Ohm Lei e Fórmula, Cálculo, Exemplos, Exercícios

O Lei de Ohm, Em sua forma macroscópica, indica que a tensão e a intensidade da corrente em um circuito são diretamente proporcionais, sendo a resistência a proporcionalidade constante. Denotando essas três magnitudes como V, I e R, respectivamente, a lei de Ohm estabelece que: V = i.R.

Da mesma forma, a lei de Ohm é generalizada para incluir elementos de circuito que não são puramente resistivos nos circuitos de corrente alternados, adotam assim a seguinte forma: V = i. Z.

figura 1. A lei de Ohm é aplicável a muitos circuitos. Fonte: Wikimedia Commons. Tlapicka [CC BY-SA 3.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/3.0)]

Onde Z É a impedância, que também representa a oposição à passagem da corrente alternada por um elemento de circuito, por exemplo, um condensador ou uma indutância.

Deve -se notar que nem todos os materiais e elementos de circuito estão em conformidade com a lei de Ohm. Para aqueles em que é válido são chamados elementos ôhmico, E em que não é cumprido, eles são chamados Não ohmico ou não -linear.

As resistências elétricas comuns são ôhmicas, mas diodos e transistores não são, uma vez que a relação entre tensão e corrente não é linear neles.

A lei de Ohm deve seu nome ao físico e matemático alemão. Em sua homenagem, foi nomeada a unidade de resistência elétrica no sistema internacional: o ohm, que também é expresso pela carta grega ω.

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Como é calculado?

Embora a forma macroscópica da lei de Ohm seja a mais conhecida, pois vincula quantidades facilmente mensuráveis ​​em laboratório, o Forma microscópica relaciona duas quantidades importantes de vetores: o campo elétrico E e densidade atual J:

J = σ.E

Onde σ é a condutividade elétrica do material, uma propriedade que indica a facilidade que ela tem para direcionar a corrente. Por sua parte J É um vetor cuja magnitude é o quociente entre a intensidade da corrente i e a área da seção transversal para a qual circula.

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É lógico supor que existe uma conexão natural entre o campo elétrico dentro de um material e a corrente elétrica que circula através dele, como o maior mais comum.

Mas a corrente não é um vetor, pois não tem um endereço no espaço. Em vez disso, o vetor J É perpendicular - ou normal - à área transversal -seccional do motorista e seu significado é o da corrente.

A partir desta forma da lei de Ohm, a primeira equação é alcançada, assumindo um driver de comprimento e seção transversal A, e substituindo as magnitudes de J e E por:

J = i/a

E = v/ℓ

J = σ.E → i/a = σ. (V/ℓ)

V = (ℓ/σ.PARA).Yo

O inverso da condutividade é chamado resistividade E é indicado com a carta grega ρ:

1/ σ = ρ

Portanto:

V = (ρℓ/ a).I = r.Yo

A resistência de um motorista

Na equação V = (ρℓ/ a).Yo, A constante (ρℓ/ a) É resistência, portanto:

R = ρℓ/ a

A resistência ao motorista depende de três fatores:

-Sua resistividade ρ, típica do material com o qual ele é fabricado.

-O comprimento ℓ.

-Área A de sua seção transversal.

Uma maior resistência, como as transportadoras atuais têm mais oportunidades de colidir com as outras partículas dentro do motorista e perder energia. E pelo contrário, a maior a, é mais fácil para os portadores atuais se mover de maneira ordenada pelo material.

Finalmente, na estrutura molecular de cada material está a facilidade com que uma substância permite que a corrente elétrica passe. Assim, por exemplo, metais como cobre, ouro, prata e platina, com baixa resistividade, são bons condutores, enquanto madeira, borracha e óleo não são, então eles têm maior resistividade.

Exemplos

Aqui estão dois exemplos ilustrativos da lei de Ohm.

Experimente para verificar a lei de Ohm

Uma experiência simples ilustra a lei de Ohm, para isso um material condutor, é necessária uma fonte de tensão variável e um multímetro.

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Entre os fins do material condutor, é estabelecida uma tensão V que deve variar gradualmente. Com a fonte de energia variável, os valores da referida tensão podem ser fixos, que são medidos com o multímetro, bem como a corrente que circula pelo motorista.

Os casais de valores v e eu são gravados em uma tabela e com eles um gráfico em papel milímetro é construído. Se a curva resultante for uma linha, o material é ôhmico, mas se for outra curva, o material não é ohmico.

No primeiro caso, a inclinação da linha pode ser determinada, o que é equivalente à resistência do motorista ou ao seu inverso, a condutância.

Na imagem a seguir, a linha azul representa um desses gráficos para um material ôhmico. Enquanto isso, as curvas amarelas e vermelhas são de materiais nãoes -esmicos, como um semicondutor, por exemplo.

Figura 2. Gráfico I vs. V Para materiais ôhmicos (reta azul) e materiais nãohohmicos. Fonte: Wikimedia Commons.

Analogia hidráulica da lei de Ohm

É interessante saber que a corrente elétrica na lei ohm tem um comportamento semelhante de uma certa maneira que da água circulando através de um tubo. O físico inglês Oliver Lodge foi o primeiro a propor a simulação do comportamento atual por meio de elementos hidráulicos.

Por exemplo, os tubos representam os condutores, uma vez que a água circula através deles e os portadores atuais até o último. Quando há um estreitamento no tubo, a passagem da água é difícil, então isso seria equivalente à resistência elétrica.

A diferença de pressão em duas extremidades do tubo permite que a água flua, o que fornece uma diferença de altura ou uma bomba de água e, analogamente, a diferença de potencial (a bateria) é a que mantém a carga móvel, equivalente ao fluxo ou volume de volume de água por unidade de tempo.

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Uma bomba de pistão representaria o papel de uma fonte de tensão alternativa, mas a vantagem de colocar uma bomba de água é que o circuito hidráulico seria fechado, pois um circuito elétrico deve ser a corrente de fluxo.

Figura 3. Analogia hidráulica para ohm Lei: em a) um sistema de fluxo de água e em b) um circuito resistivo simples. Fonte: Tiptens, P. 2011. Física: conceitos e aplicações. 7ª edição. McGraw Hill.

Resistências e interruptores

O equivalente a um interruptor em um circuito seria uma chave de passagem. É interpretado dessa maneira: se o circuito estiver aberto (passagem fechada), a corrente e a água não podem fluir.

Por outro.

A chave de passagem ou válvula também pode representar uma resistência: quando a chave se abre completamente, é equivalente a ter uma resistência nula ou curto -circuito. Se fechar, é como ter o circuito aberto, embora parcialmente fechado, é como ter uma resistência de um determinado valor (veja a Figura 3).

Exercícios

- Exercício 1

Sabe -se que uma placa elétrica requer 2 a de 120 V para funcionar corretamente. Qual é a sua resistência?

Solução

A resistência é liberada da lei de Ohm:

R = v/ i = 120 v/ 2 a = 60 Ω

- Exercício 2

Um fio de 3 mm de diâmetro e 150 m de comprimento tem 3 3.00 Ω a 20 ° C. Encontre a resistividade do material.

Solução

A equação R = ρℓ/ a é apropriado, Portanto, é necessário encontrar primeiro a área da seção transversal:

A = π(D/2)² = π (3 x 10^-3 m/2)² = 4.5π x 10 ^-6 m²

Finalmente, ao substituir, você recebe:

ρ = a.R /ℓ = 4.5π x 10 ^-6 m² x 3 Ω / 150 m = 2.83 x 10 ^-7 Ω.m

Referências

1. Resnick, r. 1992.Físico. Terceira edição estendida em espanhol. Volume 2. Empresa Editorial Continental S.PARA. claro.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Física da Universidade com Física Moderna. 14^º. Ed. Volume 2. 817-820.
3. Serway, r., Jewett, J. 2009. Física para ciência e engenharia com a física moderna. 7ª edição. Volume 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Tiptens, p. 2011. Física: conceitos e aplicações. 7ª edição. McGraw Hill.
5. Universidade Sevilla. Departamento de Física Aplicada III. Densidade e intensidade de corrente. Recuperado de: nós.é.
6. Walker, J. 2008. Física. 4ª ed. Pearson.725-728