Tipos de analogias numéricas, aplicações e exercícios

As analogias numéricas Eles se referem a semelhanças encontradas nas propriedades, ordem e significado de arranjos numéricos, onde chamaremos a analogia a essa semelhança. Uma estrutura de premissas e desconhecida é preservada na maioria dos casos, onde um relacionamento ou operação é verificado em cada um deles.

Normalmente, analogias numéricas requerem uma análise cognitiva, que se deve a diferentes tipos de raciocínio que classificaremos mais adiante.

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Significado de analogia e seus principais tipos

A analogia é entendida como os aspectos semelhantes apresentados entre diferentes elementos, essas semelhanças podem ocorrer em qualquer característica: tipo, forma, ordem, contexto, entre outros. Podemos definir os seguintes tipos de analogia:

• Analogias numéricas
• Analogia da palavra
• Analogia de letras
• Analogias mistas

No entanto, diferentes tipos de analogias são usados ​​em vários testes, dependendo da classe de habilidades que você deseja quantificar no indivíduo.

Muitos testes de treinamento, tanto no nível acadêmico quanto no trabalho, usam analogias numéricas para medir habilidades em candidatos. Eles geralmente ocorrem no contexto de raciocínio lógico ou abstrato.

Como as premissas representam?

Existem dois modos em que uma relação entre instalações pode ser representada:

A é um b como C é um d

A é um c como b é um d

Nos exemplos a seguir, ambos os formulários são desenvolvidos:

• 3: 5 :: 9: 17

Três são cinco cerca de nove é dezessete. O relacionamento é 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Dez é cinquenta como dois é dez. O relacionamento é 5x

Tipos de analogia numérica

De acordo com as operações e características das instalações, podemos classificar analogias numéricas da seguinte maneira:

Por número de número

Eles podem levar em consideração diferentes conjuntos numéricos, sendo o fato de pertencer a esses conjuntos a semelhança entre as instalações. Números primo, pares, ímpares, inteiras, racionais, irracionais, imaginárias, naturais e reais podem ser conjuntos associados a esses tipos de problemas.

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1: 3 :: 2: 4 A analogia observada é que um e três são os primeiros números naturais ímpares. Da mesma forma, dois e quatro são os primeiros números naturais, mesmo.

3: 5 :: 19: 23 4 números primos são observados onde cinco é o número principal que segue três. Da mesma forma, vinte e três é o número principal que segue dezenove.

Pelas operações internas do elemento

Os números que compõem o elemento podem ser alterados com operações combinadas, sendo essa ordem de operação a analogia procurada.

231: 6 :: 135: 9 Operação interna 2+3+1 = 6 define uma das instalações. Da mesma maneira 1+3+5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 A seguinte combinação de operações define a primeira premissa 7+2-1 = 8. Verificando a combinação na segunda premissa 5+2-3 = 4 A analogia é obtida.

Para operações de elemento com outros fatores

Vários fatores podem atuar como analogia entre premissas através de operações aritméticas. Multiplicação, divisão, potenciação e arquivamento são alguns dos casos mais frequentes nesse tipo de problema.

2: 8 :: 3: 27 Observa -se que o terceiro poder do elemento é a analogia correspondente 2x2x2 = 8 da mesma maneira que 3x3x3 = 27. O relacionamento é x3

5: 40 :: 7: 56 A multiplicação do elemento para oito é a analogia. O relacionamento é 8x

Aplicações de analogias numéricas

Não apenas a matemática encontra uma alta ferramenta de aplicabilidade em analogias numéricas. De fato, muitos ramos, como sociologia e biologia, geralmente se deparam com analogias numéricas, mesmo no estudo de elementos que não sejam números.

Os padrões encontrados em gráficos, pesquisas e evidências são comumente incorporados como analogias numéricas, facilitando a obtenção e a previsão dos resultados. Isso ainda é sensível a falhas, porque a modelagem correta de uma estrutura numérica de acordo com o fenômeno do estudo é o único garante de resultados ideais.

Pode atendê -lo: Mounta TriplanarSudoku

Sudoku é muito popular nos últimos anos devido à sua implementação em muitos jornais e revistas. Consiste em um jogo matemático onde as premissas de ordem e forma são estabelecidas.

Cada caixa 3 × 3 deve conter os números de 1 a 9, mantendo a condição de não repetir nenhum valor linearmente, tanto na vertical quanto na horizontal.

Como os exercícios de analogia numérica são resolvidos?

A primeira coisa a considerar é o tipo de operações e características envolvidas em cada premissa. Após a similaridade encontrada, ela é operada da mesma maneira para o desconhecido.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

10: 2 :: 15: ?

O primeiro relacionamento que é óbvio é que dois é a quinta parte de 10. Dessa maneira, a semelhança entre as instalações pode ser x/5. Onde 15/5 = 3

Uma possível analogia numérica é definida para este exercício com a expressão:

10: 2 :: 15: 3

Exercício 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operações que verificam as duas primeiras instalações são definidas: Divida o primeiro número entre quatro e adicione o terceiro número a esse resultado

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Então o mesmo algoritmo é aplicado na fila que contém o desconhecido

(32/4) + 6 = 14

Sendo 24 (9) 3 uma solução possível de acordo com a proporção (A/4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Assumindo uma estrutura geral hipotética a (b) c em cada premissa.

Esses exercícios mostram como diferentes estruturas podem abrigar as instalações.

Exercício 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

O formulário ii) é evidenciado a descartar as instalações onde 26 é de 12, pois 32 é 6

Ao mesmo tempo, existem operações internas aplicáveis ​​às instalações:

Pode atendê -lo: população e amostra

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Uma vez observado esse padrão, é comprovado na terceira premissa:

1 x 4 = 4

Você só precisa aplicar esta operação mais uma vez para obter a solução possível.

4 x 2 = 8

Obtenção dessa maneira 26: 32 :: 12: 6 como uma possível analogia numérica.

14: 42 :: 4: 8

Exercícios propostos para resolver

É importante praticar alcançar o domínio desse tipo de problema. Como em muitos outros métodos matemáticos, a prática e a repetição são fundamentais para otimizar os tempos de resolução, gastos com energia e fluidez para encontrar possíveis soluções.

Encontre as soluções possíveis para cada analogia numérica apresentada, justifique e desenvolva sua análise:

Exercício 1

104: 5 :: 273: ?

Exercício 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Exercício 3

10a 5b 15c 10d 20e?

Exercício 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Referências

1. Holyak, k. J. (2012). Analogia e raciocínio relacional. Tinta. J. Holyak & r. G. Morrison. O Oxford Handbook of Thinking and Racitying New York: Oxford University Press.
2. Raciocínio analógico em crianças. Usha Goswami, Instituto de Saúde Infantil, University College London, 30 Guilford St St., Londres wc1n1eh, u.K.
3. O professor aritmético, volume 29. Conselho Nacional de Professores de Matemática, 1981. Universidade de Michigan.
4. Manual mais poderoso para raciocínio, atalhos no raciocínio (verbal, não vabal e analítico) para exames competitivos. Publicação de Dysha.
5. Teoria dos números de aprendizado e ensino: pesquisa em cognição e instrução / editado por Stephen R. Campbell e Rina Zazkis. Publicação Ablex 88 Post Road West, Westport CT 06881