Velocidade de propagação de uma onda

Propagação de uma onda transversal e longitudinal

Qual é a velocidade de propagação de uma onda?

O velocidade de propagação de uma onda É a magnitude que mede a velocidade na qual a perturbação da onda se espalha por todo o seu deslocamento. A velocidade com que a onda se espalha depende do tipo de onda e do meio pelo qual se espalha.

Logicamente, uma onda que se move pelo ar que o faz através da Terra ou pelo mar não vai se mover na mesma velocidade. Da mesma forma, uma onda sísmica, som ou luz não avançam na mesma velocidade. Por exemplo, ondas eletromagnéticas se espalham à velocidade da luz; isto é, em 300.000 km/s.

No caso de som no ar, sua velocidade de propagação é de 343 m/s. Em geral, para ondas mecânicas, a velocidade através de um material depende principalmente de duas das características do ambiente: sua densidade e sua rigidez. De qualquer forma, a velocidade geralmente está relacionada ao valor do comprimento de onda e ao período.

O relacionamento pode ser expresso matematicamente através do quociente: v = λ / t, onde v é a velocidade da onda medida em metros por segundo, λ é o comprimento de onda medido em metros e t é o período medido em segundo.

Como a velocidade de propagação é medida?

Em geral, a velocidade de uma onda é determinada por seu comprimento de onda e por seu período.

Portanto, como o período e a frequência de uma onda são inversamente proporcionais, também pode ser afirmado que a velocidade depende da frequência da onda.

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Esses relacionamentos podem ser expressos matematicamente:

v = λ / t = λ ∙ f

Nesta expressão F é a frequência da onda medida em Hz.

Tal relacionamento é apenas outra maneira de expressar a relação entre velocidade, espaço e tempo: v = s / t, onde s representa o espaço percorrido por um corpo em movimento.

Portanto, para saber a velocidade com que uma onda se espalha, é necessário conhecer seu comprimento de onda e, seu período ou sua frequência. Do exposto, fica claro que a velocidade não depende da energia da onda ou de sua amplitude.

Por exemplo, se for desejado.

Fatores dependendo da velocidade de propagação

Por fim, a velocidade de propagação de uma onda dependerá do tipo de onda e das características do meio pelo qual ele se move. Alguns casos específicos estão expostos abaixo.

Velocidade de propagação das ondas cruzadas em uma corda

Um exemplo muito simples e muito gráfico para entender quais são os fatores nos quais a velocidade de uma onda normalmente depende é a das ondas transversais que avançam ao longo de uma corda.

A expressão a seguir permite determinar a velocidade de propagação para essas ondas:

v = √ (t / μ)

Nesta expressão μ é a densidade linear em quilogramas por metro e t é a tensão da corda.

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Velocidade de propagação do som

O som é um caso particular de onda mecânica; Portanto, requer um meio de se mover, não ser capaz de fazê -lo no vácuo.

A velocidade na qual o som viaja por um meio material será baseado nas características do meio através do qual é transmitido: temperatura, densidade, pressão, umidade etc.

O som se move mais rápido em corpos de estado sólido do que em líquidos. Da mesma maneira, avança mais rapidamente em líquidos do que em gases, por isso se move mais rápido na água do que no ar

Especificamente, sua velocidade de propagação no ar é de 343 m/s quando está a uma temperatura de 20 ºC.

Velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas

Ondas eletromagnéticas, que são um tipo de ondas transversais, espalhadas pelo espaço. Portanto, eles não exigem um meio de se mover: eles podem viajar pelo vazio.

As ondas eletromagnéticas se movem para cerca de 300.000 km/s (velocidade da luz), embora, dependendo da velocidade, elas sejam agrupadas em faixas de frequência que compõem o que é chamado de espectro eletromagnético.

Exercícios resolvidos

Primeiro exercício

Calcule a velocidade na qual uma onda transversal se espalha através de uma corda de 6 m de comprimento, se a tensão da corda for 8 n e sua massa total for de 12 kg.

Solução

A primeira coisa necessária para calcular é a densidade linear da corda:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Uma vez feito isso, já é possível determinar a velocidade de propagação, para a qual é substituída na expressão:

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v = √ (t / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Segundo exercício

Sabe -se que a frequência da nota musical é 440 Hz. Determine qual é o seu comprimento de onda no ar e na água, sabendo que no ar sua velocidade de propagação é 340 m/s, enquanto na água atinge 1400 m/s.

Solução

Para calcular o comprimento de onda, limpamos λ da seguinte expressão:

V = λ ∙ f

Se obtem: λ = v / f

Substituindo os dados da declaração, são alcançados os seguintes resultados:

λ _ar = 340 /440 = 0,773 m

λ _água = 1400 /440 = 3,27 m