Sinais de agrupamento

Explicamos quais são os sinais de agrupamento, com exemplos de várias operações resolvidas.

Quais são os sinais de agrupamento?

O Sinais de agrupamento São personagens ou símbolos que indicam a ordem em que uma operação matemática deve ser realizada, como uma soma, subtração, produto ou divisão.

Operações com sinais de grupo são amplamente utilizadas na escola primária. O Sinais de mais agrupamento matemático de funcionários Eles são os parênteses "()", parênteses"[]"E as chaves"".

Quando uma operação matemática é escrita sem sinais de agrupamento, a ordem em que deve prosseguir é ambígua. Por exemplo, a expressão 3 × 5+2 é diferente da operação 3x (5+2).

Embora a hierarquia das operações matemáticas indique que o produto deve ser resolvido primeiro, de fato, depende de como o autor da expressão pensou sobre isso.

Como é uma operação com sinais de agrupamento resolvido?

Tendo em vista as ambiguidades que podem ocorrer, é muito útil escrever operações matemáticas com os sinais de agrupamento descritos acima.

Dependendo do autor, os sinais de grupo acima mencionados também podem ter uma certa hierarquia.

O importante que deve ser conhecido é que os sinais de grupo mais internos são sempre resolvidos e, em seguida, o progresso está sendo feito até que toda a operação seja realizada.

Outro detalhe importante é que tudo o que está dentro de dois sinais de grupo deve sempre ser resolvido, antes de passar para o próximo passo.

Exemplo

A expressão 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] é resolvida da seguinte forma:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 +6

= 5 + 18

= 23.

Operações com sinais de agrupamento

Abaixo está uma lista de exercícios com operações matemáticas onde os sinais de agrupamento devem ser usados.

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Exercício 1

Resolva expressão 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Solução

Seguindo as etapas descritas acima, cada operação entre dois sinais de agrupamento de dentro do exterior deve ser resolvida primeiro. Portanto,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Exercício 2

Qual das seguintes expressões resulta em 3?

(a) 10 - [3x (2+2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Solução

Cada expressão deve ser observada com muito cuidado e, em seguida, resolvendo cada operação entre alguns sinais internos de grupo e avançando.

A opção (a) mostra como resultado -11, a opção (c) resulta em 6 e a opção (b) resulta em 3. Portanto, a resposta correta é a opção (b).

Como pode ser visto neste exemplo, as operações matemáticas realizadas são as mesmas nas três expressões e estão na mesma ordem, a única coisa que muda é a ordem dos sinais de agrupamento e, portanto, a ordem em que são realizou essas operações.

Essa mudança de ordem afeta toda a operação, a ponto de o resultado final ser diferente do correto.

Exercício 3

O resultado da operação 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) é:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Solução

Nesta expressão, apenas parênteses aparecem, portanto, deve -se tomar cuidado para identificar quais são os pares que devem ser resolvidos primeiro.

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A operação é resolvida da seguinte maneira:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Dessa maneira, a resposta correta é a opção (c).

Exercício 4

1 = (4 + 4) + (4 + 4)

Solução

1 = 8 + 8

1 = 16.

Exercício 5

Resolva a seguinte operação

- 2 [ - 4 + (5 - 4 - 3) - (7 - 4 - 6 + 2)] - 4

Solução

Os parênteses são resolvidos pela primeira vez e depois os colchetes:

= -2 [ - 4 + (-2) - (-1)] - 4
= -2 [ - 4 - 2 + 1] - 4
= -2 [-5] -4

= 10 - 4 = 6