História estática, que estudos, aplicações, leis

O Estático É o ramo da mecânica que estuda o equilíbrio de corpos rígidos, sujeito à ação de várias forças. Quando um corpo é rígido, as partículas que o compõem não mudam suas posições relativas e, portanto, o objeto é indeformável.

Tais objetos podem ser encontrados em equilíbrio, seja em repouso (equilíbrio estático) como se se movessem (equilíbrio dinâmico), apenas neste último caso, o movimento deve ser uniforme retilíneo.

figura 1. Aqueduto romano em Segovia, Espanha. Os antigos construtores romanos aplicaram com eficiência os princípios da estática. Fonte: Wikimedia Commons.

No caso de estruturas como edifícios, pontes e estradas, interesse estático de equilíbrio.

Mas estático não se limita ao campo da engenharia civil. Também é aplicável ao equilíbrio de partículas com carga elétrica e a dos objetos submersos em meios contínuos, como ar e água.

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História estática como um ramo da mecânica

A estática teve um desenvolvimento histórico inicial, decorrente da necessidade de construir estruturas fixas à medida que as cidades foram estabelecidas. Os antigos egípcios deixaram seus monumentos como evidência; Eles conheciam máquinas simples, como polias, alavancas e planos inclinados.

Outras civilizações do mundo antigo, cujos monumentos sobrevivem até hoje, também conheciam os princípios fundamentais, mas foram os gregos que começaram a sistematizar seu estudo.

Os grandes arquimedes do físico grego de Siracusa (287-212 AC) deixaram os fundamentos do uso da alavanca e o equilíbrio de corpos submersos -os corpos hidrostáticos-.

Posteriormente, outros grandes cientistas como Leonardo e Galileu fizeram contribuições importantes. O último estabeleceu que uma força líquida não era obrigada a manter o movimento de um corpo (equilíbrio dinâmico).

Galileu Galilei - Fonte: Domenico Tintoretto [Domínio Público]

Simon Stevin (1548-1620) também se destaca, o primeiro a observar o paradoxo hidrostático e descrever o equilíbrio dos corpos no plano inclinado.

Mais tarde, Isaac Newton (1642-1727) deu a formulação de estática o impulso definitivo com suas três leis da mecânica.

Figura 2. Nas arqueadas esquerdas de Siracusa e à direita Isaac Newton, pioneiros no estudo de estática e mecânica. Fonte: Wikimedia Commons.

A próxima contribuição a mencionar para sua relevância foi feita por D'Alembert e o conceito de força inercial. Graças a isso, é possível estudar problemas dinâmicos através do conceito de equilíbrio.

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Da longa lista de cientistas e engenheiros que contribuíram para a estática, devemos mencionar os nomes de Euler e LaGrange, que desenvolveram técnicas matemáticas para moldar suas aplicações.

Que estudos estáticos?

Palavra estático Vem da palavra grega para designar o que é estacionário.

Este importante ramo da mecânica é a base das construções que habitamos, e não apenas isso, uma vez que existem outros campos nos quais seus princípios se aplicam:

Aerostática

Estude o equilíbrio de corpos no ar.

Hidrostático

Aplica os princípios da estática a corpos submersos em água ou outros líquidos.

Eletrostática

Ramo importante do eletromagnetismo que estuda cargas elétricas em equilíbrio estático.

Magnetostático

É o ramo dedicado ao estudo dos campos magnéticos que não variam no tempo.

Partícula estática

Em primeira instância, a estática assume que um objeto é modelado como se fosse um ponto de partícula ou material, sem tamanho mensurável, mas sim, com massa.

Quando se trata do corpo como uma partícula, dizemos que está em equilíbrio estático quando a força resultante é anulada.

Estático de corpos estendidos

Um modelo mais ligado à realidade assume que os objetos são corpos estendidos, compostos de multidão de partículas, o que significa que as forças podem ser aplicadas a diferentes pontos.

Isso é muito importante, pois esses efeitos podem ser:

-Dinâmico, relacionado ao movimento ou ausência disso,

-Deformadores, Para as mudanças de uma maneira que os corpos sujeitos a forças experiência.

A estática pressupõe que os objetos sejam rígidos e indeforsáveis, portanto, não estuda os efeitos deformados, mas a dinâmica.

Quando as dimensões do objeto em estudo são mensuráveis, as forças podem ser aplicadas a lugares diferentes e é possível que, mesmo que não o transfira, eles possam girar. Nesse caso, o objeto não estaria em equilíbrio estático.

Formulários

As aplicações da estática são encontradas em todos os lugares, e é por isso que é o ramo da mecânica que tem mais usos, embora muitas vezes não percebemos:

No lar

Os princípios de estática para móveis, armários, eletrodomésticos, lâmpadas, livros e qualquer objeto de repouso dentro de uma casa podem ser aplicados. Garantimos continuamente que as coisas não caem, não se virem ou mudam seus lugares acidentalmente.

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Em construções civis

Da mesma forma, os construtores dos edifícios em que habitamos garantem que eles não colapsem ou experimentam movimentos que colocam em risco a vida dos habitantes.

Esses princípios também se aplicam na construção de estradas e pontes.

No design da máquina

A estática também se aplica ao design e construção de peças para máquinas.

Algumas peças são obviamente móveis, mas outras não são. É por isso que os engenheiros garantem muito bem da maquinaria construída, não entra em colapso, explora ou desmorona de alguma forma.

Figura 3.- A enola gay no National Air & Space Museum em Washington DC. Os princípios da estática foram usados ​​para pendurá -lo em cabos sujeitos ao telhado do salão de exposições. Fonte: Wikimedia Commons.

Principais leis da estática

A fundação da estática é o estudo das forças e ações que eles exercem através das três leis de Newton da Mechanics:

Primeira Lei de Newton

Um corpo permanece em repouso, ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força desequilibrada faça com que ele mude sua declaração de movimento.

Segunda Lei de Newton

A soma das forças que agem em um corpo, chamado de força resultante F_R, É igual ao produto da massa m (um escalar) para aceleração para (Um vetor).

Para a Segunda Lei da Static Newton, adota o formulário:

F_R = 0

Como o restante ou o movimento retilíneo uniforme se traduz em uma aceleração zero.

Terceira lei de Newton

Se o corpo 1 exerce uma força no corpo 2, chamado F₁₂, O corpo 2 exerce uma força sobre o corpo 1, indicada como F_{vinte e um}, de tal maneira que F₁₂ e F_{vinte e um} Eles têm a mesma intensidade e direção oposta:

F₁₂ = - F_{vinte e um}

O torque ou momento de uma força

Anteriormente, dissemos que é possível que as forças, embora não causem movimentos de tradução para o corpo, possam, dependendo da maneira como se aplicarem, fazê -lo girar.

Bem, a magnitude física que determina se um corpo quebrado ou não é chamado Torque qualquer momento de força, denotado como M.

O torque ou momento de uma força F Depende da intensidade disso, o vetor r Isso vai do ponto de aplicação do mesmo ao eixo de rotação e, finalmente, do ângulo do aplicativo. Durante todo o produto cruzado ou produto vetorial entre r e F:

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M = r x F  (Unidades SI: N.m)

Um objeto pode girar em relação a eixos diferentes, portanto, o momento é sempre calculado em relação a um eixo específico. E para que o corpo permaneça estático, é necessário que todos os momentos sejam nulos.

Condições de equilíbrio

São as condições necessárias para um sólido rígido estar em equilíbrio estático, portanto são conhecidos como o condições de equilíbrio:

Primeira condição de equilíbrio

A soma das forças que agem no corpo devem ser canceladas. Em forma matemática:

∑ F_Yo = 0

Quanto às forças que agem em um corpo, elas são divididas em interno e externo.

As forças internas são responsáveis ​​por manter o corpo coeso. Por exemplo, um carro é composto por muitas partes, que articularam corretamente que a maquinaria se move como um todo, graças às forças internas entre os sindicatos das partes.

Por sua parte, as forças externas são aquelas que exercem outros órgãos no objeto em estudo.

No exemplo do carro, as forças podem ser o peso, exercidas pela terra, o apoio fornecido pela superfície, aplicado nas rodas e o atrito entre os pneus e o pavimento.

Além disso, a estática considera incontáveis ​​apoio, reações e ligaduras, dependendo dos elementos considerados e das possibilidades de movimento que existem.

Segunda condição de equilíbrio

A soma dos momentos em torno de um eixo arbitrário também deve ser cancelada, que expressamos o seguinte:

∑ M_Yo = 0

Quando as condições de equilíbrio se aplicam a um corpo no avião, as forças devem ser divididas nos dois componentes cartesianos x e y. Ao fazer isso, duas equações são obtidas, uma para cada componente.

A segunda condição de equilíbrio nos permite, através dos momentos, adicionar uma terceira equação.

Por outro lado, para objetos tridimensionais, o número de equações aumenta para 6.

Deve -se notar que o cumprimento das condições de equilíbrio é necessário para garantir o equilíbrio estático de um corpo.

Mas não é suficiente, pois há casos em que essas condições são atendidas, mas não podemos garantir que o objeto esteja em equilíbrio. É o que acontece quando há movimento relativo entre as partes do objeto, ou seja, o sólido está parcialmente vinculado.

Referências

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