Histórico de estatísticas inferenciais, características, para que é, exemplos

O Estatística inferencial ou estatística dedutiva é aquela que deduz as características de uma população de amostras extraídas dele, através de uma série de técnicas de análise. Com as informações obtidas, são elaborados modelos que permitem previsões sobre o comportamento da referida população.

Portanto, as estatísticas inferenciais se tornaram a ciência número um a oferecer sustento e instrumentos que inúmeras disciplinas exigem, ao tomar decisões.

Física, química, biologia, engenharia e ciências sociais, se beneficiam continuamente dessas ferramentas quando criam seus modelos e projetam e implementam experimentos.

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Breve História das Estatísticas Inferenciais

Estatísticas surgiram nos tempos antigos por causa da necessidade de pessoas para organizar as coisas e otimizar os recursos. Antes da invenção da escrita, foram realizados registros do número de pessoas e gado, através de símbolos que foram registrados em pedra.

Mais tarde, os governantes chineses, babilônicos e egípcios deixaram dados sobre a quantidade de culturas e o número de habitantes, registrados em comprimidos de argila, colunas e monumentos.

Império Romano

Quando Roma exerceu seu domínio no Mediterrâneo, era comum que as autoridades realizassem censos a cada cinco anos. De fato, a palavra "estatística" vem da palavra italiana Statista, O que isso significa expressar.

Paralelamente, na América, os grandes impérios pré -colombianos também trouxeram registros semelhantes.

Idade Média

Durante a Idade Média, os governos da Europa, assim como a igreja, registraram a propriedade da terra. Então eles fizeram o mesmo com nascimentos, batismos, casamentos e mortes.

Idade Moderna

A estatística inglesa John Graunt (1620-1674) foi a primeira a fazer previsões com base nessas listas, como quantas pessoas poderiam morrer de certas doenças e a proporção estimada de nascimentos de mulheres e homens. Portanto, o pai da demografia é considerado.

Idade Contemporânea

Posteriormente, com o advento da teoria das probabilidades, as estatísticas deixaram de ser uma mera coleção de técnicas organizacionais e alcançaram um escopo não suspeito como uma ciência preditiva.

Assim, especialistas foram capazes.

Caracteristicas

Abaixo, temos as características mais relevantes deste ramo das estatísticas:

- Estatísticas inferenciais Estudar uma população tirando uma amostra representativa.

- A seleção de amostra é realizada através de diferentes procedimentos, sendo o mais apropriado aqueles que escolhem os componentes aleatoriamente. Assim, qualquer elemento da população tem a mesma probabilidade de ser escolhido e, com ela, vieses indesejados são evitados.

Pode atendê -lo: como converter de km/h a m/s? Exercícios resolvidos

- Para organizar as informações coletadas, faz uso de estatística descritiva.

- Na amostra, são calculadas variáveis ​​estatísticas que servem para estimar as propriedades da população.

- Estatísticas inferenciais ou dedutivas fazem uso da teoria das probabilidades para estudar eventos aleatórios, ou seja, aqueles que surgem por sorte. Cada evento recebe uma certa probabilidade de ocorrência.

- Construa hipóteses - Suboções - sobre os parâmetros da população e contrastem -os, para saber se estão corretos ou também e também calcula o nível de confiança da resposta, ou não, oferece uma margem de erro. O primeiro procedimento é chamado Testes de hipótese, Enquanto a margem de erro é o intervalo de confiança.

Para que é estatística descritiva para? Formulários

Estatística inferencial: essencial para tomar decisões e controle de qualidade

Estudo na íntegra uma população pode exigir muitos recursos em dinheiro, tempo e esforço. É preferível pegar amostras representativas que são muito mais gerenciáveis, coletar dados através deles e criar hipóteses ou suposições sobre o comportamento da amostra.

Depois que as hipóteses são estabelecidas e sua validade é contrastada, os resultados se estendem à população e são usados ​​para tomar decisões.

Eles também ajudam a criar modelos dessa população, para fazer projeções futuras. É por isso que as estatísticas inferenciais são uma ciência muito útil para:

Sociologia e Estudos Demográficos

Estes são campos de aplicação ideais, como as técnicas estatísticas se aplicam com a idéia de estabelecer vários modelos de comportamento humano. Algo que a priori é bastante complicado, já que inúmeras variáveis ​​intervêm.

Na política, muito é usado no tempo das eleições para conhecer a tendência do voto do eleitorado, dessa maneira as partes projetam estratégias.

Engenharia

Os métodos de estatística inferencial são amplamente utilizados na engenharia, sendo as aplicações mais importantes o controle de qualidade e a otimização de processos, por exemplo, melhorando os tempos na realização de tarefas, bem como na prevenção de acidentes ocupacionais.

Economia e Administração de Empresas 

Com os métodos dedutivos, as projeções podem ser realizadas sobre a operação de uma empresa, o nível esperado de vendas, além de ajudar ao tomar decisões.

Por exemplo, suas técnicas podem ser usadas para estimar a reação dos compradores a um novo produto, perto de ser lançado no mercado.

Ele também serve para avaliar quais são as modificações nos hábitos de consumo das pessoas, dadas eventos importantes, como a epidemia covid.

Exemplos de estatísticas inferenciais

Exemplo 1

Um simples problema estatístico dedutivo é o seguinte: Um professor de matemática é responsável por 5 seções de álgebra elementar em uma universidade e decide usar as notas médias de um único de suas seções para estimar a média de todas.

Pode servir a você: Medição aproximada de figuras amorfas: Exemplo e exercícioPor mais que uma população possa ser estudada através de uma amostra representativa. Fonte: Pixabay.

Outra possibilidade é pegar uma amostra de cada seção, estudar suas características e estender os resultados a todas as seções.

Exemplo 2

O gerente de uma loja de roupas para mulheres quer saber quanto uma certa blusa será vendida durante a temporada de verão. Para fazer isso, analise as vendas de roupas durante as duas primeiras semanas da temporada e, portanto, determine a tendência.

Conceitos básicos em estatísticas inferenciais

Existem vários conceitos -chave, incluindo aqueles que vêm da teoria das probabilidades, que é necessária para ter claro para entender todo o escopo dessas técnicas. Alguns, como população e amostra, já estamos mencionando ao longo do texto.

Evento

Um evento ou evento é algo que acontece e que pode ter vários resultados. Um exemplo de evento pode ser para iniciar uma moeda e há dois resultados possíveis: face ou selo.

Espaço amostral

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento.

População e amostra

População e amostra

A população é o universo para estudar. Eles não são necessariamente sobre pessoas vivas ou seres, uma vez que a população, em estatísticas, pode consistir em objetos ou idéias.

Por sua vez, a amostra é um subconjunto da população, extraído dele com cuidado para ser representativo.

Amostragem

É o conjunto de técnicas pelas quais uma amostra é selecionada de uma determinada população. A amostragem pode ser aleatória se os métodos probabilísticos forem usados ​​para escolher a amostra ou não provavelmente, se o analista tiver um critério próprio de seleção, de acordo com a experiência deles.

Variáveis ​​estatísticas

Conjunto de valores que podem ter as características da população. Eles são classificados de várias maneiras, por exemplo, podem ser discretos ou contínuos. Além disso, de acordo com sua natureza, eles podem ser qualitativos ou quantitativos.

Distribuições de probabilidade

Funções de probabilidade descrevendo o comportamento de um grande número de sistemas e situações observadas na natureza. Os mais conhecidos são a distribuição gaussiana ou a distribuição de Gauss Bell e binomial.

Parâmetros e estatísticas 

A teoria da estimativa estabelece que existe uma relação entre os valores da população e os da amostra tirada dessa população. O parâmetros São as características da população que não conhecemos, mas queremos estimar: por exemplo, a média e o desvio padrão.

Por sua parte, o Estatística são as características da amostra, por exemplo, seu desvio médio e padrão.

Como exemplo, suponha que a população consista em todos os jovens entre 17 e 30 anos de uma comunidade, e é desejado conhecer a proporção daqueles atualmente no ensino superior. Este seria o parâmetro da população a ser determinado.

Pode atendê -lo: interpolação linear

Para estimá -lo, uma amostra aleatória de 50 jovens é selecionada e a proporção deles estudando em uma universidade ou instituto de ensino superior é calculada. Esta proporção é a estatística.

Se o estudo for realizado, é determinado que 63 % dos 50 jovens estudam mais alto, esta é a população estimada, feita a partir da amostra.

Este é apenas um exemplo do que as estatísticas inferenciais podem fazer. É conhecido como estimativa, mas também existem técnicas para prever variáveis ​​estatísticas, bem como tomar decisões.

Hipótese estatística

É uma conjectura que é feita em relação ao valor da média e ao desvio padrão de alguma característica da população. A menos que a população esteja completamente examinada, esses são valores desconhecidos.

Testes de hipótese

São as suposições feitas sobre os parâmetros da população válidos? Para saber, é verificado se os resultados da amostra os suportam ou não, por isso é necessário projetar testes de hipótese.

Estas são as etapas gerais para executar uma:

Passo 1

Identifique o tipo de distribuição que a população deve seguir.

Passo 2

Levantar duas hipóteses, denotadas como H_qualquer e h₁. O primeiro é o hipótese nula em que assumimos que o parâmetro tem um certo valor. O segundo é A hipótese alternativa que é um valor diferente da hipótese nula. Se isso for rejeitado, a hipótese alternativa será aceita.

etapa 3

Estabelecer uma margem aceitável para a diferença entre o parâmetro e a estatística. Eles raramente serão idênticos, embora se espera que sejam muito próximos.

Passo 4

Propor um critério para aceitar ou rejeitar a hipótese nula. Para isso, é usada uma estatística de teste que pode ser a média. Se o valor médio estiver dentro de certos limites, a hipótese nula será aceita, caso contrário, será rejeitada.

Etapa 5

Como um passo final, é decidido se a hipótese nula é aceita ou não.

Assuntos de interesse

Ramos estatísticas.

Variáveis ​​estatísticas.

População e amostra.

Estatística descritiva.

Referências

1. Berenson, m. 1985.Estatísticas para administração e economia, conceitos e aplicações. Editorial inter -americano.
2. Canavos, g. 1988. Probabilidade e estatística: aplicações e métodos. McGraw Hill.
3. DeVore, j. 2012. Probabilidade e estatística para engenharia e ciência. 8º. Edição. Cengage Learning.
4. História de Estatísticas. Recuperado de: EUMED.líquido.
5. Ibañez, p. 2010. Matemática II. Abordagem de competência. Cengage Learning.
6. Levin, r. 1981. Estatísticas para administradores. Prentice Hall.
7. Walpole, r. 2007. Probabilidade e estatística para engenharia e ciência. Pearson.