Segunda lei de Newton, experimentos e exercícios

O Segunda Lei de Newton o A lei fundamental da dinâmica estabelece que, se um objeto estiver sujeito a uma força ou um conjunto de forças que não são anuladas, o objeto acelerará na direção da força resultante, sendo a aceleração proporcional à intensidade dessa força líquida e inversamente proporcional à massa do objeto.

Sim F é a força líquida, M A massa do objeto e para A aceleração que ele adquire, então a segunda lei de Newton seria expressa matematicamente: para = F / M ou da maneira mais comum F = M∙para

Explicação da segunda lei de Newton. Fonte: Self feito.

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Explicação e fórmulas

Como explicado acima, a maneira usual de expressar a segunda lei é com a fórmula:

F = M∙para

Aceleração e a força devem ser medidas a partir de um sistema de referência inercial. Observe que a massa é uma quantidade positiva; portanto, a aceleração aponta na mesma direção que a força resultante.

Observe também que quando a força resultante é nula (F = 0) Então a aceleração também será anulada ( para = 0 ) sempre que M> 0. Este resultado é completamente acordado com a primeira lei de Newton ou a lei de inércia.

A primeira lei de Newton estabelece sistemas de referências inerciais, como aqueles que se movem com velocidade constante em relação a uma partícula livre. Na prática e para os fins das aplicações mais comuns, um sistema de referência fixo para o solo ou qualquer outro que se mova em velocidade constante em relação a isso, será considerada inercial.

Força é a expressão matemática da interação do objeto com o ambiente. Força pode ser uma quantidade ou mudança constante com o tempo, a posição e a velocidade do objeto.

A unidade no sistema internacional (SI) para a força é o Newton (n). A massa em (Si) é medida em (kg) e aceleração em (m/s²). Um newton de força é a força necessária para acelerar um objeto de 1 kg de massa a 1 m/s² .

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Um objeto de massa m é liberado de uma certa altura e uma aceleração de queda de 9,8 m/s² é medida.

O mesmo vale para outra massa de massa m 'e outro de massa m "e outro. O resultado é sempre a aceleração da gravidade que é indicada com G e vale 9,8 m/s². Nessas experiências, a forma do objeto e o valor de sua massa são tais que a força devido à resistência do ar é insignificante.

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É solicitado a encontrar um modelo para a força de atração terrestre (conhecida como peso) que é consistente com os resultados experimentais.

Solução

Escolhemos um sistema de referência inercial (fixado em relação ao piso) com uma direção positiva do eixo x vertical e para baixo.

A única força que atua no objeto de massa m É a atração terrestre, que a força é chamada de peso P, Como aponta é positivo.

A aceleração adquirida pelo objeto de massa m Uma vez lançado, é a = g , Tary para baixo e positivo.

Nós propomos a segunda lei de Newton

P = m a

Qual será o modelo P para que a aceleração prevista pela segunda lei seja g, independentemente do valor de m ? : A única alternativa é que p = m g sempre que m> 0.

m g = m a Onde limpamos: a = g

Concluímos que o peso, a força com que a terra atrai um objeto será a massa do objeto multiplicado pela aceleração da gravidade e sua direção é vertical e direcionada.

P = m∙g

Exercício 2

Um bloco de 2 kg de massa repousa em um piso completamente liso e horizontal. Se uma força de 1 n for aplicada, a aceleração adquirir o bloco e qual velocidade será após 1 s.

Solução

A primeira coisa é definir um sistema de coordenadas inerciais. Um foi escolhido com o eixo x no chão e o eixo e perpendicular. Em seguida, é feito um diagrama de forças, colocando as forças devido às interações do bloco com seus arredores.

A força P representa o peso, a força com a qual o planeta Terra atrai o bloco de massa m.

A força n representa o normal, é a força ascendente que a superfície do piso exerce no bloco m. Sabe -se que N equilibra exatamente porque o bloco não se move na direção vertical.

F é a força horizontal aplicada ao bloco m, que aponta na direção positiva do eixo x.

A força líquida é a soma de todas as forças no bloco de massa m. O vetor de soma de f, p e n é feito. Como P e N são os mesmos e opostos, eles se cancelam, e a força líquida é f.

Para que a aceleração resultante seja o quociente da força líquida entre a massa:

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a = f / m = 1 n / 2 kg = 0,5 m / s²

À medida que o bloco começa a partir do resto após 1s, sua velocidade mudará 0 m/s a 0,5 m/s .

Segunda lei de Newton

A aceleração de um elevador

Um menino usa um banheiro para medir seu peso. O valor que você recebe é 50 kg. Então o garoto pega o peso do elevador de seu prédio, porque ele quer medir a aceleração do início do elevador. Os resultados obtidos quando ele inicia são:

• A escala registra um peso de 58 kg por 1,5 s
• Em seguida, meça 50 kg novamente.

Com esses dados, calcule a aceleração do elevador e a velocidade que você adquire.

Solução

A escala mede o peso em uma unidade chamada KILOGRAM_FUERZA. Por definição, o quilogram_fuerza é a força com a qual o planeta Terra atrai um objeto de 1 kg de massa.

Quando a única força que age no objeto é o seu peso, ele adquire uma aceleração de 9,8 m/s². Então 1 kg_f é equivalente a 9.8 n.

O peso P do menino é então 50 kg*9.8m/s² = 490 n

Durante a aceleração, a escala exerce uma força N No garoto de 58 kg_f equivalente a 58 kg * 9,8 m/s² = 568.4 n.

A aceleração do elevador será dada por:

A = n/m - g = 568.4 n / 50 kg - 9.8 m/s² = 1.57 m/s²

A velocidade adquirida pelo elevador após 1.5 s com 1 aceleração.57 m/s² é:

v = a * t = 1.57 m/s² * 1.5 s = 2.36 m/s = 8.5 km/h

A figura a seguir mostra um esquema das forças que atuam no garoto:

A garrafa de maionese

Uma criança passa a garrafa de seu irmão para o irmão, que está do outro lado da mesa. Para isso, ele o impulsiona de tal maneira que adquira uma velocidade de 3 m/s. Como a garrafa é liberada até parar no extremo oposto da tabela, a rota era de 1,5 m.

Determine o valor da força de atrito que a tabela exerce na garrafa, sabendo que ela tem uma massa de 0,45 kg.

Solução

Primeiro, determinaremos a aceleração de frenagem. Para isso, usaremos o seguinte relacionamento, já conhecido pelo movimento retilíneo uniformemente acelerado:

Vf² = vi² + 2 * a * d

onde Vf é a velocidade final, Serra A velocidade inicial, para aceleração e d O deslocamento.

Pode atendê -lo: eletricidade dinâmica

A aceleração obtida do relacionamento anterior é, onde o deslocamento da garrafa foi considerado positivo.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2*1.5 m) = -3 m/s²

A força líquida na garrafa de maionese é a força de atrito, uma vez que o normal e o peso da garrafa são equilibrados: fnet = frio.

Fr = m * a = 0.45 kg * (-3 m/s²) = -1.35 n = -0.14 kg-f

Experimentos infantis

Crianças e adultos também podem realizar experiências simples que lhes permitem verificar se a segunda lei de Newton realmente funciona na vida real. Aqui estão dois bons interessantes:

Experiência 1

Um experimento simples requer um banheiro e elevador. Leve um peso no banheiro a um elevador e registre os valores que marcam durante o início da ascensão, o início da bota e durante o período que se move em velocidade constante. Calcule as acelerações do elevador correspondente a cada caso.

Experiência 2

1. Pegue um carrinho de brinquedo que tenha suas rodas bem lubrificadas
2. Segure uma corda ao extremo.
3. Na borda da mesa, prenda um lápis ou outro objeto cilíndrico e suave no qual a corda passará.
4. No outro extremo da corda, pendura uma pequena cesta, para a qual colocará algumas moedas ou algo que serve para o peso.

O esquema de experimentos é mostrado abaixo:

• Solte o carrinho e observe como ele acelera.
• Em seguida, aumente a massa do carrinho colocando moedas nela, ou algo que aumenta sua massa.
• Diga se a aceleração aumentar ou diminuir. Coloque mais massa no carrinho, observe como ela acelera e conclui.

Então o carrinho fica sem peso extra e deixe acelerar. Então, mais peso é colocado na cesta para aumentar a força aplicada ao carrinho.

• Compare a aceleração com o caso anterior, indique se aumenta ou diminui. Você pode repetir adicionar mais peso à cesta e observar a aceleração do carrinho.
• Indicar se aumenta ou diminui.
• Analise seus resultados e diga se eles concordam ou não com a segunda lei de Newton.

Artigos de interesse

Exemplos da segunda lei de Newton.

Primeira Lei de Newton.

Exemplos da segunda lei de Newton.

Referências

1. Alonso m., Finn e. 1970. Volume da física I: mecânica. Fundo Educacional Inter -Americano.PARA. 156-163.
2. Hewitt, p. 2012. Ciência física conceitual. QUINTA EDIÇÃO. 41-46.
3. Jovem, Hugh. 2015. Física da Universidade com Física Moderna. 14ª ed. Pearson. 108-115.