Thomas Bayes

Thomas Bayes

Quem era Thomas Bayes?

Thomas Bayes (1702-1761) Ele era um teólogo e matemático inglês, considerado a primeira pessoa a usar a probabilidade indutivamente. Além disso, ele desenvolveu um teorema que leva seu nome: Teorema de Bayes.

Ele foi o primeiro a estabelecer uma base matemática para a inferência de probabilidade: um método para calcular a frequência com que um evento ocorreu anteriormente e a probabilidade de acontecer em testes futuros.

Há pouco conhecimento sobre o início e o desenvolvimento de sua vida; No entanto, sabe -se que ele era membro da Royal Society of London desde 1742.

Por outro lado, o matemático inglês não publicou todas as suas obras na vida; De fato, ele só publicou dois pequenos trabalhos, Benevolência divina, ou uma tentativa de provar que o principal objetivo da providência e governança divina é a felicidade de suas criaturas, Em 1731, e Uma introdução à doutrina dos derivados e uma defesa dos matemáticos contra as objeções do autor de 'The Analyst', Em 1736.

Dois anos após sua morte, o filósofo inglês Richard Price editou e deu à Royal Society o que seria o ótimo trabalho de Bayes, Um ensaio para resolver um problema na doutrina das possibilidades, onde seu famoso teorema é estabelecido.

Biografia de Thomas Bayes

Primeiros anos e empregos

Thomas Bayes nasceu em 1701 ou 1702, a data exata de seu nascimento não é conhecida. Dizem que ele nasceu em Londres ou no condado de Hertfordshire, Inglaterra. Ele era o filho mais velho dos filhos de Joshua Bayes, um dos seis ministros presbiterianos ordenados na Inglaterra. Sua mãe era Anne Carpenter.

Os presbiterianos eram conhecidos como os não -conformistas. Pensa -se que essa foi a razão pela qual ele tinha tutores particulares e diz -se que recebeu aulas de Abraham de Moivre, um matemático francês conhecido por suas contribuições para a teoria da probabilidade, que teve uma grande influência em seus projetos.

Naquela época, os estudantes presbiterianos não eram aceitos em universidades como Oxford ou Cambridge, então ele estudou em escolas escocesas, como a Universidade de Edimburgo. Lá ele estudou lógica e teologia.

Em 1722, ele voltou para casa e ajudou seu pai na capela antes de se mudar para Tunbridge Wells, por volta de 1734. Ele permaneceu naquele lugar, onde era ministro da Capela da Montagem, até 1752.

Benevolência divina

Benevolência divina, ou uma tentativa de provar que o principal objetivo da providência e governança divina é a felicidade de suas criaturas, Foi um de seus primeiros trabalhos publicados, em 1731.

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Dizem que o trabalho teológico metafísico foi escrito em resposta a uma memória do filósofo e ministro anglicano, John Balguy.

Nos anos anteriores, Balguy havia publicado um ensaio sobre criação e providência, na qual explicou que o princípio moral de que a vida humana deveria ser o caminho de Deus; Isto é, na divindade, a bondade não é uma mera disposição para a benevolência, mas a ordem e a harmonia.

A partir desse trabalho, Bayes respondeu com sua publicação e a controvérsia de “Se Deus não foi obrigado a criar o universo, por que ele fez isso?".

Primeira publicação científica

Em 1736, uma de suas primeiras publicações científicas foi publicada (anonimamente) Uma introdução à doutrina de fluxões e uma defesa dos matemáticos contra as objeções do autor de 'The Analyst'.

Foi uma defesa do cálculo diferencial de Isaac Newton em resposta ao ataque do bispo irlandês George Berkley às infinitas fluxisões e teoria de séries de Newton, que ele fez em seu trabalho O analista, de 1730.

Bayes basicamente defendeu os métodos algébricos de Newton, que permitem determinar o máximo e o mínimo de relacionamentos, tangentes, curvaturas, área e comprimento.

Este trabalho, que inicialmente era anônimo, ficou conhecido com seu nome e foi o que abriu as portas da Sociedade Real.

Interesse em matemática

Nos últimos anos, ele estava interessado em teorias de probabilidade. O historiador de ciências estatísticas de Chicago, Stephen Stigler, acha que Bayes estava interessado no assunto depois de ter revisado um dos trabalhos do matemático inglês Thomas Simpson.

No entanto, a estatística britânica George Alfred Barnard acredita que ele aprendeu e foi motivado pela matemática depois de ter lido um livro de seu professor Abraham Moivre.

Outros historiadores especulam que Bayes foi motivado a refutar o argumento do empirista escocês David Hume, incorporado em seu trabalho Uma investigação sobre o entendimento humano, em que ele era contra crenças milagrosas.

Além dos dois tratados publicados, ele escreveu vários artigos sobre matemática. Um deles foi incluído em uma carta endereçada a John Canton, o Secretário da Sociedade Real de Londres. O artigo foi publicado em 1763 e tratado da série Divergent e, especificamente, nos teoremas de Moivre Stirling.

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Apesar disso, o artigo não foi comentado sobre a correspondência de qualquer matemático da época, então aparentemente não teve grande importância.

Morte e legado

Embora não houvesse evidências confirmadas pelas atividades de Bayes nos últimos anos, sabe -se que ele nunca deixou seus estudos de matemática; Pelo contrário, ele se aprofundou muito mais em probabilidade. Como ele nunca se casou, Bayes morreu sozinha em Tunbridge Wells, em 1761.

Em 1763, Richard Price foi convidado a ser "executor literário" das obras de Thomas Bayes; Ele imediatamente editou Um ensaio para resolver um problema na doutrina das possibilidades.

Neste trabalho, o teorema de Bayes, um dos resultados das teorias de probabilidade está contido.

Os trabalhos de Bayes permaneceram ignorados na Royal Society of London e, praticamente, tiveram pouca influência sobre os matemáticos da época.

No entanto, o marquês de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, redescobriu os escritos de Thomas Bayes. Mais tarde, o matemático francês Pierre Simon Laplace os levou em consideração em seu trabalho Teoria da probabilidade analítica, de 1812.

Hoje, o legado de Bayes ainda está em vigor em vários campos de matemática.

Contribuições de Thomas Bayes

Teorema de Bayes

A solução de Bayes para o problema da probabilidade reversa (um termo obsoleto para a probabilidade de uma variável observada da ONU) foi apresentada em seu trabalho Um ensaio para resolver um problema na doutrina das possibilidades, Através de seu teorema. O trabalho foi lido pela Royal Society of London, em 1763, após sua morte.

O teorema expressa a probabilidade de ocorrer um evento "A", sabendo que existe um evento "B"; isto é, vincula a probabilidade de "a" dado "b" e "b" dado um ".

Por exemplo, sabendo a probabilidade de que haja dores musculares, pois há uma gripe, você pode saber a probabilidade de ter gripe se tiver dores musculares.

Atualmente, o teorema de Bayes se aplica à teoria da probabilidade; No entanto, as estatísticas de hoje permitem apenas probabilidades com base no empírico e este teorema oferece apenas probabilidades subjetivas.

Apesar disso, o teorema permite explicar como todas essas probabilidades subjetivas podem ser modificadas. Por outro lado, pode ser aplicado a outros casos, como: probabilidades a priori ou depois, no diagnóstico de câncer, etc.

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Bayesianismo

O termo "bayesiano" é usado desde 1950, graças aos avanços da tecnologia da computação, que permitiram aos cientistas combinar estatísticas bayesianas tradicionais com técnicas "aleatórias"; O uso do teorema se espalhou para a ciência e outros campos.

A probabilidade bayesiana é uma interpretação do conceito de probabilidade, que permite o raciocínio com certas hipóteses; isto é, as proposições podem ser verdadeiras ou falsas e o resultado será completamente incerto.

É difícil avaliar as visões filosóficas de Bayes sobre probabilidade, pois seu ensaio não entra em questões de interpretação. No entanto, Bayes define "probabilidade" de uma maneira subjetiva.

Segundo Stephen Stigler, Bayes pretendia seus resultados de uma maneira mais limitada do que os bayesianos modernos.

Mesmo assim, as teorias de Bayes eram relevantes para se desenvolver, a partir daí, outras teorias e regras atuais.

Inferência bayesiana

O teorema de Bayes permite a explicação de outros eventos. Atualmente, a inferência bayesiana se aplica à teoria da decisão, à visão artificial (método para entender imagens reais para produzir informações numéricas), etc.

A inferência bayesiana é uma maneira de prever eventos de maneira mais precisa com os dados na época; Isto é, é um método favorável quando não há referências suficientes e você deseja alcançar resultados da verdade.

Por exemplo, há uma probabilidade bastante alta de o sol nascer novamente no dia seguinte; No entanto, há uma baixa probabilidade de que o sol não saia.

A inferência bayesiana usa um estimulador numérico para confirmar o grau de crença sobre a referida hipótese antes de observar evidências e, ao mesmo tempo, calcula o número de grau de crença na hipótese após a observação. A inferência bayesiana é baseada em graus de crenças ou probabilidades subjetivas.

Até os estudos de propagação CoVID-19 ou técnicas de comparação de sequências de DNA para analisar os genomas dos seres vivos são baseados em ferramentas de inferência bayesiana.

Referências

1. Thomas Bayes, editores de Encyclopedia Britannica (n.d.). Tirado de Britannica.com
2. Thomas Bayes. Um reverendo, um teorema e múltiplas aplicações, Fernando Cuartero (n.d.). Tirado de falar.com
3. Divina Belevolência, Thomas Bayes (2015). Livros tirados.Google.com
4. Thomas Bayes, Wikipedia em inglês (n.d.). Tirado da Wikipedia.org
5. Filosofia da Ciência: Confirmação Bayisiana, Phillip Kitcher (N.d.). Tirado de Britannica.com