Características de tiro parabólicas obrigatórias, fórmulas, equações, exemplos
![Características de tiro parabólicas obrigatórias, fórmulas, equações, exemplos](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-parablico-oblicuo-caractersticas-frmulas-ecuaciones-ejemplos_2.jpg)
- 628
- 79
- Alfred Kub
Ele Tiro parabólico obrigatório É um caso particular do movimento de queda livre em que a velocidade inicial do projétil forma um certo ângulo com a horizontal, resultando em um caminho parabólico.
A queda livre é um caso de movimento com aceleração constante, na qual a aceleração é a da gravidade, que sempre aponta verticalmente para baixo e tem uma magnitude de 9,8 m/s^2. Não depende da massa do projétil, como Galileu Galilei demonstrou em 1604.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-parablico-oblicuo-caractersticas-frmulas-ecuaciones-ejemplos.jpg)
Se a velocidade inicial do projétil for vertical, a queda livre tem uma trajetória reta e vertical, mas se a velocidade inicial for oblíqua, a trajetória da queda livre é uma curva parabólica, também demonstrada por Galileu.
Exemplos de movimento parabólico são a trajetória que segue um beisebol, a bala disparada por um canhão e o jato de água que sai de uma mangueira.
A Figura 1 mostra uma foto parabólica oblíqua de 10 m/s com um ângulo de 60º. A escala está em metros e as posições P sucessivas são tomadas com uma diferença de 0,1 s a partir do momento inicial 0 segundos.
[TOC]
Fórmulas
O movimento de uma partícula é completamente descrito se sua posição for conhecida, sua velocidade e sua aceleração em função do tempo.
O movimento parabólico resultante de um tiro oblíquo é a superposição de um movimento horizontal em velocidade constante, além de um movimento vertical com aceleração constante igual à aceleração da gravidade.
As fórmulas que se aplicam ao tiro parabólico oblíquo são as que correspondem a um movimento com aceleração constante a = g, Observe que Bold foi usado para indicar que a aceleração é uma quantidade de vetor.
Pode atendê -lo: satélites naturaisPosição e velocidade
Em um movimento de aceleração constante, a posição depende matematicamente do tempo de uma maneira quadrática.
Se denotarmos r(T) A posição para o tempo t, rqualquer A posição instantânea inicial, vqualquer A velocidade inicial, g aceleração e t = 0 Como momento inicial, a fórmula que dá a posição para cada momento t é:
r(t) = rqualquer + vqualquer T + ½ g t2
Bold na expressão anterior indica que é uma equação de vetor.
A velocidade em função do tempo é obtida ao tomar o derivado em relação a T da posição e o resultado é:
v(t) = vqualquer + g t
E para obter a aceleração em função do tempo, a velocidade derivada de t resultando:
para(t) = g
Quando o tempo não está disponível, há uma relação entre velocidade e posição, que é dada por:
v2 = vqualquer2 - 2 g (e - eu)
Equações
Em seguida, encontraremos as equações que se aplicarem a um tiro parabólico oblíquo em forma cartesiana.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-parablico-oblicuo-caractersticas-frmulas-ecuaciones-ejemplos_2.jpg)
O movimento começa no momento t = 0 Com posição inicial (Xo, eu) e velocidade de magnitude vqualquer e ângulo θ, ou seja, o vetor de velocidade inicial é (vqualquer cosθ, vqualquer senθ). O movimento passa com aceleração
g = (0, -g).
Equações paramétricas
Se a fórmula vetorial que der a posição em função do tempo for aplicada e os componentes forem agrupados e equalizados, as equações dadas pelas coordenadas da posição a qualquer tempo t serão obtidas.
x (t) = xqualquer + vboi t
e (t) = yqualquer + vOy t -½ g t2
Da mesma forma, as equações são obtidas para os componentes de velocidade como uma função de tempo.
Pode servir a você: esforço normal: o que consiste, como é calculado, exemplosvx(t) = Vboi
ve(t) = VOy - g t
Onde: vboi = vqualquer cosθ; vOy = vqualquer Senθ
Equação de trajetória
y = a x^2 + b x + c
A = -g/(2 Vboi^2)
B = (vOy/vboi + g xqualquer/vboi^2)
C = (equalquer - vOy xqualquer / vboi)
Exemplos
Exemplo 1
Responda as seguintes questões:
a) Por que em problemas de tiro parabólicos geralmente desprezam o efeito do atrito com o ar?
b) faz a forma do objeto no tiro parabólico?
Respostas
a) Para que o movimento de um projétil seja parabólico, é importante que a força de atrito do ar seja muito menor que o peso do objeto que é lançado.
Se uma bola de cortiça ou algum material leve for jogado, a força de atrito é comparável ao peso e sua trajetória não pode se aproximar de uma parábola.
Pelo contrário, se é um objeto pesado como uma pedra, a força de atrito é insignificante em comparação com o peso da pedra e sua trajetória perto de uma parábola.
b) A forma do objeto que é lançada também é relevante. Se uma plata de plano na forma de um avionncito for lançado, seu movimento não será livre ou parabólico, pois o formulário favorece a resistência ao ar.
Por outro lado, se a mesma folha de papel for compacta na forma de uma bola, o movimento resultante é muito semelhante a uma parábola.
Exemplo 2
Um projétil é lançado a partir do piso horizontal rapidamente de 10 m/se 60º ângulo. Estes são os mesmos dados com os quais a Figura 1 foi desenvolvida. Com esses dados que encontro:
a) Momento em que atinge a altura máxima.
Pode atendê -lo: quais são as propriedades térmicas e o que são? (Com exemplos)b) A altura máxima.
c) a velocidade na altura máxima.
d) a posição e a velocidade em 1,6 s.
e) no momento em que ele joga o solo novamente.
f) escopo horizontal.
Solução para)
A velocidade vertical dependendo do tempo é
ve(t) = VOy - G t = Vqualquer Senθ - g t = 10 sen60º - 9.8 t = 8.66 - 9.8 t
No momento em que a altura máxima é atingida, a velocidade vertical é zero por um instante.
8.66 - 9.8 t = 0 ⇒ t = 0.88 s.
Solução b)
A altura máxima é dada pela coordenada e No momento em que essa altura é alcançada:
e (0.88S) = Yo eu vou t -½ g t^2 = 0 + 8.66*0.88-½ 9.8 0.88^2 =
3.83 m
Portanto, a altura máxima é 3.83 m.
Solução c)
A velocidade na altura máxima é horizontal:
vx(t) = Vboi = vqualquer cosθ = 10 cos60º = 5 m/s
D) solução
A posição em 1.6 s é:
X (1.6) = 5*1,6 = 8,0 m
e 1.6) = 8.66*1.6-½ 9.8 1.62 = 1.31 m
Solução e)
Quando os toques de coordenadas e são cancelados, então:
e (t) = 8.66*T -½ 9.8 t2 = 0 ⇒ t = 1,77 s
Solução f)
O escopo horizontal é a coordenada X no momento em que toca solo:
X (1.77) = 5*1,77 = 8,85 m
Exemplo 3
Encontre a equação de trajetória com os dados do Exemplo 2.
Solução
A equação paramétrica da trajetória é:
x (t) = 5*t
e (t) = 8.66*T -½ 9.8 t^2
E a equação cartesiana é obtida com a limpeza do primeiro e substituindo no segundo
y = 8.66*(x/5) -½ 9.8 (x/5)^2
Simplificando:
y = 1,73 x - 0,20 x^2
Referências
- P. P. Teodorescu (2007). "Cinemática". Sistemas mecânicos, modelos clássicos: mecânica de partículas. Springer.
- Resnick, Halliday & Krane (2002). Volume de física 1. CECSA, México.
- Thomas Wallace Wright (1896). Elementos da mecânica, incluindo cinemática, cinética e estática. E e FN SPON.
- Wikipedia. Movimento parabólico. Recuperado de es.Wikipedia.org.
- Wikipedia. Movimento do projétil.Recuperado de.Wikipedia.org.
- « Alfândega Macehual, Tradições, Localização, Contribuições
- Características do deserto de Chihuahua, alívio, flora, fauna »