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Trabalho de fórmula, unidades, exemplos, exercícios

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Trabalho de fórmula, unidades, exemplos, exercícios

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Conrad Schmidt

Ele trabalho Na física, é a transferência de energia que realiza uma força quando o objeto em que ele age. Matematicamente assume a forma do produto escalar entre os vetores de força F e deslocamento s.

E como o escalar do produto entre dois vetores perpendiculares é nulo, acontece que as forças que formam 90º com o deslocamento não funcionam, de acordo com a definição, pois:

W = F ● S = F⋅ s⋅ cos θ

Onde w indica o trabalho, para a palavra em inglês Trabalhar.

A vantagem de definir o trabalho é que é um escalar, ou seja, não tem direção ou significado, apenas módulo e a respectiva unidade. Isso facilita a realização de cálculos que envolvem mudanças de energia causadas pela ação das forças.

Gravidade e atrito cinético são exemplos de forças que geralmente trabalham para mover objetos. Outra força comum é a normal que exerce uma superfície, mas, diferentemente daquelas, nunca funciona em objetos, por ser perpendicular ao deslocamento.

Quando um corpo cai livremente, a gravidade faz um trabalho positivo no celular, fazendo com que aumente sua velocidade enquanto cai. Por outro lado, lixo cinético.

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Fórmulas e casos particulares

O trabalho é calculado por:

W = F ● s

Esta expressão é válida para forças constantes e, de acordo com a definição de produto escalar, é equivalente a:

W = f. s. cos θ

Onde θ é o ângulo entre força e deslocamento. Segue -se que apenas as forças que têm um componente na direção do deslocamento podem funcionar em um corpo.

E também é evidente que, se não houver movimento, também não há emprego.

Quanto ao sinal, o trabalho pode ser positivo, negativo ou zero. Caso a força tenha um componente paralelo ao movimento, o sinal de trabalho depende do valor de cos θ.

Existem alguns casos particulares que valem a pena considerar:

Quando a força é paralela ao deslocamento, o ângulo entre F e s É 0º, portanto, o trabalho realizado pela força é positivo e seu valor é máximo:

Pode atendê -lo: OrionAids: Origens, características, quando e como observá -las

W = f⋅s cos 0º = fulas

Se a força se opõe ao deslocamento, o ângulo entre F e s É 180º, o trabalho realizado por f é negativo e é mínimo:

W = f⋅s cos 180º = -fidroLs

Finalmente, há o caso mencionado acima: se o ângulo formado por F e s É 90º, pois cos 90º = 0, o trabalho é nulo:

W = f⋅s cos 90º = 0

Trabalho realizado por forças variáveis

Às vezes, a força aplicada não é constante; Nesse caso, você deve apelar para o cálculo para encontrar o trabalho realizado. Primeiro, um diferencial de trabalho de DW é determinado, feito em um deslocamento infinitesimal Ds:

dw = Fds

Para encontrar o valor do trabalho total realizado por essa força quando o objeto varia do ponto A ao ponto B, é necessário integrar os dois lados, como este:

$W=\int_A^B\mathbfF\cdot d\mathbfs$

Unidades de trabalho

A unidade de trabalho no sistema internacional é o joule, abreviado J. A unidade leva o nome do físico inglês James Prescott Joule, pioneiro no estudo da termodinâmica.

A partir da equação do trabalho, o joule é definido como 1 Newton por metro:

1 j = 1 n⋅m

Unidades no sistema britânico

O trabalho corresponde como uma unidade Libra-Fuerza x torta, As vezes chamado Pé de incêndio. É também uma unidade de energia, mas devemos lembrar que o trabalho realizado em um corpo muda seu estado de energia e que, portanto, trabalho e energia são equivalentes. Não é de surpreender que eles tenham as mesmas unidades.

A equivalência entre o pé batendo e o joule é o seguinte:

1 libra de pés-fico = 1.35582 J

Uma unidade bem conhecida para trabalho e energia, especialmente para o escopo da refrigeração e ar condicionado é o BTU ou Unidade Térmica Britânica.

1 BTU é igual a 1055 J e 778.169 Pie Libra-Fuerza.

Outras unidades para o trabalho

Existem outras unidades para o trabalho que são usadas em áreas específicas de física e engenharia. Entre eles, temos:

Erg

Denotado como erg, É a unidade de trabalho no sistema Cegesimal e é equivalente a 1 dina⋅cm ou 1 x 10^-7 J.

Electron-Volt

EV abreviado, é comumente usado na física de partículas e é definido como a energia adquirida por um elétron quando se move através de uma diferença de potencial de 1 V.

Pode atendê -lo: velocidade relativa: conceito, exemplos, exercícios

Kilovatio-hora (kWh)

Freqüentemente aparece nos recibos de empresas de eletricidade. É o trabalho desenvolvido por 1 hora por uma fonte cujo poder é 1 kW, equivalente a 3.6 x 10⁶ J.

Caloria

Geralmente está relacionado à energia alimentar, embora, na realidade Kilocaloria, isto é, 1000 calorias. Na verdade, existem várias unidades que recebem esse nome, então o contexto deve ser especificado muito bem.

A equivalência entre o joule e 1 Caloria termoquímica é:

1 caloria = 4.1840 J

Exemplos de trabalho

Promoção e descida de objetos

Quando os corpos descem, verticalmente ou por uma rampa, o peso faz um trabalho positivo, favorecendo o movimento. Por outro lado, desde que um objeto ascenda, a gravidade faz um trabalho negativo.

Cobranças pontuais em campos elétricos

Um campo elétrico uniforme funciona em uma carga pontual que se move para dentro. Dependendo do campo e do sinal da carga, este trabalho pode ser negativo ou positivo.

Fricção entre superfícies

O atrito cinético entre as superfícies sempre faz um trabalho negativo no objeto que se move.

Empurre e jogue

Push é uma força que move um objeto de algo. Jogar é uma força que torna um objeto mais próximo.

Força em uma polia

Uma polia é um sistema usado para transmitir uma força de uma de suas pontas. Em uma polia simples, para aumentar a carga, devemos aplicar uma força igual à resistência exercida pelo objeto.

Forças ou suporte normais

O normal, como indicado antes, faz um trabalho zero quando um objeto suportado em uma superfície se move nele, mesmo que a superfície não seja plana ou se for inclinada.

Força magnética

Outra força que faz um trabalho nulo é a força magnética que exerce um campo uniforme na partícula carregada que a afeta perpendicularmente. O movimento das partículas acaba sendo um movimento circular uniforme, com força na direção radial. Como o deslocamento é perpendicular à força, ele não funciona na carga.

Objetos amarrados a uma corda

Uma corda também não funciona em um pêndulo suspenso, uma vez que a tensão nela é sempre perpendicular ao deslocamento da massa.

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Satélites em órbita

A gravidade não funciona em um satélite circular de órbita, pelo mesmo motivo dos casos anteriores: é perpendicular ao deslocamento.

Sistema de resort de massa

Em um sistema de resort de massa, a força F que exerce a mola da massa tem magnitude F = kx, onde k É a primavera constante e x Sua compressão ou alongamento. É uma força variável, portanto, o trabalho realizado depende do fato de que a mola está esticada ou encolhida.

Exercício resolvido

O gráfico a seguir mostra o trabalho realizado por uma força variável F_x Depende da posição x. Esta é a força exercida por um martelo em uma unha. A primeira parte é a força usada para pregar a seção mais macia da parede e a segunda para terminar de afundar a unha.

Quanto trabalho o martelo tem que fazer para que as unhas afundem um total de 5 cm na parede?

Gráfico para a força exercida pelo martelo ao atingir a unha. Fonte: Giambattista, A. Física.

Solução

A força exercida pelo martelo é variável, uma vez que menos intensidade (50 n) é necessária para afundar o 1.2 cm na parte macia da parede, enquanto na parte mais difícil, 120 N são precisos para fazer a unha afundar até 5 cm de profundidade, como o gráfico mostra.

Nesse caso, o trabalho é a integral: