Equação de Arrhenius

Qual é a equação de Arrhenius?

O Equação de Arrhenius É uma abordagem que relaciona a constante de velocidade de uma reação química, dependendo da temperatura. Foi criado em 1899 pelo químico sueco Svante Arrhenius (1859-1927). Representa uma das contribuições mais fundamentais no desenvolvimento da cinética química.

Esta equação deve suas bases teóricas a vários cientistas, incluindo Wihelmy (1850), Berthelot (1862) e J. J. Hood (1885). Mas a maior influência é atribuída à criação da equação de Arrhenius ao trabalho realizado por Van KOOF (1884), que estabeleceu uma dependência das constantes de equilíbrio das reações químicas com a temperatura.

Equação de Arrhenius. Fonte: Gabriel Bolívar.

Com base na equação de Arrhenius, a idéia de que um aumento de 10 ºC causou uma duplicação da velocidade de reação foi disseminada. Outras interpretações que se tornam, é que as moléculas precisam de alguma energia de ativação para reagir entre si.

Da mesma forma, aponta -se que a equação de Arrhenius é outra forma de desintegração exponencial na qual o valor da constante de velocidade, dependendo do expoente -e_para/Rt, onde e_para é energia de ativação.

Equação e explicação

A equação de Arrhenius tem as duas expressões a seguir:

K = ae^-EA/RT

Forma da equação usada na química e está relacionada a moles de reagente.

K = ae^-Ea/kbt

Forma da equação usada na física e está relacionada a mais moléculas do que com toupeiras.

Ambos derivam da equação do casco da van para a variação da constante de equilíbrio k, dependendo da temperatura. A equação base é:

d (ln k)/dt = e_para/Rt²

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Que é integrado assumindo que_para é independente da temperatura. Então nós temos:

ln k = - e_para/RT + LN A

Onde ln a é a constante de integração. Quando a função exponencial é aplicada em ambos os lados da equação, obtemos a equação de Arrhenius já introduzida.

Componentes

k

É a constante de velocidade de uma reação química. Seu valor pode ser obtido, além do uso da equação de Arrhenius, pela aplicação da lei de velocidade. Representa o número de colisões entre partículas produzidas por uma reação por segundo.

PARA

É o chamado fator pré-exponencial, que representa a frequência de colisões entre moléculas de reagente com uma orientação geométrica apropriada que pode ou não produzir uma reação química. Se a variação da temperatura é de pouca magnitude, geralmente é tomada como constante. Este fator tem sua própria fórmula:

A = z ρ

Onde z é conhecido como fator de frequência ou colisão e ρ o fator geométrico ou estérico que indica a orientação relativa das moléculas no ponto de colisão. A constante A tem as mesmas unidades que a velocidade constante. No caso de que não há energia de ativação, a magnitude de A será igual à de K.

E_para

É a energia de ativação, que representa a energia limite antes de atingir a estatística de transição.

A energia de ativação tem a unidade KJ/mol. Mas nos cálculos, o J/mol é usado como uma unidade. O mínimo (-) sinal que precede o e_para, Serve para indicar que seu aumento produz uma diminuição na velocidade da reação, bem como sua diminuição produz um aumento na velocidade de reação.

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Rt

Representa a energia cinética média. Enquanto isso, R é a constante universal de gases, sendo um de seus valores mais utilizados 8.31 J · K^-1· Mol^-1. E T é a temperatura absoluta expressa em Kelvin (K).

e

É a base dos logaritmos naturais ou neperianos, tendo um valor de 2.71828.

e^-EA/RT

É a fração de reagir moléculas com energia igual ou excedente em relação à energia de ativação.

Formulários

A maioria das aplicações da equação de Arrhenius vem do uso em determinação da constante de velocidade; e por extensão, a velocidade da reação, bem como sua energia de ativação.

Por exemplo, um modelo químico foi desenvolvido com base na equação de Arrhenius, que pode prever as propriedades dos materiais como sua mudança de temperatura, sendo aplicada nos campos da geologia, construção, engenharia de materiais e na ciência de alimentos.

Foi aplicado, embora com certas críticas, a equação de Arrhenius na cinética das reações de estado sólido. Também tem sido usado para caracterizar as respostas das plantas ao estresse hídrico.

A equação de Arenius serviu de base para a criação de um modelo matemático, que quantifica o efeito da temperatura na vida útil das células ou baterias de hidreto metálico de níquel ou baterias.

Da mesma forma, com base na equação de Arrhenius, a taxa de decomposição de desperdício de porco e o óleo de cozinha foi estabelecido, sob vários conteúdos de umidade.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Qual é a energia de ativação de uma reação, se for descoberto que sua velocidade constante triplica quando a temperatura sobe de 600 K para 610 K?

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A partir da equação de Arrhenius:

k = a · e^-EA/RT

Limparemos o fator A:

A = k₁ / (e^-EA/RT1)

Mas como temos duas temperaturas, t₁ e T₂, Haverá duas constantes de velocidade: k₁ e que₂. O fator A não muda, para que possamos correspondê -lo pela segunda temperatura:

k₁ / (e^-EA/RT1) = k₂ / (e^-EA/RT2)

E limpeza e_para nós teremos:

E_para = R (ln k₂/k₁) / (1 / t₁ - 1/t₂)

Como que₂ é três vezes maior que k₁,

k₂ / k₁ = 3

ln (3) = 1.099

E por outro lado:

1 / t₁ = 1/600 k = 1.66 x 10^-3 K^-1

1 / t₂ = 1/610 K = 1.64 x 10^-3 K^-1

Substituindo então:

E_para = (8.31 J · K^-1· Mol^-1) (1.099) / (1.66 x 10^-3 K^-1 - 1.64 x 10^-3 K^-1)

= 456.5 kJ · mol^-1

Exercício 2

Em uma reação da fase gasosa, a energia de ativação é igual a 103 kJ/mol, e a constante de velocidade é 0.085 min^-1. Calcule a constante de velocidade a 323 K.

Da expressão anterior, limpamos LN K₂/k₁:

ln k₂/k₁ = (E_para/R) (1 /t₁ - 1/t₂)

Desenvolvendo a parte certa da equação:

ln k₂/k₁ = (103.000 J · mol^-1 / 8.31 J · K^-1· Mol^-1) (1/273 K - 1/323 K)

ln k₂/k₁ = 6.99

Tomando antilogaritmos:

k₂/k₁ = 1.086

k₂ = (k₁) (1.086)

= (0.085 min^-1) (1.086)

= 0.092 min^-1

Referências

1. Whitten, Davis, Peck e Stanley. (2008). Química. (8ª ed.). Cengage Learning.
2. Walter J. Moore. (1963). Química Física. Em cinética química. Quarta edição, Longmans.
3. Irã. Levine. (2009). Princípios da físico -química. Sexta edição. Mc Graw Hill.
4. Wikipedia. (2020). Equação de Arrhenius. Recuperado de: em.Wikipedia.org
5. Guenevieve del Mundo et al. (10 de setembro de 2020). Equação de Arrhenius. Recuperado de: química.Librettexts.org
6. Clark Jim. (2013). Constantes de taxa e a equação de Arrhenius. Recuperado de: Chemguide.co.Reino Unido
7. Os editores da Enyclopaedia Britannica. (2020). Equação de Arrhenius. Recuperado de: Britannica.com
8. Helmestine, Anne Marie, Ph.D. (28 de agosto de 2020). A fórmula e exemplo da equação de Arrhenius. Recuperado de: pensamento.com