Carga radial como é calculado, exercícios resolvidos

O Carga radial É a força que é exercida perpendicularmente ao eixo de simetria de um objeto e cuja linha de ação passa por este eixo. Por exemplo, um cinto em uma polia impõe uma carga radial no rolamento ou rolamento do eixo do mesmo.

Na Figura 1, as setas amarelas representam forças radiais nos eixos devido à tensão da correia que passa pelas polias.

figura 1. Carga radial em eixos de polia. Fonte: Self feito.

A unidade de medida da carga radial no sistema internacional ou se é o Newton (n). Mas outras unidades de força também são usadas para medi-lo, como o quilograma-força (kg-f) e a força da libra (lb-f).

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Como é calculado? 

Para calcular o valor da carga radial nos elementos de uma estrutura, as seguintes etapas devem ser seguidas:

- Faça o diagrama das forças em cada elemento.

- Aplicar as equações que garantem o saldo translacional; isto é, a soma de todas as forças é nula.

- Considere a equação de torques ou momentos para que o equilíbrio rotacional seja cumprido. Nesse caso, a soma de todos os torques deve ser nula.

- Calcule as forças para identificar as cargas radiais que agem em cada um dos elementos.

Exercícios resolvidos

-Exercício 1

A figura a seguir mostra uma polia através da qual uma polia tensa passa com tensão t. A polia é montada em um eixo que repousa em duas chumaceras. O centro de um deles está à distância l₁ Do centro da polia. No outro extremo está o outro Chumacera, à distância l₂.

Pode atendê -lo: higroscopicidade: conceito, substâncias higroscópicas, exemplosFigura 2. Polia através da qual uma tira tensa passa. Fonte: Self feito.

Determine a carga radial em cada uma das chumaceras, assumindo que o peso do eixo e a polia são bastante menores que a tensão aplicada.

Tome como valor para a tensão de 100 kg-f e para distâncias l₁= 1 me l₂= 2 m.

Solução

Em primeiro lugar, um diagrama das forças que atuam no eixo é feito.

Figura 3. EXERCÊS FORÇAS DO DIAGRAMA 1.

A tensão da polia é t, mas a carga radial no eixo na posição da polia é 2t. O peso do eixo e da polia não é levado em consideração porque a declaração do problema nos diz que é muito menor do que a tensão aplicada à correia.

A reação radial do suporte de suporte é causada pelas forças radiais ou cargas T1 e T2. As distâncias L1 e L2 dos suportes para o centro da polia também são indicadas no diagrama.

O sistema de coordenadas também é mostrado. O torque ou o momento total do eixo será calculado tomando como centro a origem do sistema de coordenadas e será positivo na direção z.

Condições de equilíbrio

As condições de equilíbrio agora estão estabelecidas: soma do mesmo zero e soma de torques iguais a zero.

A partir da segunda equação, a reação radial no eixo no suporte 2 (t₂), substituindo no primeiro e limpe a reação radial no eixo no suporte 1 (t₁).

Se substituirmos os dados numéricos, obtemos que a carga radial ou força no eixo na posição de suporte 1 é:

T₁= (2/3) t = 66,6 kg-f

Pode servir a você: Curva de calibração: para que é, como fazer isso, exemplos

E a carga radial no eixo no suporte do suporte 2 é:

T₂= (4/3) t = 133,3 kg-f.

Exercício 2

A figura a seguir mostra um sistema composto por três polias A, B, C toda a Radio R. As polias são conectadas por uma correia que tem uma tensão T.

Eixos A, B, C passam rolamentos lubrificados. A separação entre os centros de eixos A e B é 4 vezes o raio r. Da mesma forma, a separação entre os eixos B e C também é 4R.

Determine a carga radial nos eixos das polias A e B, assumindo que a tensão do cinto é 600N.

Figura 4. Sistema de polia. Exercício 2. (Elaboração própria)

Solução

Começa desenhando um diagrama das forças que atuam na polia A e B. No primeiro, você tem as duas tensões T₁ e T₂, bem como a força f_PARA Que o rolamento exerce no eixo da polia.

Da mesma forma, na polia b, você tem tensões t₃ , T₄ e a força f_B que o rolamento exerce no eixo do mesmo. A carga radial no eixo da polia a é a força f_PARA e a carga radial no B é a força f_B.

Figura 5. Forças do diagrama, Exercício 2. (Elaboração própria)

Como os eixos A, B, C formam um triângulo de isorectangle, o ângulo ABC é 45 °.

Todas as tensões t₁ , T₂ , T₃ , T₄ mostrado na figura tem o mesmo módulo t, que é a tensão da correia.

Condição de equilíbrio para a polia a

Agora, escrevemos a condição de equilíbrio para a polia para a qual não passa nada senão a soma de toda a força que age na polia deve ser anulada.

Separando os componentes x e y das forças e adicionando (vetorialmente), é obtido o seguinte par de equações escalares:

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F_PARAX - T = 0; F_PARAE - T = 0

Essas equações levam à seguinte igualdade: f_Machado = F_OH = T.

Portanto, a carga radial tem magnitude dada por:

F_PARA = (T² + t²)^1/2 = 2^1/2∙ t = 1,41 ∙ t = 848,5 n. Direção de 45 °. 

Condição de equilíbrio para a polia B

Da mesma forma, escrevemos a condição de equilíbrio para a polia b. Para o componente x você tem: f_BX + T + t ∙ cos45 ° = 0

E para o componente y: f_BE + T ∙ sen45 ° = 0

Desta forma:

F_Bx = - t (1+2^-1/2) e f_Por = -T ∙ 2^-1/2

Isto é, a magnitude da carga radial na polia B é:

F_B = ((1+2^-1/2) ² + 2^-1)^1/2∙ t = 1,85 ∙ t = 1108,66 n e seu endereço é 135 °.

Referências

1. Beer F, Johnston E, Dewolf J, Mazurek, D. Mecânica de Materiais. Quinta edição. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Gere J, Goodno, B. Mecânica de Materiais. Oitava edição. Cengage Learning. 4-220.
3. Giancoli, d. 2006. Física: Princípios com aplicações. 6^TTH Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler R. Mecânica de Materiais. Oitava edição. Prentice Hall. 2011. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Notas de física geral. Unam. 87-98.