Terceiros pedidos de lei de Newton, experimentos e exercícios

O Terceira lei de Newton, também chamado Lei de Ação e Reação Ele afirma que quando um objeto exerce força sobre outro, este também exerce sobre a primeira força de igual magnitude e direção e sentido oposto.

Isaac Newton lançou suas três leis em 1686 em seu livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ou princípios matemáticos da filosofia natural.

Um foguete espacial recebe a propulsão necessária graças aos gases expulsos. Fonte: Pixabay.

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Explicação e fórmulas

A formulação matemática da terceira lei de Newton é muito simples:

F₁₂ = -F_{vinte e um}

Uma das forças é chamada Ação E o outro é o reação. No entanto, é necessário destacar a importância desse detalhe: ambos agem em diferentes objetos. Eles também fazem isso simultaneamente, embora essa terminologia sugira incorretamente que a ação ocorre antes e a reação depois.

Como as forças são vetores, eles são denotados com ousados. Esta equação indica que existem dois objetos: objeto 1 e objeto 2. A força F₁₂ É o que exercita o objeto 1 no objeto 2. A força F_{vinte e um} é exercido pelo objeto 2 no objeto 1. E o sinal (-) aponta que eles se opõem.

Ao observar cuidadosamente a terceira lei de Newton, há uma diferença importante com os dois primeiros: enquanto eles invocam um único objeto, a terceira lei se refere a dois objetos diferentes.

E se você pensa com cuidado, as interações exigem casais de objetos.

É por isso que as forças de ação e reação não são canceladas ou equilibradas, embora tenham a mesma magnitude e direção, mas de outra forma: elas são aplicadas em diferentes corpos.

Formulários

Interação da bola - Terra

Aqui está uma aplicação muito diária de uma interação relacionada à terceira lei de Newton: uma bola que cai na vertical e à terra. A bola cai no chão porque a terra exerce uma força de atração, que é conhecida como gravidade. Esta força faz com que a bola caia com aceleração constante de 9.8 m/s².

No entanto, quase ninguém pensa no fato de que a bola também exerce uma força de atração na terra. É claro que a Terra permanece inalterável, porque sua massa é muito maior que a da bola e, portanto, experimenta uma aceleração desprezível.

Outra questão notável sobre a terceira lei de Newton é que o contato entre os dois objetos que interagem não é necessário. É evidente com o exemplo que acabou de ser citado: a bola ainda não faz contato com a terra, mas, no entanto, ela exerce sua atração de qualquer maneira. E a bola na terra também.

Uma força como gravidade, que age de forma intercambiável, tanto se houver contato entre objetos como se não houvesse nome de "força de ação à distância". Em vez disso, forças como atrito e normal, eles exigem que os objetos que interagem estejam em contato, para que sejam chamados de "forças de contato".

Fórmulas extraídas do exemplo

Voltando ao par de objetos de bola - Terra, escolhendo as taxas de P para a bola e T para a Terra e aplicando a segunda lei de Newton a cada participante neste sistema é obtido:

Pode servir a você: variável discreta: características e exemplos

F_resultante = m.para

A terceira lei afirma que:

m_Ppara_P = - m_Tpara_T

para_P = 9.8 m/s² direcionado verticalmente para baixo. Como esse movimento ocorre ao longo da direção vertical pode ser dispensada com a notação vetorial (negrito); E escolhendo a direção como positiva e negativa, você tem:

para_P = 9,8 m/s²

m_T ≈ 6 x 10 ²⁴ Kg

Independentemente da massa da bola, a aceleração da terra é zero. É por isso que se observa que a bola cai em direção à terra e não vice -versa.

Operação de um foguete

Os Rockets constituem um bom exemplo de aplicação da terceira lei de Newton. O foguete mostrado na imagem no início aumenta graças à propulsão de gás quente em alta velocidade.

Muitos acreditam que isso acontece porque esses gases de alguma forma "apoiam" a atmosfera ou no chão para apoiar e empurrar o foguete. Não funciona assim.

À medida que o foguete exerce força nos gases e os expulsa, os gases exercem uma força no foguete, que tem o mesmo módulo, mas a direção oposta. Essa força é a que fornece ao foguete sua aceleração.

Se você não tem um foguete delas manualmente, existem outras maneiras de verificar se a terceira lei de Newton funciona para fornecer propulsão. Rockets de água podem ser construídos, na qual o impulso necessário é oferecido pela água por pressão gastronômica.

Deve -se notar que o início de um foguete de água leva tempo e requer muitas precauções.

Uso de patins

Uma maneira mais acessível e imediata de verificar o efeito da terceira lei de Newton é colocar alguns patins e promover uma parede.

Na maioria das vezes, a capacidade de exercer força com objetos que estão em movimento está associada, mas a verdade é que objetos imóveis também podem exercer força. O skatista é recuado graças à força que o imóvel exerce.

As superfícies de contato exercem forças de contato (normais) entre si. Quando um livro é suportado em uma mesa horizontal, ele exerce uma força vertical normal. O livro exerce sobre a tabela uma força vertical do mesmo valor numérico e sentido oposto.

Experimento infantil: skatistas

Crianças e adultos podem experimentar a terceira lei de Newton e verificar se as forças de ação e reação não são anuladas e são capazes de fornecer movimentos.

Dois skatistas no gelo ou em uma superfície muito lisa podem ser impulsionados cada.

Considere dois skatistas com massa bem diferente. Eles estão no meio de uma pista de gelo com atrito desprezível e estão inicialmente em repouso. Em um determinado instante, eles se empurram aplicando força constante com as palmas das mãos. Como os dois se moverão?

Pode atendê -lo: equilibrando vetor: cálculo, exemplos, exercíciosDois skatistas são impulsionados no meio de uma pista de gelo. Fonte: Benjamin Crowell (Usuário da Wikipedia Bcrowell) [CC BY-SA 3.0 (http: // criativecommons.Org/licenças/BY-SA/3.0/]]

É importante enfatizar que, como é uma superfície sem atrito, as únicas forças desequilibradas são as forças que os skatistas se aplicam. Enquanto o peso e o normal agem de ambos, essas forças são equilibradas, pelo que os skatistas acelerariam em uma direção vertical.

Fórmulas aplicadas neste exemplo

A terceira lei de Newton afirma que:

F₁₂ = -F_{vinte e um}

Isto é, a força exercida pelo skatista 1 no 2, é a mesma em magnitude a que os 2 exercem no 1, com a mesma direção e a direção oposta. Observe que essas forças são aplicadas a diferentes objetos, da mesma maneira que as forças estavam na bola e na terra no exemplo conceitual anterior.

m₁ para₁ = -m₂ para₂

Como as forças são opostas, as acelerações que causam também serão, mas suas magnitudes serão diferentes, porque cada patinador tem uma massa diferente. Vejamos a aceleração adquirida pelo primeiro skatista:

Se a massa do primeiro skatista for maior que a do segundo, sua aceleração será menor. Isso é de se esperar porque tem uma inércia maior. O skatista mais leve adquire uma maior aceleração. Se as massas forem iguais, as acelerações também serão.

Portanto, o movimento que acontece abaixo é a separação de ambos os skatistas em sentidos opostos. Em princípio, os skatistas estavam em repouso no meio da pista. Cada um exerce uma força no outro que fornece uma aceleração enquanto as mãos estão em contato e o impulso dura.

Depois disso, os skatistas se afastam um do outro com movimento retilíneo uniforme, por não agir forças desequilibradas. A velocidade de cada skatista será diferente se suas massas também forem.

Exercício resolvido

Para resolver problemas nos quais as leis de Newton devem ser aplicadas, é necessário desenhar cuidadosamente as forças que agem no objeto. Este desenho é chamado de "diagrama de corpo livre" ou "Diagrama do corpo isolado". Neste diagrama, as forças que o corpo exerce em outros objetos não devem ser mostradas.

Se houver mais de um objeto envolvido no problema, é necessário.

1- Os skatistas da seção anterior têm as respectivas massas m₁ = 50 kg e m₂ = 80 kg. Eles se empurram com uma força constante de 200 N. O impulso tem uma duração de 0.40 segundos. Encontrar:

a) A aceleração adquirida por cada skatista graças ao impulso.

b) a velocidade de cada um quando eles se separam

Solução

a) Tome como um endereço positivo horizontal aquele que vai da esquerda para a direita. A aplicação da segunda lei de Newton com os valores fornecidos pela declaração é:

F_{vinte e um} = m₁para₁

De onde:

Para o segundo skatista:

b) Para calcular a velocidade que eles carregam apenas quando separados, são usadas as equações cinemáticas do movimento retilíneo uniformemente acelerado:

Pode atendê -lo: Indutância mútua: fórmula/coeficiente, aplicações, exercícios

A velocidade inicial é 0, pois eles estavam em repouso no meio da pista:

v_F = Em

v_F1 = a₁t = -4 m/s² . 0.40 s = -1.6 m/s

v_F2 = a₂T = +2.5 m/s² . 0.40 s = +1 m/s

Resultados

Como esperado, a Pessoa 1 é mais leve, adquire maior aceleração e, portanto, velocidade mais rápida. Agora observe o seguinte sobre o produto da massa devido à velocidade de cada skatista:

m₁ v₁ = 50 kg . (-1.6 m/s) = - 80 kg.EM

m₂ v₂ = 80 kg . 1 m/s = +80 kg.EM

A soma de ambos os produtos é 0. O produto da massa por velocidade é chamado de quantidade de movimento p. É um vetor com a mesma direção e senso de velocidade. Quando os skatistas estavam em repouso e suas mãos em contato, pode -se supor que eles formaram o mesmo objeto cuja quantidade de movimento era:

P_qualquer = (m₁ +m₂) v_qualquer = 0

Depois que o impulso terminar, a quantidade de movimento do sistema de patinação permanece 0. Portanto, a quantidade de movimento é preservada.

Exemplos da terceira lei de Newton na vida cotidiana

Andar

Caminhar é uma das ações mais diárias que podem ser realizadas. Se cuidadosamente observado, a ação de caminhada exige empurrar o pé contra o chão, para que ele retorne uma força igual e oposta ao pé do andador.

Quando aplicamos constantemente a terceira lei de Newton. Fonte: Pixabay.

É precisamente essa força que permite que as pessoas andem. No voo, os pássaros exercem força no ar e o ar empurra as asas para que o pássaro seja levado para a frente.

Movimento de um carro

Em um carro, as rodas exercem força na calçada. Graças à reação do pavimento, ele exerce as forças dos pneus que levam o carro para frente.

Esporte

Na prática esportiva, as forças de ação e reação são numerosas e têm uma participação muito ativa.

Por exemplo, vamos ver o atleta com o pé apoiado por um bloco de partida. O bloco fornece uma força normal como uma reação ao impulso que o atleta exerce. O resultado desse normal e do peso do corredor resulta em uma força horizontal que permite ao atleta dirigir para a frente.

O atleta usa o bloco de partida para adicionar impulso para a frente na saída. Fonte: Pixabay.

Mangueiras de incêndio

Outro exemplo em que a terceira lei de Newton está presente está em bombeiros que mantêm mangueiras de fogo. O final dessas mangueiras grandes tem uma alça no bico que o bombeiro deve segurar quando o jato de água sai, para evitar o revés que ocorre quando a água sai a toda velocidade.

Pela mesma razão é conveniente.

Referências

1. Giancoli, d.  2006. Física: Princípios com aplicações. Sexta edição. Prentice Hall. 80 - 82.
2. Rex, a. 2011. Fundamentos da Física. Pearson. 73 - 75.
3. Tipler, p. 2010. Físico. Volume 1. 5ª edição. Editorial revertido. 94 - 95.
4. Stern, d. 2002. Astronomes a astronaves. Retirado de: PWG.GSFC.Panela.Gov.