Recursos de tiro horizontal, fórmulas e equações, exercícios
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- Pete Wuckert
Ele Tiro horizontal É o lançamento de um projétil com velocidade horizontal de uma certa altura e esquerda para a ação da gravidade. Sem levar em conta a resistência do ar, a trajetória descrita pelo celular terá a forma de um arco de parábola.
Projetar objetos horizontalmente é bastante comum. Os projéteis são jogados com todos os tipos de pontas: das pedras com as quais as barragens foram desanimadas no início da história, até aquelas que são realizadas em esportes de bola e são seguidos de perto por multidões.
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[TOC]
Caracteristicas
As principais características do tiro horizontal são:
-A velocidade inicial fornecida ao projétil é perpendicular à gravidade.
-O movimento ocorre em um avião, então são necessárias duas coordenadas: x e e.
-Isso é feito a partir de uma certa altura h acima do nível do solo.
-O tempo que o projétil dura no ar é chamado hora do voo.
-Fatores como resistência ao ar ou flutuações não são levados em consideração no valor de g.
-A forma, tamanho e massa do projétil não influenciam seu movimento.
-O movimento se decompõe em dois movimentos simultâneos: um vertical abaixo da ação de g; O outro, horizontal, com velocidade constante.
Fórmulas e equações
As equações cinematográficas para o lançamento horizontal são obtidas das equações de queda livre e as do movimento retilíneo uniforme.
Pode atendê -lo: energia internaComo a animação mostra claramente na Figura 1, o projétil é fornecido com uma velocidade inicial horizontal, indicada como vqualquer = vboi Yo (O texto em negrito de impressão indica que é um vetor).
Note -se que a velocidade inicial tem magnitude vboi e é direcionado ao longo do eixo x, Qual é a direção do vetor da unidade Yo. Na animação, também é avisado de que a velocidade inicial não tem componente vertical, mas quando cai, esse componente está aumentando uniformemente, graças à ação de g, aceleração da gravidade.
Quanto ao componente horizontal da velocidade, ele permanece constante enquanto o movimento dura.
De acordo com o que foi dito, as posições são estabelecidas em função do tempo, tanto no eixo horizontal quanto no eixo vertical. A direita é tomada como +x eixo, enquanto abaixo é o endereço -e. O valor da gravidade é G = -9.8 m/s2 qualquer -32 pés/s2:
x (t) = xqualquer + vboi.t (posição horizontal); vboi é constante
e (t) = yqualquer + vOy.T - ½ g.t2 (posição vertical); ve = vOy - g.T (velocidade vertical)
Posição, velocidade, tempo de voo e faixa horizontal máxima
As equações são simplificadas se escolherem as seguintes posições iniciais: xqualquer = 0, equalquer = 0 no local de lançamento. Além do mais vOy = 0, Como o celular é projetado horizontalmente. Com esta escolha, as equações de movimento são assim:
x (t) = Vboi.t; vx = vboi
e (t) = - ½ g.t2; ve = - g.t
Quando o tempo não estiver disponível, a equação que relaciona velocidades e deslocamentos é útil. Isso é válido para a velocidade vertical, uma vez que a horizontal permanece constante ao longo do movimento:
Pode servir a você: Fluoreto de cálcio (CAF2): estrutura, propriedades, usosve2 = vOy2 + 2.g .y = 2.g.e
Hora do voo
Para calcular o Tempo de voo tvoo, Suponha que o celular seja projetado a partir de uma altura H sobre o chão. Como a origem do sistema de referência no ponto de lançamento foi escolhida, quando atinge o terreno, está em posição -H. Substituindo isso na Equação 2) é obtido:
-H = - ½ g.t2voo
tvoo = (2h/g)½
Faixa máxima
Ele Alcance horizontal Este tempo é obtido substituindo x (t):
xMáx = vboi. (2h/g)½
Exercícios resolvidos
-Exercício resolvido 1
Um helicóptero voa horizontalmente, mantendo uma elevação constante de 580 m quando libera uma caixa que contém alimentos em um campo de refugiados. A caixa cai a uma distância horizontal de 150 m do ponto de seu lançamento. Encontre: a) o tempo de voo da caixa.
b) a rapidez do helicóptero.
c) A rapidez com que a caixa tocou?
Solução
a) A altura h a partir da qual a comida é liberada é H = 500 m. Com esses dados ao substituir, você recebe:
tvoo = (2h/g)½= (2 x 580/9.8) ½S = 10.9 s
b) O helicóptero carrega a velocidade inicial horizontal vboi do pacote e como um dos dados é xmáx:
xMáx = vboi. (2h/g)½ ® vboi = xMáx /(2h/g)½= xMáx / tvoo = 150 m/ 10.9 s = 13.8 m/s
c) A velocidade do projétil a qualquer momento é:
ve = -g.T = -9.8 m/ s2 x 10.9 s = -106.82 m/s = - 384.6 km/h
O sinal negativo indica que o celular se move para baixo.
-Exercício resolvido 2
De um avião que voa horizontalmente a uma altura H = 500 m e 200 km/h Um pacote cai que deve cair em um veículo aberto que marcha para 18 km/h na estrada. Em que posição o avião deve deixar o pacote cair no veículo? Não leve em consideração a resistência do ar ou a velocidade do vento.
Pode atendê -lo: análise dimensional![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-horizontal-caractersticas-frmulas-y-ecuaciones-ejercicios.jpg)
Solução
É conveniente passar primeiro todas as unidades para o sistema internacional:
18 km/h = 6 m/s
200 km /h = 55 m /s
Existem dois celulares: plano (1) e veículo (2) e é necessário escolher um sistema de coordenadas para localizar os dois. É conveniente fazê -lo no ponto de partida do pacote no avião. O pacote é projetado horizontalmente com a velocidade que o avião carrega: v1, Enquanto o veículo se move para v2 suposto constante.
-Avião
Posição inicial: x = 0; y = 0
Velocidade inicial = v1 (horizontal)
Equações de posição: e (t) = -½g.t2 ; x (t) = V1.t
-Veículo
Posição inicial: x = 0, y = -h
Velocidade inicial = v2 (constante)
x (t) = xqualquer + v2. t
O tempo em que o voo do pacote dura é:
tvoo = (2h/g)½ = (2 × 500/9.8)½S = 10.1 s
Neste momento, o pacote experimentou um deslocamento horizontal de:
xMáx = vboi . (2h/g)½= 55 m/s x 10.1 s = 556 m.
Neste momento, o veículo também se moveu horizontalmente:
x (t) = V1.T = 6 m/s x10.1 s = 60.6 m
Se o avião lançar o pacote imediatamente que o veículo vê o trânsito sob ele, não será capaz de cair diretamente nele. Para que isso aconteça, ele deve jogá -lo de volta:
D = 556 m - 60.6 m = 495.4 m.
Referências
- Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill. 74-84.
- Figueroa, d. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. Cinemática. Editado por Douglas Figueroa (USB).117 - 164.
- Movimento do projétil. Recuperado de: Phys.Librettexts.org.
- Rex, a. 2011. Fundamentos da Física. Pearson. 53-58.
- Tiptens, p. 2011. Física: conceitos e aplicações. 7ª edição. McGraw Hill. 126-131.