Proposições errôneas

Proposições errôneas são aquelas declarações lógicas que são falsas

O que são proposições errôneas?

As proposições errôneas São declarações lógicas com um valor de verdade nula (falso). Em geral, uma proposição é uma expressão linguística (oração) ou matemática da qual sua verdade ou falsidade pode ser garantida.

As proposições são a base da lógica e compõem um campo muito específico, conhecido como lógica proposicional. Dessa maneira, a principal característica de uma proposição é sua possibilidade de ser declarado de acordo com seu valor de verdade (falso ou verdadeiro).

Por exemplo, a expressão "Juan, vá para a loja!", Não representa uma proposição porque não tem essa possibilidade. Como orações como "Juan foi à loja para comprar" qualquer "Juan vai para loja"Se eles têm.

Agora, no plano matemático, "10-4 = 6" e "1 + 1 = 3" são proposições. O primeiro caso é uma verdadeira proposição. O segundo faz parte das proposições errôneas.

Assim, o importante não é a proposição ou a maneira como é apresentada, mas seu valor de verdade. Se isso existe, então há também a proposição.

Características de proposições errôneas

Simples ou composto

Proposições errôneas podem ser simples (elas expressam apenas um valor de verdade) ou composto (expressam vários valores da verdade).

Isso depende se seus componentes são ou não afetados por elementos de corrente. Esses elementos relacionados são conhecidos como conectores lógicos ou conectivos.

Um exemplo dos simples são as proposições errôneas do tipo: "O cavalo branco é preto", "2+3 = 2555" ou "Todos os prisioneiros são inocentes".

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O segundo tipo corresponde a proposições como "o veículo é preto ou vermelho", "se 2+3 = 6, então 3+8 = 6". Neste último, a corrente entre pelo menos duas proposições simples é observada.  

Assim como os reais, os falsos estão entrelaçados com outras proposições simples que podem ser algumas verdadeiras e outras verdadeiras.

O resultado da análise de todas essas proposições leva a um valor de verdade que será representativo da combinação de todas as proposições envolvidas.

Declarativo

Isso significa que eles sempre têm um valor de verdade associado (valor falso).

Se você tem, por exemplo, "X é maior que 2" ou "x = x", você não pode estabelecer o valor da falsidade (ou veracidade) até saber os dados que "x" representa. Portanto, nenhuma das expressões é considerada declarativa.

Falta de ambiguidade

Proposições errôneas não têm ambiguidade. Eles são construídos de tal maneira que tenham uma única interpretação possível. Dessa forma, seu valor real é um, fixo e único.

Por outro lado, essa falta de ambiguidade reflete sua universalidade. Assim, estes podem ser universalmente negativos, particularmente negativos e existencialmente negativos:

• Todos os planetas giram em torno do sol (universalmente negativo).
• Alguns humanos produzem clorofila (particularmente negativa).
• Não há aves terrestres (existencialmente negativas).  

Com um único valor de verdade

Proposições errôneas têm um único valor real, o falso. Eles não têm simultaneamente o verdadeiro valor. Toda vez que a mesma proposição é proposta, seu valor continuará sendo falso desde que as condições sob as quais seja formulada não varie.

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Suscetível a ser simbolicamente representado

Proposições errôneas provavelmente serão simbolicamente representadas. Para esse fim, as primeiras letras do vocabulário são atribuídas de maneira convencional para designá -las. Assim, na lógica proposicional, pequenas letras a, b, c e subsequente simbolizam proposições.

Uma vez que uma carta simbólica é atribuída a uma proposição, ela é mantida ao longo da análise. Da mesma forma, atribuído o valor da verdade correspondente, o conteúdo da proposição não importará mais. Todas as análises subsequentes serão baseadas no símbolo e no valor da verdade.

Uso de conectores lógicos ou conectivos

Através do uso de correntes (conectores ou conectivos lógicos), várias proposições errôneas simples podem unir e formar um composto.

Esses conectores são conjunção (y), disjunção (o), envolvimento (então), equivalência (sim e somente se) e negação (não).

Esses conectores os relacionam com outros que também podem estar errados ou não. Os valores da verdade de todas essas proposições são combinados entre si, de acordo com os princípios fixos, e dão um valor de verdade "total" para toda a proposta de composta ou argumento, como também é conhecida.

Por outro lado, os conectores dão o valor da verdade "total" das proposições que a cadeia.

Por exemplo, uma proposição errônea acorrentada a outro erro errônea através de um conector de disjunção mostra um valor falso para o composto. Mas se você canalizar uma verdadeira proposição, o valor da verdade da proposição composta será verdadeira.

Mesas de verdade

Todas as combinações possíveis dos valores da verdade que podem adotar proposições errôneas são conhecidas como tabelas de verdade. Essas tabelas são uma ferramenta lógica para análise de várias proposições errôneas acorrentadas.

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Agora, o valor da verdade obtido pode ser verdadeiro (tautologia), falso (contradição) ou contingente (falso ou verdadeiro, dependendo das condições).

Essas tabelas não levam em consideração o conteúdo de cada uma das proposições errôneas, apenas o valor da verdade. Portanto, eles são universais.

Exemplos de proposições errôneas

Proposições simples

Proposições simples têm um valor de verdade único. Nesse caso, o valor da verdade é falso. Este valor é atribuído dependendo da percepção pessoal da realidade daqueles que o atribuem.

Por exemplo, as seguintes proposições simples têm valor falso:

1. A grama é azul.
2. 0+0 = 2
3. Estude pessoas com pessoas.

Proposições compostas

Proposições compostas errôneas são formadas a partir de simples que estão ligando através dos conectores:

1. A grama é azul e estudando pessoas.
2. 0+0 = 2 ou a grama é azul.
3. Sim 0+0 = 2, então a grama é azul.
4. 0+0 = 2, e a grama é azul se e somente se estudar pessoas.

Outros exemplos

- Pessoas milionárias são porque roubaram outras pessoas.

- Todos os homens são assassinos.

- O mar é amarelo.

- Todos os homens são assassinos se e somente se o mar estiver amarelo.

- Se o mar é amarelo, as pessoas milionárias são porque roubaram outras pessoas.