Tonel de Pascal como funciona e experimentos

Ele Tonel de Pascal Foi um experimento conduzido pelo cientista francês Blaise Pascal em 1646 para demonstrar definitivamente que a pressão de um líquido se espalha da mesma maneira pela mesma, independentemente da forma do recipiente.

O experimento consiste em encher um barril com um tubo fino e muito alto, perfeitamente ajustado à boca de enchimento. Quando o líquido atinge uma altura aproximada de 10 metros (altura equivalente a 7 barris empilhados) a barra.

Ilustração do barril de Pascal. Fonte: Wikimedia Commons.

A chave para o fenômeno é entender o conceito de pressão. A pressão P que exerce um fluido em uma superfície é a força total F naquela superfície dividida entre a área PARA da referida superfície:

P = f/a

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Como funciona os barris de Pascal?

Para entender os princípios físicos do experimento de Pascal, vamos calcular a pressão no fundo de um barril de vinho que será preenchido com água. Para maior simplicidade dos cálculos, assumiremos isso de maneira cilíndrica com as seguintes dimensões: diâmetro 90 cm e 130 cm altos.

Como dito, a pressão P No fundo é a força total F em segundo plano, dividido entre a área PARA do Fundo:

P = f/a 

A área PARA do fundo é o Pi Times (πы3,14) o rádio R do quadrado elevado:

A = π⋅r^2

No caso do barril, será 6362 cm^2 equivalente a 0,6362 m^2.

A força F No fundo do barril, será o peso da água. Este peso pode ser calculado multiplicando a densidade ρ de água devido ao volume de água e pela aceleração da gravidade g.

Pode atendê -lo: endereço (físico)

F = ρ⋅a av

No caso da tonge cheia de água, temos:

F = ρ⋅a⋅HHG = 1000 (kg/m^3) ⋅0,6362 m^2⋅1,30 m⋅10 (m/s^2) = 8271 n.

A força foi calculada em Newtons e é equivalente a 827 kg-f, um valor bem próximo de uma tonelada. A pressão no fundo do barril é:

P = f / a = 8271 n / 0,6362 m^2 = 13000 pa = 13 kpa.

A pressão foi calculada em Pascal (PA), que é a unidade de pressão no sistema internacional de medidas se. Uma atmosfera de pressão é equivalente a 101325 PA = 101,32 kPa.

Pressão no fundo de um tubo vertical

Considere um tubo de 1 cm em diâmetro interno e com uma altura igual à de um barril, ou seja, 1,30 metros. O tubo é colocado verticalmente com a extremidade inferior selada com uma tampa circular e cheia de água na extremidade superior.

Vamos primeiro calcular a área do fundo do tubo:

A = π⋅r^2 = 3,14 * (0,5 cm)^2 = 0,785 cm^2 = 0,0000785 m^2.

O peso da água contido no tubo é calculado de acordo com a seguinte fórmula:

F = ρ⋅a⋅hhg = 1000 (kg/m^3) ⋅0.0000785 m^2⋅1,30 m⋅10 (m/s^2) = 1,0 n.

Ou seja, o peso da água é de 0,1 kg-f, que é apenas 100 gramas.

Vamos calcular a pressão agora:

P = f / a = 1 n / 0,0000785 m^2 = 13000 pa = 13 kPa.

Incrível! A pressão é a mesma que a de um barril. Este é o paradoxo hidrostático.

Experimentos

A pressão no fundo do recheio de barril de barra de Pascal.

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Figura 2. Blaise Pascal (1623-1662). Fonte: Palácio de Versalhes [domínio público].A pressão na extremidade inferior do tubo será dada por:

P = f/a = ρ⋅a⋅hop/a = ρ⋅g⋅h = 1000*10*9 pa = 90000 pA = 90 kPa.

Observe que na expressão anterior a área PARA Foi cancelado, não importa se é uma área grande ou pequena como a do tubo. Em outras palavras, a pressão depende da altura da superfície em relação ao fundo, independentemente do diâmetro.

Vamos adicionar a essa pressão a pressão do próprio barril no fundo dele:

P_Tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Para saber quanta força está sendo aplicada na parte inferior do barril, multiplicamos a pressão total pela área de fundo do barril.

F_Tot = PTot * A = 103000 pa * 0,6362 m^2 = 65529 n = 6553 kg-f.

Ou seja, o fundo do barril suporta 6,5 ​​toneladas de peso.

Por em prática

O experimento de barril de Pascal é facilmente reproduzível em casa, desde que seja feito em menor escala. Para isso, não apenas será necessário reduzir as dimensões, mas também substituir o barril por um vaso ou recipiente que possui menor resistência à pressão.

Materiais

1- um vaso descartável de poliestireno com tampa. De acordo com o país que fala espanhol, o poliestireno de várias maneiras: cortiça branca, unicel, poliespan, espuma, anime e outros nomes são chamados de poliestireno. Esses navios com tampa geralmente são alcançados em sites de vendas de fast food.

2- Mangueira de plástico, de preferência transparente 0,5 cm de diâmetro ou menor e entre 1,5 a 1,8 m de comprimento.

3- fita adesiva para embalagem.

Procedimento para realizar o experimento

- Perfurando a tampa de vidro de poliestireno com a ajuda de uma broca.

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- Passe a mangueira através do orifício da tampa, de modo que uma pequena porção de mangueira dentro do vidro passa.

- Sele ordenadamente com fita embalada a junção da mangueira com a tampa nos dois lados da tampa. 

- Coloque a tampa no vidro e também selado com fita dominante.

- Coloque o copo no chão e então você tem que esticar e elevar a mangueira. Pode ser útil subir usando uma inclinação, uma calçada ou escada.

- Encha o vidro com água através da mangueira. Pode ser ajudado com um pequeno funil colocado na ponta da mangueira para facilitar o preenchimento.

Quando o vidro é preenchido e o nível da água começa a subir através da mangueira, a pressão está aumentando. Chega um momento em que o vidro de poliestireno não suporta a pressão e as explosões, assim como Pascal demonstrou com seu famoso barril.

Referências

1. Pressão hidráulica. Recuperado de Encyclopædia Britannica: Britannica.com.
2. Pressão hidrostática. Recuperado dos sensores um: Sensorsone.com
3. Pressão hidrostática. Recuperado do Glossário do Campo Oil: Glossário.Campo petrolífero.SLB.com
4. Princípio e hidráulica de Pascal. AMINISTRAÇÃO NACIONAL AERONAUTICA E ESPAÇO (NASA). Recuperado de: GRC.Panela.Gov.
5. Serway, r., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 2. México. Editores de aprendizado do Cengage. 367-372.
6. O que é pressão hidrostática: pressão e departamento do fluido. Recuperado do Centro de Atividade Matemática e Ciências: Edinformática.com
7. Controle manual de tigela de controle CA. Capítulo 01 Princípios de pressão.