Conjuntos equivalentes o que são, explicação, exemplos

Alguns conjuntos são chamados "Conjuntos equivalentes"Se eles têm a mesma quantidade de elementos. Matematicamente, a definição de conjuntos equivalentes é: dois conjuntos A e B são equivalentes, se eles tiverem a mesma cardinalidade, ou seja, se | a | = | B |.

Portanto, não importa quais sejam os elementos dos conjuntos, eles podem ser letras, números, símbolos, desenhos ou qualquer outro objeto.

Além disso, os dois conjuntos são equivalentes não implica que os elementos que compõem cada conjunto estão relacionados entre si, isso significa apenas que o conjunto A tem a mesma quantidade de elementos que o conjunto B.

Conjuntos equivalentes

Antes de trabalhar com a definição matemática de conjuntos equivalentes, o conceito de cardinalidade deve ser definido.

Cardinalidade: Cardeal (ou cardinalidade) indica o número ou número de elementos de um conjunto. Este número pode ser finito ou infinito.

Razão de equivalência

A definição de conjuntos equivalentes descritos neste artigo é realmente uma relação de equivalência.

Portanto, em outros contextos, dizem que dois conjuntos são equivalentes podem ter outro significado.

Exemplos de conjuntos equivalentes

Abaixo está uma pequena lista de exercícios sobre conjuntos equivalentes:

1.- Considere os conjuntos a = 0 e b = -1239. São equivalentes A e B?

A resposta é sim, já que ambos e B consistem apenas em um elemento. Não importa que os elementos não tenham relacionamento.

2.- Seja a = a, e, i, o, u e b = 23, 98, 45, 661, -0.57. São equivalentes A e B?

Novamente, a resposta é sim, porque os dois conjuntos têm 5 elementos.

3.- Pode a = -3, a,* e b = +, @, 2017 ser equivalente?

A resposta é sim, já que ambos os conjuntos têm 3 elementos. Pode -se notar neste exemplo que não é necessário que os elementos de cada conjunto sejam do mesmo tipo, ou seja, apenas números, apenas letras, apenas símbolos ..

4.- Se a = -2, 15, / e b = c, 6, &, ?, Eles são equivalentes A e B?

A resposta neste caso é não, já que o conjunto A tem 3 elementos enquanto o conjunto B tem 4 elementos. Portanto, os conjuntos A e B não são equivalentes.

5.- Deixe A = Ball, Shoe, Goal e B = House, Door, Kitchen, eles são equivalentes A e B?

Nesse caso, a resposta é sim, porque cada conjunto é formado por 3 elementos.

Observações

Um fato importante na definição de conjuntos equivalentes é que ele pode ser aplicado a mais de dois conjuntos. Por exemplo:

-Se a = piano, guitarra, música, b = q, a, z e c = 8, 4, -3, então a, b e c são equivalentes, pois os três têm a mesma quantidade de elementos.

-Seja a = -32,7, b = ?, Q, &, c = 12, 9, $ e d %, *. Então os conjuntos A, B, C e D não são equivalentes, mas B e C se forem equivalentes, bem como A e D.

Outro fato importante com o qual se deve estar atento é que, em um conjunto de elementos em que a ordem não equivale (todos os exemplos anteriores), não pode haver elementos repetidos. Se houver, basta colocá -lo uma vez.

Assim, o conjunto A = 2, 98, 2 deve ser escrito como A = 2, 98. Portanto, deve -se tomar cuidado quando você decidir se dois conjuntos são equivalentes, pois casos como os seguintes podem ser apresentados:

Seja a = 3, 34, *, 3, 1, 3 e b = #, 2, #, m, #, +. Você pode cometer o erro de dizer que | a | = 6 e | B | = 7 e, portanto, concluir que A e B não são equivalentes.

Se os conjuntos forem reescritos como a = 3, 34, *, 1 e b = #, 2, m, +, pode -se ver que A e B são equivalentes, pois ambos têm a mesma quantidade de elementos (4).