Diferença entre uma fração comum e um número decimal

Para identificar Qual é a diferença entre uma fração comum e um número decimal Basta observar os dois elementos: um representa um número racional, e o outro inclui em sua constituição uma parte inteira e outro decimal.

Uma "fração comum" é a expressão de uma quantidade dividida entre outra, sem fazer desta divisão. Matematicamente, uma fração comum é um número racional, que é definido como a proporção de dois números inteiros "A/B", onde b ≠ 0.

Um "número decimal" é um número que consiste em duas partes: uma parte inteira e uma parte decimal.

Para separar toda a parte da parte decimal, uma vírgula é colocada, chamada decimal coma, embora dependendo da bibliografia, também é usado um ponto.

Números decimais

Um número decimal pode ter uma quantidade finita ou infinita de números em sua parte decimal. Além disso, a quantidade infinita de decimais pode ser dividida em dois tipos:

Periódico

Isto é, tem um padrão de repetição. Por exemplo, 2.454545454545…

Não -periódico

Eles não têm padrão de repetição. Por exemplo, 1.7845265397219…

Os números que têm uma quantidade periódica ou infinita de decimais são chamados de número racional, enquanto aqueles que têm uma quantidade não periódica infinita são chamados de irracionais.

A união do conjunto de números racionais e o conjunto de número irracional são conhecidos como o conjunto de números reais.

Diferenças entre fração comum e número decimal

As diferenças entre uma fração comum e um número decimal são:

1- parte decimal

Toda fração comum tem um número finito de números em sua parte decimal ou uma quantidade infinita periódica, enquanto um número decimal pode ter uma quantidade infinita não periódica de números em sua parte decimal.

O acima diz que todo número racional (toda fração comum) é um número decimal, mas nem todo número decimal é um número racional (uma fração comum).

2- notação

Toda fração comum é indicada como a proporção de dois números inteiros, enquanto um número decimal irracional não pode ser indicado dessa maneira.

Os números decimais irracionais mais utilizados em matemática são denotados por raízes quadradas (√ ), cúbico (³√ ) e graus superiores.

Além disso, existem dois números muito famosos, que são o número de Euler, indicado por E; E o número PI, denotado por π.

Como passar de uma fração comum para um número decimal?

Para passar de uma fração comum para um número decimal, é apenas o suficiente para a divisão correspondente. Por exemplo, se você tem 3/4, o número decimal correspondente é 0,75.

Como passar de um número decimal racional para uma fração comum?

O processo inverso para o anterior também pode ser realizado. O exemplo a seguir ilustra uma técnica para passar de um número decimal racional para uma fração comum:

- Seja x = 1,78

Como X tem dois decimais, a igualdade anterior é multiplicada por 10² = 100, que obtém 100x = 178; E limpeza x, acontece que x = 178/1. Esta última expressão é a fração comum que representa o número 1.78.

Mas esse processo pode ser feito para números com uma quantidade infinita periódica de decimais? A resposta é sim, e o exemplo a seguir mostra as etapas a seguir:

- Seja x = 2.193193193193 ..

Como o período desse número decimal tem 3 dígitos (193), a expressão anterior é multiplicada por 10³ = 1000, que obtém a expressão 1000X = 2193.193193193193… .

A última expressão agora é subtraída com a primeira e toda a parte decimal é cancelada, deixando a expressão 999x = 2191, onde é obtido que a fração comum é x = 2191/999.