Hidrodinâmica

Princípio de Bernoulli

O que é hidrodinâmica?

O Hidrodinâmica É a área de mecânica de fluidos que aborda o estudo de fluidos em movimento. Seu nome deriva do grego "Hydro", o que significa água, Mas a hidrodinâmica não se limita ao estudo de líquidos, mas também a gases.

É uma das disciplinas mais antigas conhecidas e, em seu início, quase sempre focou em hidráulica, que é o estudo de líquidos e, em particular, a água, tanto em repouso quanto em movimento.

Sabe -se que os habitantes da antiga Mesopotâmia praticaram a construção de sistemas de irrigação para culturas. E também, os antigos egípcios aprenderam a controlar as águas do Nilo para seu benefício.

Na ciência dos fluidos, o Império Romano destacou, pelo grau de sofisticação que suas técnicas alcançaram, graças às quais construíram sistemas complexos de aquedutos, banheiros e irrigação. Algumas de suas obras ainda sobrevivem hoje.

No entanto, por muito tempo a hidrodinâmica não possuía uma fundação matemática adequada. Foi no século 18 que ele recebeu o impulso definitivo com as obras do cientista suíço Daniel Bernoulli (1700-1782).

Bernoulli aplicou o princípio da conservação de energia aos fluidos em movimento e derivou uma expressão que os governa. A chamada é explicada em breve em mais detalhes Princípio de Bernoulli, Fundação da hidrodinâmica.

O que o estudo da hidrodinâmica?

Estudos de hidrodinâmica movendo fluidos e suas interações, entendimento do fluido não apenas líquidos, mas também gases.

A hidráulica é a área específica que lida com líquidos e suas interações com as diferentes forças, enquanto a aerodinâmica se concentra na interação entre um meio gasoso e os objetos sólidos que se movem para dentro.

Fluidos ideais

O movimento de fluidos reais pode ser bastante complicado de descrever, no entanto, existem suposições iniciais que simplificam alguns aspectos, alcançando uma boa compreensão de vários fenômenos.

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Hidrodinâmica parte do estudo dos fluidos ideais. Dessa forma, assume que um fluido é:

• Incompressível, o que significa que sua densidade não é alterada.
• Estacionário, então sua velocidade é a mesma em um determinado momento e tempo.
• Não viscoso, isto é, falta atrito interno.
• Irrotacional, não apresenta redemoinhos ou turbilhões.

Uma vez que o modelo para a dinâmica do fluido ideal é estabelecida, o conceito de viscosidade é introduzido, que é o atrito interno entre as camadas fluidas. Com isso, a abordagem de um fluido real é melhor.

A viscosidade causa uma perda de pressão em todo o tubo através da qual o fluido se move, e o modelo físico que descreve esses efeitos foi descoberto pelo médico francês do século XIX, J, j.eu. Poiseuille (1799-1869), que conduziu numerosos estudos sobre o movimento de um importante fluido viscoso: sangue.

Princípios da hidrodinâmica

Os dois princípios fundamentais da hidrodinâmica são:

• A conservação da massa
• Conservação de energia

O primeiro princípio é expresso através do equação de continuidade E o segundo, através A equação de Bernoulli.

Equação de continuidade

Você tem um cano através do qual um fluido circula sem perda ou contribuições. Isso significa que o tubo não tem vazamentos e que o fluido não é adicionado à quantidade que está circulando.

Um fluido circula através de um tubo com diferentes seções de área transversal. Fonte: Wikimedia Commons

Uma parte fluida que circula pela parte estreita do tubo, em azul claro, é o mesmo que passa pela parte larga, também em azul claro.

Como a massa é preservada, a parte circulando pela seção da seção transversal para₁, É igual ao que circula pela outra seção da seção transversal para₂:

Como a massa é o produto da densidade ρ pelo volume V:

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ρ ∙ v₁ = ρ ∙ V₂

Sendo v₁ O volume na seção A₁ e V₂ O volume na seção A₂.

O volume é a área transversal -seccional pelo comprimento do S (veja a figura acima):

ρ ∙ (A₁∙ s₁) = ρ ∙ (a₂∙ s₂)

Por sua vez, o comprimento da seção é o produto entre a velocidade do fluido e o intervalo de tempo:

S = v ∙ Δt

Além disso, como a densidade do fluido permanece constante (fluido incompressível), ela pode ser cancelada, assim como o tempo:

PARA₁∙ v₁∙ Δt = a₂∙ v₂∙ Δt

A equação de continuidade é finalmente obtida:

PARA₁∙ v₁ = A₂∙ v₂

 O produto da seção transversal devido à velocidade do fluido é chamado de fluxo e geralmente é indicado com Q:

Q = A ∙ V

As unidades Q são cúbicas/segundo metros no sistema internacional de unidades, portanto o fluxo também é interpretado como um volume por unidade de tempo.

Equação de Bernoulli

A equação de Bernoull é uma conseqüência da aplicação de conservação de energia a um fluido. Você tem a soma dos seguintes termos:

• Pressão p
• Energia cinética por unidade de volume: ρv²/2 g
• Energia potencial por unidade de volume: ρgh

É constante, portanto, seu valor é mantido em todos os pontos da rota. Então:

P + ρv²/2g + ρgh = constante

Onde v é a velocidade do fluido, g a aceleração da gravidade e a altura em relação ao nível de referência, como aparece na figura acima.

Aplicações hidrodinâmicas

Teorema de Torricelli

O teorema de Torricelli deriva do princípio de Bernoulli e afirma que a velocidade v com a qual um fluido sai por um pequeno buraco é o mesmo que tem um corpo quando cai pela ação da gravidade a partir de uma altura H:

O sifão

O sifão serve para transferir fluidos e consiste em uma mangueira ou tubo dobrado com um em forma desigual, com o lado mais curto submerso no recipiente onde o líquido está e o lado mais longo do contêiner de destino.

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O nível do recipiente de origem deve estar acima do nível de saída do fluido no tubo e deve ser garantido que a mangueira esteja completamente cheia de líquido, sem bolhas de ar.

Como a parte do fluido que está do lado mais longa é mais pesada, faz com que o líquido se comporte como uma corrente que desliza em uma polia, despejando no recipiente de chegada (altura inferior).

Medidor de Pitot

Consiste em um pequeno tubo que geralmente é usado em aviões, para medir sua velocidade em relação ao ar. Também serve para medir a taxa de fluxo de água em um tubo ou nas correntes do rio.

Medidor de Pitot

Exemplos de hidrodinâmica na vida cotidiana

O movimento de fluidos ocorre com muita frequência na vida cotidiana, seja em líquidos ou gases. Os exemplos a seguir demonstram a importância do movimento de fluidos é mesmo para a manutenção da vida:

Sistemas de tubos domésticos

Nas casas, há um sistema de tubulação que transporta águas brancas, separadas do esgoto. Às vezes, os sistemas de tubulação para gás doméstico também são construídos, usados ​​para cozinhar e aquecer.

O sistema de refrigeração do carro

Quando o motor do carro está funcionando, uma grande quantidade de calor é gerada. Para extraí -lo, na maioria dos modelos, o motor esfria com um fluido, que pode ser água ou um refrigerante com aditivos para evitar corrosão e otimizar o resfriamento.

O líquido é passado por um sistema de duto muito fino: o radiador, por meio de uma bomba e esfria com a ajuda de uma corrente de ar acionada por um ventilador. O refrigerante, que é direcionado para o motor, extrai o excesso de calor e o transporta para o radiador, em ciclos de viagem de ida e volta enquanto o motor está em operação.