas.

Um exemplo: justamente quando dois veículos colidem, a interação entre eles é muito intensa, mas breve. Tão intenso que outras forças precisam ser levadas em consideração, portanto, os veículos podem ser considerados como um sistema isolado.

Mas descrever essa interação intensa não é uma tarefa fácil, pois se trata de forças que variam ao longo do tempo e também no espaço. No entanto, assumindo que os veículos constituem um sistema isolado, as forças entre os dois são internas e a quantidade de movimento é preservada.

Pode servir a você: Base Ortonormal: Propriedades, Exemplos e Exercícios

Mantendo a quantidade de movimento, é possível prever como os veículos se moverão logo após a colisão.

Abaixo estão dois dos princípios de conservação mais importantes da dinâmica:

Conservação de energia

Na natureza, dois tipos de forças são distinguidos: conservador e não -conservador. O peso é um bom exemplo do primeiro, enquanto o atrito é deste último.

Bem, as forças conservadoras são caracterizadas porque fornecem a possibilidade de armazenar energia na configuração do sistema. É a energia potencial tão chamada.

Quando um corpo tem energia potencial graças à ação de uma força conservadora, como peso e entrar em movimento, essa energia potencial está se tornando energia cinética. A soma de ambas as energias é chamada de energia mecânica do sistema e é a preservada, ou seja, permanece constante.

Ser OU Energia potencial, K energia cinética e E_m Energia mecânica. Se você age sobre forças conservadoras em um objeto, é cumprido que:

E_m = U + k = constante

Portanto:

E_{m inicial} = E_{m final}

Conservação da quantidade de movimento

Este princípio é aplicável não apenas quando dois veículos colidem. É uma lei da física com um escopo que vai além do mundo macroscópico.

A quantidade de movimento é preservada no nível dos sistemas solar, estelar e galáxias. E ele também faz isso no átomo e no núcleo atômico, apesar do fato de que a mecânica newtoniana deixa de ser válida.

Ser P A quantidade de movimento vetorial dada por:

P = m.v

Derivando P Em relação ao tempo:

dP /dt = d [m.v]/dt

Se a massa permanecer constante:

dP /dt = m dv/dt = m.para

Portanto, podemos escrever a segunda lei de Newton dessa maneira:

F_Líquido = dP /dt

Se dois corpos m₁ e m₂ Eles compõem um sistema isolado, as forças entre eles são internas e, de acordo com a terceira lei de Newton, são iguais e opostos F₁ = -F₂, sendo cumprido que:

dP₁ /dt = - DP₂/dt → d [P₁ + P₂]/dt = 0

Se o derivado em relação ao tempo de uma magnitude for nulo, significa que essa magnitude permanece constante. Portanto, em um sistema isolado, pode -se afirmar que a quantidade de movimento do sistema é preservada:

P₁ + P₂ = constante

Ainda assim, P₁ e P₂ Eles podem variar individualmente. A quantidade de movimento de um sistema pode ser redistribuída, mas o que importa é que sua soma permanece inalterada.

Iniciou conceitos em dinâmica

Existem muitos conceitos importantes na dinâmica, mas dois deles se destacam: massa e força. Na força, já foi mencionado antes e depois há uma lista dos conceitos mais proeminentes que aparecem com ele no estudo da dinâmica:

Inércia

É propriedade que os objetos precisam resistir às mudanças em seu estado de descanso ou movimento. Todos os objetos com massa têm inércia e são experimentados com muita frequência, por exemplo, ao viajar em um carro que acelera, os passageiros tendem a permanecer em repouso, o que é percebido como uma sensação de aderência ao backup do banco.

E se o carro parar bruscamente, os passageiros tendem a deixar as bruces, seguindo o movimento para a frente que tinham anteriormente, por isso é importante sempre carregar os cintos de segurança.

Figura 4. Ao viajar de carro, a inércia nos faz ir de Bruces quando os freios de carro fortemente. Fonte: Pixabay.

Massa

A massa é a medida da inércia, uma vez que quanto maior a massa de um corpo, mais difícil é movê -lo ou fazer sua mudança de movimento. A massa é uma quantidade escalar, isso significa que, para especificar a massa de um corpo, é necessário dar o valor numérico mais a unidade selecionada, que pode ser quilos, libras, gramas e mais.

Pode atendê -lo: LENZ LEI: fórmula, equações, aplicações, exemplos

Peso

O peso é a força com a qual a terra atrai para o centro dos objetos que estão próximos de sua superfície.

Por ser uma força, o peso é vetor, portanto, é completamente especificado quando sua magnitude ou valor numérico, sua direção e seu significado são indicados, o que já sabemos que é verticalmente para baixo.

Assim, embora relacionado, o peso e a massa não são os mesmos, nem equivalentes, já que o primeiro é um vetor e o segundo um escalar.

Sistemas de referência

A descrição de um movimento pode variar dependendo da referência escolhida. Aqueles que sobem em um elevador estão em repouso de acordo com um conjunto de referência fixa a isso, mas visto por um observador no chão que os passageiros se movem.

Se um corpo experimenta movimento em relação a um quadro de referência, mas em outro está em repouso, as leis de Newton não podem ser aplicadas a ambos. De fato, as leis de Newton são aplicáveis ​​a determinados sistemas de referência: aqueles que são inerciais.

Nos Sistemas de referência inerciais, Os corpos não aceleram a menos que sejam perturbados de alguma forma -abrangendo uma força-.

Forças fictícias

As forças fictícias ou pseudo-força aparecem quando o movimento de um corpo é analisado em um quadro de referência acelerado. Uma força fictícia é distinguida porque não é possível identificar o agente responsável por sua aparência.

Força Centrifugal é um bom exemplo de força fictícia. No entanto, o fato de que é, não o torna menos real para aqueles que o experimentam quando entregam seus carros e sentem que uma mão invisível os empurra para fora da curva.

Aceleração

Este importante vetor já foi mencionado antes. Um objeto experimenta aceleração, desde que haja uma força que varie sua velocidade.

Trabalho e energia

Quando uma força age em um objeto e muda sua posição, a força fez um emprego. E este trabalho pode ser armazenado em forma de energia. Portanto, o trabalho é feito no objeto, graças ao qual ele adquire energia.

O exemplo a seguir esclarece o ponto: suponha que uma pessoa gera uma panela uma certa altura acima do nível do piso.

Para fazer isso, você deve aplicar uma força e superar a gravidade, portanto, faz um trabalho no pote e este trabalho é armazenado na forma de energia potencial gravitacional no pote, proporcional à massa e na altura que alcançou o chão:

U = m.g.h

Onde m É a massa, g É gravidade e h É a altura. O que o pote pode fazer quando está pronto h? Bem, ele pode cair e quando cai, a energia potencial gravitacional diminui, enquanto a energia cinética ou de movimento está aumentando.

Para que uma força faça o trabalho, é necessário produzir um deslocamento que deve ser paralelo à força. Se isso não acontecer, a força ainda age no objeto, mas não funciona nisso.

tópicos relacionados

Primeira Lei de Newton.

Segunda Lei de Newton.

Terceira lei de Newton.

Lei de Conservação da Matéria.

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, d. 2005. Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 2. Dinâmico. Editado por Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, d.  2006. Física: Princípios com aplicações. 6º ... Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Ciência física conceitual. 5 ª. Ed. Pearson.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Física: uma olhada no mundo. 6ª edição abreviada. Cengage Learning.
6. Cavaleiro, r.  2017. Física para cientistas e engenharia: uma abordagem de estratégia.  Pearson.
7. Wikipedia. Dinâmico. Recuperado de: é.Wikipedia.org.