O que é um geoid?

Ele Geoid o A figura da Terra é a superfície teórica do nosso planeta, determinada pelo nível médio dos oceanos e com uma forma bastante irregular. Matematicamente, é definido como a superfície do equipamento do potencial gravitacional efetivo da Terra, no nível do mar.

Como é uma superfície imaginária (não material), atravessa continentes e montanhas, como se todos os oceanos estivessem conectados por canais aquáticos que passam pelas massas terrestres.

figura 1. O geoid. Fonte: isso.

A Terra não é uma esfera perfeita, já que a rotação ao redor de seu eixo o torna uma espécie de bola acentada pelos postes, com vales e montanhas. É por isso que a forma esferóide ainda é imprecisa.

Essa mesma rotação adiciona uma força centrífuga, cuja força resultante ou eficaz não aponta para o centro da terra, mas tem um certo potencial gravitacional associado.

Além disso, acidentes geográficos criam irregularidades na densidade e, portanto, a força da atração gravitacional em algumas áreas definitivamente deixa de ser central.

É por isso que os cientistas, começando com C. F. Gauss, que desenvolveu o geóide original em 1828, criou um modelo geométrico e matemático para representar a superfície da Terra com maior precisão.

Para isso, um oceano deve descansar, sem marés ou correntes oceânicas e densidade constante, cuja altura serve como referência. Considera -se que a superfície da terra ondulando suavemente, subindo em lugares onde a gravidade local é maior e afundando quando diminui.

Sob essas condições, vamos fazer a aceleração da gravidade efetiva sempre perpendicular à superfície cujos pontos estão no mesmo potencial e o resultado é o geóide, o que é irregular, pois o equipamento não é simétrico.

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Fundação Física Geoid

Para determinar a forma do geóide, que foi refinado ao longo do tempo, os cientistas executaram muitas medidas, levando em consideração dois fatores:

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- O primeiro é que o valor de g, O campo gravitacional terrestre equivalente à aceleração da gravidade, Depende da latitude: é máximo nos pólos e mínimo no Equador.

- A segunda é que, como dissemos antes, a densidade da Terra não é homogênea. Há lugares onde aumenta porque as rochas são mais densas, há um acúmulo de magma ou há muita terra na superfície, como uma montanha, por exemplo.

Onde a densidade é maior, g Isso é também. Observe que g É um vetor e é por isso que ele é denotado com ousado.

O potencial gravitacional da terra

Para definir o geóide, o potencial é necessário devido à gravidade, para a qual o campo gravitacional deve ser definido como a força gravitacional por unidade de massa.

Se uma massa de teste m É colocado neste campo, a força exercida pela Terra é o seu peso p = mg; portanto, a magnitude do campo é:

Força / massa = p / m = g

Já sabemos seu valor médio: 9.8 m/s² E se a terra fosse esférica, seria direcionada para o seu centro. Da mesma forma, de acordo com a lei de gravitação universal de Newton:

P = GM M /R²

Onde m é a massa da terra e g é a constante de gravitação universal. Então a magnitude do campo gravitacional g é:

G = GM/R²

Parece muito com um campo eletrostático, para que você possa definir um potencial gravitacional que seja análogo ao eletrostático:

V = -gm/r

A constante G é a constante de gravitação universal. Bem, as superfícies nas quais o potencial gravitacional sempre tem o mesmo valor são chamadas Superfícies equipotenciais e g é sempre perpendicular a eles, como dito antes.

Para esse tipo específico de potencial, as superfícies de equipamentos são esferas concêntricas. O trabalho necessário para mover uma massa para eles é nulo, porque a força é sempre perpendicular a qualquer caminho sobre a equipe.

Componente lateral da aceleração da gravidade

Como a Terra não é esférica, a aceleração da gravidade deve ter um componente lateral G_eu Devido à aceleração centrífuga, causada pelo movimento de rotação do planeta ao redor de seu eixo.

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Na figura a seguir, este componente é mostrado em verde, cuja magnitude é:

g_eu = Ω²para

Figura 2. Aceleração eficaz da gravidade. Fonte: Wikimedia Commons. Hightemplar / Public Domin.

Nesta equação Ω É a velocidade angular de rotação da terra e para É a distância entre o ponto da terra, até uma certa latitude e o eixo.

E em vermelho está o componente devido à atração gravitacional planetária:

g_qualquer = GM/R²

Como resultado, adicionando vetorialmente g_qualquer + g_eu, Uma aceleração resultante origina g (em azul) Essa é a verdadeira aceleração da gravidade da terra (ou aceleração eficaz) e que, como vemos, não aponta exatamente para o centro.

Além disso, o componente lateral depende da latitude: é zero nos pólos e é por isso que o campo gravitacional é máximo. No Equador, ele se opõe à atração gravitacional, reduzindo a gravidade eficaz, cuja magnitude permanece:

G = GM/R² - Ω²R

Com r = rádio equatorial da terra.

Agora se entende que as superfícies de equipamentos da Terra não são esféricas, mas que adotam tal maneira que g é sempre perpendicular a eles em todos os pontos.

Diferenças entre geoid e elipsoid

Aqui está o segundo fator que afeta a variação do campo gravitacional da terra: as variações locais da gravidade. Há lugares onde a gravidade aumenta porque há mais massa, por exemplo, na colina na Figura a).

Figura 3. Comparação entre Geoid e Ellipsoid. Fonte: Lowrie, W.

Ou há um acúmulo ou excesso de massa abaixo da superfície, como em b). Nos dois casos, há uma elevação na geóide porque quanto maior a massa, maior intensidade do campo gravitacional.

Em vez disso, no oceano, a densidade é menor e, como conseqüência.

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Da Figura B) também se observa que a gravidade local, indicada com setas, é sempre perpendicular à superfície geoid, como dissemos. Isso nem sempre acontece com o elipsóide de referência.

Ondulações geóides

Na figura, também é indicado, com uma seta bidirecional, a diferença de altura entre o geóide e o elipsóide, que é chamado ondulação E é indicado como n. As ondulações positivas estão relacionadas ao excesso de massa e defeitos negativos.

As ondulações quase nunca excedem 200 m. Na verdade, os valores dependem de como o nível do mar que serve como referência é escolhido, pois alguns países escolhem diferentes de acordo com suas características regionais.

Vantagens de representar a Terra como um geóide

-No geóide, o potencial efetivo, o resultado do potencial devido à gravidade e ao potencial centrífugo, é constante.

-A força da gravidade sempre age perpendicularmente ao geóide e o horizonte é sempre tangencial a ele.

-O Geoid oferece uma referência para aplicações cartográficas de excelente precisão.

-Através dos sismólogos geóides podem detectar a profundidade em que os terremotos ocorrem.

-O posicionamento do GPS depende do geóide para usar como referência.

-A superfície do oceano também é paralela ao geoid.

-As elevações e descidas do geóide indicam os excessos ou defeitos de massa, que são os Anomalias gravimétricas. Quando uma anomalia é detectada e dependendo de seu valor, é possível inferir a estrutura geológica do subsolo, pelo menos até certas profundidades.

Esta é a base dos métodos gravimétricos na geofísica. Uma anomalia gravimétrica pode indicar acumulações de certos minerais, estruturas enterradas no subsolo ou também espaços vazios. As cúpulas de sal no subsolo, detectáveis ​​por métodos gravimétricos, são indicativos em alguns casos da presença de óleo.

Referências

1. QUE. Euronews. Grip da gravidade na terra. Recuperado de: youtube.com.
2. ALEGRIA. Geoid. Recuperado de: youtube.com.
3. Grieme-Klee, s. Explorações de mineração: gravimetria. Recuperado de: geovirtual2.Cl.
4. Lowrie, w. 2007. Geofísica fundamental. 2º. Edição. Cambridge University Press.
5. NOAA. Qual é o geoid?. Recuperado de: Geodesy.NOAA.Gov.
6. Xerife, r. 1990. Aplique geofísica. 2º. Edição. Cambridge University Press.