Euclides

Euclides de Alexandria, 300 A.C.

Euclid de Alexandria (AC. 325-CA. 265 a.C.) foi um matemático grego que colocou bases importantes para matemática e geometria. As contribuições de Euclides para essas ciências são de tanta magnitude que até hoje elas ainda estão em vigor, depois de mais de 2.000 anos tendo sido formulados.

É por isso que é comum encontrar disciplinas que contêm o adjetivo "euclidiano" em seus nomes, pois baseiam parte de seus estudos na geometria descrita por Euclides. Ele é considerado um dos grandes matemáticos não apenas da antiguidade, mas de todos os tempos.

Biografia de Euclides

Não se sabe exatamente qual foi a data em que euclides nasceu. Registros históricos nos permitiram localizar seu nascimento em algum momento perto de 325 antes de Cristo.

Em sua educação, acredita -se que tenha ocorrido em Atenas, porque o trabalho de Euclides evidenciou que ele conhecia profundamente a geometria que foi gerada na escola platônica, desenvolvida naquela cidade grega.

Esse argumento é apoiado até que Euclides não parecia conhecer o trabalho do filósofo de Aristóteles ateniense; Portanto, não pode ser afirmado de uma maneira forte que a formação de Euclides tenha sido em Atenas.

Trabalho de ensino

De qualquer forma, sabe -se que euclidos ensinados na cidade de Alexandria quando o rei Ptolomeu I Sotter estava no comando, que fundou a dinastia ptolomaica. Acredita -se que Euclides residisse em Alexandria por volta de 300 antes de Cristo, e que ele criou uma escola dedicada ao ensino de matemática.

Nesse período, Euclides obteve muita fama e reconhecimento, como conseqüência de sua habilidade e suas habilidades como professor.

Uma anedota relacionada ao rei ptolomeu I é a seguinte: Alguns registros indicam que esse rei pediu a Euclides que lhe ensinasse uma maneira rápida e resumida de entender a matemática para poder apreendê -los e aplicá -los.

Diante disso, Euclid disse a ele que não há caminhos reais para obter esse conhecimento. A intenção de Euclides com esse duplo significado também era indicar ao rei que não porque ele era poderoso e privilegiado poderia entender a matemática e a geometria.

Características pessoais

Em geral, Euclides foi retratada na história como uma pessoa calma, muito amigável e modesta. Dizem também que ele entendeu totalmente o enorme valor que a matemática tinha e que ele estava convencido de que o conhecimento em si é inestimável.

De fato, há outra anedota a esse respeito que transcendeu nosso tempo graças ao doxógrafo Juan de Estobeo.

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Aparentemente, durante uma aula de Euclides na qual o assunto da geometria foi discutido, um aluno perguntou qual o benefício que acharia que o conhecimento era. Euclides respondeu firmemente, explicando que o conhecimento por si só é o elemento mais invalorável que existe.

Como aparentemente o aluno não entendeu ou apoiou as palavras de seu professor, Euclid disse a seu escravo para lhe dar algumas moedas de ouro, enfatizando que o benefício da geometria era muito mais transcendente e profundo do que uma recompensa metálica.

Além disso, o matemático indicou que não era necessário obter cada conhecimento adquirido na vida; O fato de adquirir conhecimento é, por si só, o maior ganho. Esta foi a visão de Euclides em relação à matemática e, especificamente, geometria.

Morte

Segundo registros da história, Euclides morreu por volta de 265 antes de Cristo em Alexandria, uma cidade em que ele viveu grande parte de sua vida.

Euclides obras

Os elementos

O trabalho mais emblemático de Euclides é Os elementos, Formado por 13 volumes nos quais ele passa em questões tão variadas como geometria espacial, magnitudes incomensuráveis, proporções na esfera geral, geometria plana e propriedades numéricas.

É um tratado matemático de extensão ampla que teve grande importância na história da matemática. Até o pensamento de Euclides foi ensinado até o século XVIII, muito depois de seu tempo, um período em que as geometrias não -euuclidianas de So So.

Os seis primeiros volumes de Os elementos Eles lidam com a geometria elementar assim chamada, existem tópicos desenvolvidos relacionados às proporções e técnicas de geometria usadas para resolver equações quadráticas e lineares.

Os livros 7, 8, 9 e 10 são dedicados exclusivamente à solução de problemas numéricos, e os três últimos volumes se concentram na geometria dos elementos sólidos. No final, a estruturação de cinco poliedros é concebida como uma base regular, bem como suas esferas delimitadas.

O trabalho em si é uma grande compilação de conceitos de cientistas anteriores, organizados, estruturados e sistematizados de tal maneira que permitisse a criação de um conhecimento novo e transcendente.

Postulados

Em Os elementos Euclides propõe 5 postulados, que são os seguintes:

1- A existência de dois pontos pode dar origem a uma linha que.

2- É possível que qualquer segmento seja estendido continuamente em uma linha sem limites direcionados para a mesma direção.

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3- é possível desenhar uma circunferência central em qualquer ponto e em qualquer raio.

4- Todos os ângulos retos são iguais.

5- Se uma linha que corta para outros dois gera ângulos mais baixos do que o reto do mesmo lado, essas retas são cortadas indefinidamente na área em que esses ângulos menores são.

O quinto postulado foi feito de uma maneira diferente depois: quando há um ponto externo em uma linha, ele só pode ser desenhado um único paralelo.

Razões para transcendência

Este trabalho de euclídeo teve grande importância por vários motivos. Primeiro, a qualidade do conhecimento refletida lá fez com que o texto fosse usado para ensinar matemática e geometria nos níveis de educação básica.

Como mencionado acima, este livro continuou a ser usado no campo acadêmico até o século 18; isto é, foi válido por cerca de 2.Aproximadamente 000 anos.

A obra Os elementos Foi o primeiro texto pelo qual era possível entrar no escopo da geometria; Através deste texto, um raciocínio profundo pode ser feito pela primeira vez com base em métodos e teoremas.

Em segundo lugar, as informações em seu trabalho também foram muito valiosas e transcendentes. A estrutura consistia em uma declaração que foi alcançada como resultado da existência de vários princípios, anteriormente aceitos. Este modelo também foi adotado nos campos de ética e medicina.

Edições

Quanto às edições impressas de Os elementos, O primeiro ocorreu em 1482, em Veneza, Itália. O trabalho era um latim traduzido do árabe original.

Após esta cópia, mais de 1 foram publicados.000 edições deste trabalho. É por isto que Os elementos Passou a ser considerado um dos livros mais lidos da história, junto com Don Quijote de La Mancha, por Miguel de Cervantes; ou mesmo o mesmo que o mesmo Bíblia.

Principais contribuições de Euclides

Unid

A contribuição mais reconhecida de Euclides tem sido seu trabalho intitulado Os elementos. Neste trabalho, Euclides coletou uma parte importante dos desenvolvimentos matemáticos e geométricos que foram realizados no momento.

Teorema da Euclid

O teorema de Euclides demonstra as propriedades de um triângulo certo, desenhando uma linha que o divide em dois novos retângulos que são semelhantes entre si e, por sua vez, são semelhantes ao triângulo original; Então, há uma relação de proporcionalidade.

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Geometria euclidiana

As contribuições de euclídeo estavam principalmente no campo da geometria. Os conceitos por ele dominaram o estudo da geometria por quase dois milênios.

É difícil dar uma definição exata do que a geometria euclidiana é. Em geral, isso se refere à geometria que abrange todos os conceitos de geometria clássica, não apenas de desenvolvimentos euclides, embora tenha compilado e tenha desenvolvido vários desses conceitos.

Alguns autores dizem que o aspecto em que euclides contribuiu mais para a geometria era o ideal para encontrá -lo em uma lógica incontestável.

Pelo resto, dadas as limitações do conhecimento de seu tempo, suas abordagens geométricas tiveram várias deficiências que mais tarde outras matemática reforçaram.

Demonstração e matemática

Euclides, juntamente com Arquimedes e Apolinio, são considerados os melhoradores de demonstração como um argumento acorrentado no qual uma conclusão é alcançada enquanto cada link é justificado.

A demonstração é fundamental em matemática. Euclides é considerado desenvolvido os processos de demonstração matemática de uma maneira que dura até hoje e é essencial na matemática moderna.

Métodos axiomáticos

Na apresentação da geometria feita por Euclides em Os elementos EuClides é considerado formular a primeira "axiomatização" de uma maneira muito intuitiva e informal.

Axiomas são definições e proposições básicas que não requerem demonstração. A maneira pela qual Euclides apresentou os axiomas em seu trabalho evoluiu posteriormente para um método axiomático.

No método axiomático, as definições e proposições são levantadas para que cada novo termo possa ser eliminado por termos introduzidos anteriormente, incluindo axiomas, para evitar uma regressão infinita.

Os euclidos aumentaram indiretamente a necessidade de uma perspectiva axiomática global, o que levou ao desenvolvimento dessa parte fundamental da matemática moderna.

Referências

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