Fórmulas de velocidade média, como é calculado e resolvido exercício

O velocidade média Para uma partícula móvel, é definida como a razão entre a variação da posição que ela experimenta e o intervalo de tempo usado na mudança. A situação mais simples é aquela em que a partícula se move ao longo de uma linha reta representada pelo eixo x.

Suponha que o objeto móvel ocupe as posições x₁ e x₂ Nos tempos t₁ e T₂ respectivamente. A definição de velocidade média v_m Está representado matematicamente da seguinte forma:

As unidades de v_m No sistema internacional, eles são medidores/segundo (m/s). Outras unidades de uso comum que aparecem em textos e dispositivos móveis são: km/h, cm/s, milhas/h, pés/s e muito mais, desde que sejam o comprimento/tempo.

A letra grega "Δ" lê "delta" e é usada para resumir a diferença entre duas quantidades.

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Características do vetor de velocidade média V_m

A velocidade média é uma característica importante do movimento. Fonte: Pixabay

A velocidade média é um vetor, pois está relacionado à mudança de posição, que por sua vez é conhecida como Deslocamento vetorial.

Essa qualidade é representada em negrito ou por uma flecha sobre a letra que designa a magnitude. No entanto, em uma dimensão, a única direção possível é a do eixo x e, portanto, pode ser dispensada com a notação vetorial.

Como os vetores têm magnitude, direção e significado, um olhar inicial na equação indica que a velocidade média terá a mesma direção e sentido que o deslocamento.

Imagine a partícula do exemplo se movendo ao longo de uma linha reta. Para descrever seu movimento, é necessário indicar um ponto de referência, que será a "origem" e será denotada como ou.

A partícula pode se afastar ou se aproximar ou, para a esquerda ou para a direita. Você também pode usar muito ou pouco tempo para alcançar uma determinada posição.

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As magnitudes que foram mencionadas: posição, deslocamento, intervalo de tempo e velocidade média, descrevem o comportamento da partícula enquanto se move. É sobre as magnitudes Cinemático.

Para distinguir as posições ou locais à esquerda ou do sinal (-) é usado e as encontradas à direita ou carregam o sinal (+).

A velocidade média tem uma interpretação geométrica que pode ser vista na figura a seguir. É a inclinação da linha que passa pelos pontos P e Q. Ao cortar para a posição vs posição. tempo em dois pontos, é uma linha secagem.

Interpretação geométrica da velocidade média, como uma inclinação da linha que se junta aos pontos P e Q. Fonte: すじにく シチュー [CC0].

Os sinais de velocidade média

Para a seguinte análise, deve -se levar em consideração que t₂ > t₁. Isto é, o momento seguinte é sempre maior que a corrente. Desta maneira t₂ - t₁ É sempre positivo, o que geralmente faz sentido diariamente.

Então o sinal da velocidade média será determinado pelo x₂ - x₁. Observe que é importante.

Ou "avançar" ou "de volta", como o leitor prefere.

Se a velocidade média for positiva, significa que em média o valor de "x”Aumenta com o tempo, embora isso não signifique que poderia ter diminuído em algum momento do tempo considerado - Δt -.

No entanto, em termos globais, no final dos tempos Δt, Ela terminou com uma posição maior do que a que ela tinha no começo. Os detalhes do movimento são ignorados nesta análise.

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E se a velocidade média for negativa? Bem, isso significa que a partícula termina com uma coordenada menor do que a que começou. Modo Groso movido para trás. Vejamos alguns exemplos numéricos:

Exemplo 1: Dadas as posições iniciais e finais indicadas, indique o sinal da velocidade média. Onde a partícula se moveu globalmente?

a) x₁ = 3 m; x₂ = 8 m

Responder: x₂- x₁  = 8 m - 3 m = 5 m. Velocidade média positiva, a partícula avançou.

b) x₁ = 2 m; x₂ = -3 m

Responder: x₂ - x₁ = -3 m -2 m = -5 m. Velocidade negativa média, a partícula se moveu para trás.

 c) x₁  = - 5 m; x₂ = -12 m

Responder: x₂ - x₁   = -12 m -( -5 m) = -7 m. Velocidade negativa média, a partícula se moveu para trás.

d) x₁  = - 4 m; x₂ = 10 m

Responder: x₂ - x₁  = 10 m - (-4m) = 14 m. Velocidade média positiva, a partícula avançou.

A velocidade média pode ser 0? Sim. Desde que o ponto de partida e o ponto de chegada sejam iguais. Isso significa que a partícula estava necessariamente em repouso o tempo todo?

Não, isso significa apenas que a viagem foi de ida e volta. Talvez ele tenha viajado rapidamente ou talvez muito lentamente. Por enquanto não é conhecido.

A velocidade média: uma magnitude escalar

Isso nos leva a definir um novo termo: o Velocidade média. Na física, é importante distinguir entre as magnitudes do vetor e as magnitudes que não são: os escalares.

Para a partícula que fez a viagem de ida e volta, a velocidade média é 0, mas poderia ter sido muito rápido ou talvez não. Para saber, a velocidade média é definida como:

As unidades da velocidade média são as mesmas que as da velocidade média. A diferença fundamental entre as duas magnitudes é que a velocidade média inclui informações interessantes sobre a direção e a direção da partícula.

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Por outro lado, a velocidade média fornece apenas informações numéricas. Com ela é sabido o quão rápido ou lento a partícula se moveu, mas não se ele o fizesse para frente ou para trás. É por isso que é uma magnitude escalar. Como distingui -los para denotá -los? Uma maneira está saindo ousada para vetores ou colocando uma flecha neles.

E é importante observar que a velocidade média não precisa ser igual à velocidade média. Para a viagem de ida e volta, a velocidade média é zero, mas a velocidade média não. Ambos têm o mesmo valor numérico quando sempre viajam na mesma direção.

Exercício resolvido

Você está voltando para casa da escola silenciosamente a 95 km/h por 130 km. Comece a chover e reduz a velocidade para 65 km/h. Ele finalmente chega em casa depois de dirigir por 3 horas e 20 minutos.

a) quão longe está sua escola em casa?

b) Qual era a velocidade média?

Respostas:

a) Alguns cálculos anteriores são necessários:

A viagem é dividida em duas partes, a distância total é:

D = D1+ D₂, Com d1 = 130 km

O tempo total é de 3 horas e 20 minutos = 3 + 1/3 horas = 10/3 horas = 3.33 h (é necessário colocar as mesmas unidades para o tempo, neste caso o horário é apropriado).

T2 = 3.33 - 1.37 horas = 1.96 horas

Cálculo de d_2:

d₂ = 65 km/h x 1.96 h = 125. 4 km.

A escola é D1+ D₂ = 255.4 km da casa.

b) Agora você pode encontrar a velocidade média:

Referências

1. Giancoli, d. Física. Princípios com aplicações. Sexta edição. Prentice Hall. 21-22.
2. Resnick, r. (1999). Físico. Volume 1. Terceira edição em espanhol. México. Empresa Editorial Continental S.PARA. claro.V. 20-21.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7MA. Edição. México. Editores de aprendizado do Cengage. 21-23.