Número de frutas como é calculado e exemplos

Ele Número do número Na hidráulica, aponta a relação entre forças inerciais e forças gravitacionais para um fluido. Portanto, é uma maneira de designar o seguinte quociente:

Onde_F É a notação para o número de froduces, uma quantidade adimensional à qual esse nome foi dado para homenagear o engenheiro hidráulico e o notável arquiteto naval britânico William Froude (1810-1879). Froe.

figura 1. O número de fricção é necessário para caracterizar o fluxo de água através de um canal aberto, como uma vala. Fonte: Pixabay.

Na ação das ondas causadas por um navio ao navegar ou a corrente no pilar de uma ponte, as forças de inércia e gravidade estão presentes.

O número de lixo é particularmente importante para caracterizar o fluxo de fluido em um canal aberto. Um tubo ou canal aberto é um duto cuja superfície superior está aberta para a atmosfera. Na natureza, os exemplos são abundantes, na forma de rios e correntes de água.

E em construções feitas pelo homem que temos:

-Calhas e drenos em ruas e edifícios para dirigir a água da chuva.

-Atos para irrigação.

-Aterros e drenos.

-Canais de resfriamento para máquinas industriais.

Todos esses são exemplos de tubos abertos à atmosfera, na qual o número de fricção deve ser sempre levado em consideração ao caracterizar o fluxo.

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Cálculo do número de número

A proporção indicada no início, entre as forças da inércia e as de gravidade, assume a seguinte forma, dependendo dos parâmetros do fluido:

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 Nesta equação, ρ representa a densidade do fluido, v sua velocidade, g o valor da aceleração da gravidade e L é uma dimensão linear importante do sistema que é analisada.

A equação anterior ou sua raiz quadrada é o número de fricção:

No caso de uma navegação de navio, l é o comprimento da linha de água e para o fluxo em um canal aberto, l é a profundidade do fluxo ou profundidade hidráulica.

Número do número de tubos abertos

Conforme explicado no início, o fluxo de água pelos canais abertos à atmosfera é muito frequente. Para esses casos, o cálculo do número de esfregar é feito aplicando a seguinte fórmula:

 Ou equivalente:

N_F = v /(gy_h) ^½

Onde  e_h É a profundidade hidráulica, v É a velocidade média do fluxo e g É o valor da aceleração da gravidade. Por sua vez, a profundidade hidráulica é calculada da seguinte forma:

e_h = A/t

Nesta fórmula, a representa a área da seção transversal líquida e T é a largura da superfície livre de fluido, que é exposta à atmosfera, no topo do canal ou tubo. É válido para um canal retangular ou uma profundidade constante e constante.

É importante destacar o fato de que, como a NF não tem dimensão, o produto Gy_h Deve ser o quadrado de uma velocidade. De fato, pode -se demonstrar que:

c_qualquer² = gy_h

Com c_qualquer Como a velocidade de propagação de uma onda superficial, análoga à velocidade do som em um fluido. Portanto, o número de lixo também é análogo ao número mach, amplamente usado para comparar a velocidade dos aviões com o do som.

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Tipos de fluxo de acordo com o número de Froce

O fluxo de fluido em um canal aberto é classificado em três regimes, de acordo com o valor de n_F:

-Quando n_F < 1, se tiene un movimiento en régimen lento o subcrítico.

-Sem_F = 1 O fluxo é chamado Fluxo crítico.

-Finalmente se você tem n_F > 1 O movimento é realizado em um regime rápido ou supercrítico.

Número de frutas e número Reynolds

Os Reynolds N Número_R É outra quantidade muito importante de dimensão na análise do fluxo de fluidos, através do qual se sabe quando o fluido tem comportamento laminado E quando é turbulento. Esses conceitos são aplicáveis ​​aos dois fluxos em canais fechados e abertos.

Um fluxo é laminar quando o fluido se move suavemente e ordenados em camadas que não são misturadas. Por outro lado, o fluxo turbulento é caracterizado por ser caótico e bagunçado.

Uma maneira de descobrir se um fluxo de água é laminar ou turbulento está injetando uma corrente de tinta. Se o fluxo for laminar, a corrente de tinta flui separadamente da água, mas se for um fluxo turbulento, a tinta é misturada e dissipada na água rapidamente.

Figura 2. Fluxo laminar e fluxo turbulento. Fonte: Wikimedia Commons. Seralepova [CC BY-SA 4.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/4.0)]

Nesse sentido, ao combinar os efeitos do número de fluxo com os dos Reynolds, o número um tem:

-Laminar subcrítico: n_R < 500 y N_F < 1

-Turbulento subcrítico: n_R > 2000 e n_F < 1

-Laminar supercrítico: n_R < 500 y N_F > 1

-Turbulento supercrítico: n_R > 2000 e n_F > 1

Quando os fluxos ocorrem nas regiões de transição, é mais complicado caracterizá -las, por causa de sua instabilidade.

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Exemplo resolvido

Um rio de 4 m de largura e 1 m de profundidade tem um fluxo de 3 m³ /s. Determinar se o fluxo é subcrítico ou supercrítico.

Solução

Para encontrar o valor de n_F É necessário conhecer a velocidade da corrente do rio. A afirmação nos dá o fluxo, também conhecido como vazão de velocidade, que depende da área transversal -seccional e da velocidade de fluxo do fluxo. É calculado assim:

Q = a.v

Onde Q É o fluxo, PARA É a área transversal -seccional e v é a velocidade. Assumindo uma área de seção transversal retangular:

A = largura x profundidade = 4 m x 1 m = 4 m²

Então a velocidade v é:

v = q/a = 3 m³ / s / 4 m²= 0.75 m/s

A profundidade hidráulica no caso do tubo de seção retangular coincide com a profundidade, portanto, substituindo os valores na equação n_F, com e_h = 1 m e G = 9.8 m/s² se tem:

N_F = v /(gy_h) ^½ = 0.75 m / s / (9.8 m/s² x 1m) ^½ = 0.24

Desde n_F É menor que 1, o fluxo tem um comportamento subcrítico, isto é, de regime lento.

Referências

1. Cimbala, c. 2006. Mecânica de fluidos, fundamentos e aplicações. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. A mecânica de fluidos com aplicação está em engenharia. Mc. Graw Hill.
3. Mott, r.  2006. Mecânica de fluidos. 4º. Edição. Pearson Education. 
4. Branco, f. 2004. Mecânica de fluidos. 5ª edição. Mc Graw Hill. 
5. Wikipedia. Número do número. Recuperado de: é.Wikipedia.org.