Aceleração média como exercícios calculados e resolvidos

O aceleração média para_m É a magnitude que descreve a variação da velocidade de uma partícula durante o tempo. É importante, porque mostra as variações que o movimento experimenta.

Para expressar essa magnitude em termos matemáticos, é necessário considerar duas velocidades e dois momentos de tempo, que são denotados respectivamente como V₁ e V₂, e T₁ e T₂.

A aceleração média é um parâmetro de filme muito importante. Fonte: Pixabay.

Combinando os valores de acordo com a definição oferecida, a seguinte expressão será tomada:

No sistema internacional se as unidades para um_m será m/s², Embora outras unidades envolvendo comprimento por unidade de tempo ao quadrado sirvam.

Por exemplo, é km/h.s diz "quilômetro por hora e para o segundo". Observe que a unidade de tempo aparece duas vezes. Pensando em um celular que se move ao longo de uma linha reta, significa que, para cada segundo decorrido, o celular aumenta sua velocidade em 1 km/h. Ou diminui em 1 km/h para cada segundo que passa.

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Aceleração, velocidade e velocidade

Embora esteja associado à aceleração com um aumento na velocidade, a verdade é que observa cuidadosamente a definição, acontece que qualquer mudança de velocidade implica a existência de uma aceleração.

E a velocidade nem sempre muda de magnitude. Pode acontecer que o celular varia apenas da direção e mantenha sua velocidade constante. Ainda há uma aceleração responsável por essa mudança.

Um exemplo disso é um carro que dá uma curva com velocidade constante de 60 km/h. O veículo está sujeito a uma aceleração, responsável por alterar a direção da velocidade para que o carro siga a curva. O motorista o aplica usando o volante.

Essa aceleração é direcionada para o centro da trajetória curva, para fazer o carro não sair dela. Receba nome de aceleração radial qualquer normal. Se a aceleração radial fosse repentinamente anulada, o carro não poderia mais dar a curva e continuar em uma linha reta.

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Um carro que se move através de uma curva é um exemplo de movimento bidimensional, enquanto quando marcha em linha reta, seu movimento é um -Dimensional. Nesse caso, o único efeito da aceleração é mudar a velocidade do carro.

Esta aceleração é chamada de aceleração tangencial. Não é exclusivo para o movimento unidimensional. O carro que dá a curva a 60 km/h poderia, ao mesmo tempo, acelerar 70 km/h enquanto o tomava. Nesse caso, o motorista precisa usar o volante e o pedal do acelerador.

Se considerarmos um movimento unidimensional, a aceleração média tem uma interpretação geométrica semelhante à da velocidade média, como uma inclinação da linha de secagem que corta a curva nos pontos P e q do gráfico de velocidade versus tempo.

Isso pode ser visto na figura a seguir:

Interpretação geométrica da aceleração média. Fonte: Fonte: すじにく シチュー [CC0].

Como a aceleração média é calculada

Vejamos alguns exemplos para calcular a aceleração média em várias situações:

I) Em um certo momento, um celular que se move ao longo de uma linha reta tem uma velocidade de + 25 km/h e 120 segundos depois tem outro de -10 km/h. Qual foi a aceleração média?

Responder

Como o movimento é uma dimensão, a notação vetorial pode ser dispensada, nesse caso:

v_qualquer = +25 km/h = +6.94 m/s

v_F = -10 km/h = - 2.78 m/s

Δt = 120 s

Sempre que você faz um exercício com magnitudes mistas como esta, nas quais há horas e segundos, é necessário passar todos os valores para as mesmas unidades.

Sendo um movimento unidimensional, a notação vetorial foi dispensada com.

Ii) Um ciclista se move para o leste à taxa de 2.6 m/se e 5 minutos depois vão para o sul a 1.8 m/s. Encontre sua aceleração média.

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Responder

O movimento não é uma dimensão, portanto a notação vetorial é usada. Os vetores da unidade Yo e J Eles indicam os endereços ao lado da seguinte convenção de sinais, facilitando o cálculo:

• Norte: +J
• Sul: -J
• Esse: +Yo
• Oeste: -Yo

v₂ = - 1.8 J EM

v₁ = + 2.6 Yo EM

Δt = 5 minutos = 300 segundos

Os sinais de aceleração no movimento unidimensional

Como sempre, o que acontece com as magnitudes médias ou médias, as informações fornecidas são globais. Eles não oferecem detalhes do que aconteceu com o celular a cada momento, no entanto, o que eles contribuem permanecem valiosos para a descrição do movimento.

Através de sinais de velocidade e aceleração, é possível saber se um celular que se move em uma linha acelera ou freios. Em ambas as situações, a aceleração está presente, pois a velocidade está mudando.

Estas são algumas considerações interessantes sobre os sinais dessas duas magnitudes:

• Velocidade média e aceleração, ambas do mesmo sinal, significa que visto globalmente, o celular está ficando cada vez mais rápido.
• Velocidade e aceleração com sinais diferentes é um sinal de um celular está assinando.

Geralmente se pensa que sempre que é uma aceleração negativa, o celular está frenando. Isso é verdade se a velocidade móvel for positiva. Mas se for negativo, na verdade a velocidade está aumentando.

Como sempre quando o movimento é estudado, casos especiais são pensados. Por exemplo, o que acontece quando a aceleração média é zero?. Isso significa que o celular sempre manteve sua velocidade constante?

A resposta é não. O celular poderia ter variado sua velocidade no intervalo considerado, mas a velocidade inicial e a final foram iguais. No momento, o detalhe do que aconteceu no intervalo é desconhecido, pois a aceleração média não oferece mais informações.

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E se a aceleração média para_m É igual à aceleração para A qualquer momento do intervalo temporário? Esta é uma situação muito interessante chamada movimento retilíneo uniformemente variado ou muv).

Significa que a velocidade muda uniformemente ao longo do tempo. Portanto, a aceleração é constante. Na natureza, existe esse movimento, com o qual todos estão familiarizados: queda livre.

OUT LIVRE: Um movimento com aceleração constante

É um fato conhecido que a Terra atrai objetos para o seu centro e que, ao liberar alguns em uma certa altura, experimenta a aceleração da gravidade, cujo valor é aproximadamente constante e igual 9.8 m/s² perto da superfície.

Se a resistência do ar não intervir, o movimento é vertical e é conhecido como queda livre. Quando a aceleração é constante e escolhe₀ = 0, a equação média de aceleração é transformada em:

Onde uma fórmula bem conhecida é obtida para encontrar a velocidade a cada momento da queda:

v_F = v₀ + AT = GT (V₀= 0)

Onde a = g = 9.8 m/s²

Exercício resolvido

Um objeto é derrubado de altura suficiente. Encontre a velocidade depois de 1.25 segundos.

Responder

v_qualquer = 0, como o objeto é descartado, então:

v_F = Gt = 9.8 x 1.25 m/s = 12.25 m/s, direcionado verticalmente para o solo. (A direção vertical foi tomada como positiva).

À medida que o objeto se aproxima do solo, sua velocidade aumenta em 9.8 m/s para cada segundo decorrido. A massa do objeto não está envolvida. Dois objetos diferentes, caíram da mesma altura e, ao mesmo tempo, desenvolvem a mesma velocidade que caem.

Referências

1. Giancoli, d. Física. Princípios com aplicações. Sexta edição. Prentice Hall. 21-35.
2. Resnick, r. (1999). Físico. Volume 1. Terceira edição em espanhol. México. Empresa Editorial Continental S.PARA. claro.V. 20-34.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7^MA. Edição. México. Editores de aprendizado do Cengage. 21-39.