O triplo do quadrado de um número

Ele Triple o quadrado de um número Isso é representado com linguagem algébrica:

3x²

Triplo de um número é 3x. O quadrado de um número é x².

Também pode ser representado da seguinte maneira:

3 (x^2)

Da mesma forma, o quadrado de um número é representado da seguinte forma:

x²

E ele dobrar o quadrado de um número Então:

2x²

Como calcular o triplo do quadrado de um número?

Ele Triple o quadrado de um número Por sua vez.

Por exemplo: O triplo do 2 quadrado.

O quadrado de 2 é 4 e multiplicando -o por 3 se obtem 12, vamos ver:

3 × 2² = 3 × 4 = 12

Outro exemplo: O triplo do 3 quadrado.

A operação resultante é:

3 × 3² = 3 × 9 = 27

O triplo o quadrado de um número negativo

O número pode ser negativo; nesse caso, não há problema com o sinal, pois o quadrado de qualquer número é sempre uma quantidade positiva.

Por exemplo: O triplo do quadrado de -2.

O mesmo resultado é obtido como se o número fosse 2:

3 × (-2)² = 3 × 4 = 12

A operação também é válida se for um número fracionário ou um número decimal, como será visto nos exemplos posteriormente.

Uso de linguagem algébrica no Triplo do quadrado de um número negativo

O triplo do quadrado de um número pode ser escrito usando linguagem algébrica.

A linguagem algébrica usa cartas como X para representar quantidades desconhecidas ou que podem assumir qualquer valor. Portanto, "qualquer número" é representado como x, independentemente do valor que você tem.

O X é as letras mais usadas nesses casos, embora qualquer outro serve. Como se fala sobre o "triplo do quadrado de um número", o X Você tem que elevá -lo quadrado, o que é indicado pelo expoente "2" Que está escrito acima, à direita:

O quadrado de um número: x²

Depois, para indicar que o quadrado do número é multiplicado por "3", Este valor é colocado antes, escrevendo -o para o lado esquerdo, e permanece:

O triplo do quadrado de um número:  3x²

Este é um bom exemplo de expressão algébrica.

Outra maneira de escrever o "Triple the Square de um número" é através do seguinte produto:

3 ∙ x ∙ x

Então, é válido escrever:

3x² = 3 ∙ x ∙ x

O valor numérico de uma expressão algébrica

Como afirmado, o X pode assumir qualquer valor.

Quando um certo valor de x é substituído e realizado a operação, uma quantidade é obtida, o que é chamado de valor numérico de expressão algébrica.

No início, os valores numéricos de 3x foram encontrados² Quando x = 2, x = 3 e x = −2.

Também foi dito que X Não se limita apenas a valores inteiros, mas a qualquer número, como observado nos exemplos dados abaixo.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1

Encontre o valor numérico de 3x² Nos seguintes casos:

a) x = 10

b) x = ½

c) x = 0.5

Solução para

3 × 10² = 3 × 100 = 300

Solução b

3 × ½² = 3 × (1/4) = ¾

Solução c

3 × 0.5² = 3 × 0.25 = 0.75

Exemplo 2

Escreva as seguintes expressões em linguagem algébrica:

a) um adicionado com o triplo do quadrado de um número

b) o triplo do quadrado de um número diminuído em 2

c) Mais um número do quadrado do número menos 7

Solução para

Para o número 1 é adicionado (acrescenta) triplicar o quadrado de um número, que é 3x², E é obtido:

1 + 3x²

Também é equivalente:

3x²+1

Como a propriedade comutativa é cumprida: a ordem das adições não altera a soma.

Solução b

3x² É subtraído 2 e é necessário respeitar a ordem, uma vez que a subtração não é comutativa:

3x² - 2

Solução c

Nesse caso, "qualquer número" é representado com "x", para esse número é adicionado 3x² E então 7:

x + 3x² - 7

Normalmente, a expressão é escrita, equivalente, ordenando os poderes do mais alto para o mais baixo:

3x² +X - 7