Força resultante como exercícios calculados e resolvidos

O força resultante É a soma de todas as forças que agem no mesmo corpo. Quando um corpo ou objeto está sujeito à ação de várias forças simultaneamente, ocorre um efeito. As forças que atuam podem ser substituídas por uma única força que produz o mesmo efeito. Essa força única é a força resultante também conhecida como força líquida e é representada com o símbolo F_R .

O efeito que ele produz F_R Dependerá de seu tamanho, direção e significado. As magnitudes físicas que têm direção e significado são magnitudes vetoriais.

Forças resultantes. Por Ilevanat (https: // Commons.Wikimedia.org/wiki/arquivo: Rejultanta.JPG), da Wikimedia Commons

Sendo as forças que agem em um corpo e magnitudes de vetor, a força resultante F_R  É uma soma vetorial de todas as forças e pode ser representada graficamente com uma seta que indica sua direção e significado.

Com a força resultante, o problema de um corpo afetado por várias forças é simplificado, reduzindo -o a uma única força atuando.

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Fórmula

A representação matemática da força resultante é um vetor de verão das forças.

 F_R= ∑F          (1)

 ∑F = f₁+ F₂+ F₃+.. F_N           (2)

F_R= Força resultante

∑F = Soma das forças

N= Número de forças

A força resultante também pode ser representada com a equação da segunda lei de Newton.

   F_R= m.para          (3)

m= massa corporal

a = aceleração corporal

Se a Equação (1) for substituída na Equação (3), as seguintes equações forem obtidas:

∑F = m.para          (4)

F₁+ F₂+ F₃+.. F_{N =} m.para          (5)

Expressões matemáticas (4) e (5) fornecem informações sobre o status do corpo, obtendo a aceleração do vetor para.

Como a força resultante é calculada?

A força resultante é obtida ao aplicar a segunda lei de Newton que estabelece o seguinte:

Pode atendê -lo: forças de distância

A força líquida que atua em um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração que adquire. (Equação (3))

A aceleração do corpo terá a direção da força líquida aplicada. Se todas as forças que atuam no corpo são conhecidas, seria suficiente adicioná -lo vetorialmente para obter a força resultante. Da mesma forma, se a força resultante for conhecida, ela a dividiria pelo corpo do corpo para obter sua aceleração.

Se a força resultante for anulada, o corpo está em repouso ou velocidade constante. Se a força resultante agir no corpo, uma única força é igual a essa força F_R=F.

Quando várias forças agem no mesmo corpo, os componentes vetoriais da força devem ser levados em consideração e se essas forças são paralelas ou não.

Por exemplo, se deslizarmos horizontalmente um livro colocado em uma mesa. As forças na direção horizontal são as únicas que fornecem aceleração ao corpo. A força líquida vertical no livro é zero.

Se a força aplicada no livro tiver uma inclinação em relação ao plano horizontal da tabela, a força é escrita com base nos componentes verticais e horizontais.

Resultante de forças paralelas 

As forças paralelas que agem em um corpo são aquelas forças que agem na mesma direção. Eles podem ser de dois tipos de igual sentido ou na direção oposta.

Quando as forças que atuam em um corpo têm a mesma direção e o mesmo sentido ou estão na direção oposta, a força resultante é obtida através da realização da soma algébrica dos valores numéricos das forças.

Pode atendê -lo: fluxo de campo elétricoForça resultante de duas forças paralelas.

Forças não paralelas

Quando forças não paralelas são aplicadas a um corpo, as forças resultantes terão componentes retangulares e verticais. A expressão matemática para calcular a força líquida é:

F_R²= (∑ f_x)²+(∑ f_e)²            (6)

então θ_x= ∑ f_e / ∑ f_x         (7)

∑ f_x  e ∑ f_x= Soma algébrica dos componentes x e e de forças aplicadas

θ_x= ângulo que forma a força resultante F_R Com o eixo x

Observe que a força resultante da expressão (6) não é destacada em letra em negrito e é porque expressa apenas o valor numérico. O endereço é determinado pelo ângulo θ_x.

A expressão (6) é válida para forças que atuam no mesmo plano. Quando as forças agem no espaço, o componente é levado em consideração z de força se estiver trabalhando com componentes retangulares.

Exercícios resolvidos

1. Determinar as forças resultantes de um corpo que está sujeito às seguintes forças mostradas na imagem

As forças paralelas são adicionadas no mesmo sentido e subtraam a força paralela na direção oposta

F_R= 63 n + 50 n - 35 n = 78n

A força resultante tem uma magnitude de 78N com direção horizontal.

2.Calcule a força resultante de um corpo sob a influência de duas forças F_{1 e} F₂. A força F₁ Tem uma magnitude de 70n e está sendo aplicado horizontalmente. A força F₂ Tem uma magnitude de 40N e está sendo aplicado em um ângulo de 30 ° em relação ao plano horizontal.

Para resolver este exercício, um diagrama de corpo livre com eixos de coordenadas é desenhado x e e

Todos os componentes são determinados x e e das forças que agem no corpo. A força F₁ Ele tem apenas um componente horizontal no eixo x. A força F₂ Tem dois componentes F_2x  e f_{2 e} que são obtidos a partir das funções senoida e cosseno do ângulo 30.

Pode atendê -lo: atrito: tipos, coeficiente, cálculo, exercícios

F_1x = F₁=70N

F_2x = F₂ Cos 30 ° = 40 n.Cos 30 ° = 34,64n

F_1y = 0

F_{2 e}= F₂ sem 30 ° = 40 sem 30 ° = 20N

∑ f_x =70N+34,64N = 104,64N

∑ f_e=20n+0 = 20n

Uma vez que as forças resultantes no eixo foram determinadas x e e O valor numérico da força resultante é obtido.

F_R²= (∑ f_x)²+(∑ f_e)²

A força resultante é a raiz quadrada da soma do verão dos componentes das forças

F_R= √ (104,64n)²+(20N)²

F_R= 106,53n

O ângulo que forma a força resultante F_R É obtido da seguinte expressão:

θ_x= tan^-1(∑ f_e / ∑ f_x)

θ_x= então^-1(20N / 104,64n) = 10,82 °

A força resultante F_R Tem uma magnitude de 106,53n e tem uma direção determinada pelo ângulo de 10,82 ° que se forma com a horizontal.

Referências

1. Dola, G, Duffy, M e Percival, para. Física. Espanha: Heinemann, 2003.
2. AVISON, J H. O mundo da física. Índia: Thomas Nelson e Sons, 1989.
3. Pinsent, m. Processo físico. Reino Unido: Nelson Thomas, 2002.
4. Yadav, s k. Engenharia Mecânica. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
5. Serway, r a e jewett, j w. Física para cientistas e engenheiros. Califórnia, EUA: Brooks/Cole, 2010.