O que são expressões algébricas e quais são as mais frequentes?

As Expressões algébricas São termos matemáticos que contêm números e letras. Em combinação com os símbolos das operações matemáticas, eles permitem obter fórmulas ou equações, a partir de descrições feitas por palavras. 

Por sua vez, essas cartas podem ser adicionadas, subtraídas, multiplicadas ou divididas por outros números, que podem ser explícitos ou também representados por cartas.

figura 1. Exemplos de expressões algébricas

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O que são expressões algébricas para?

Por exemplo, a expressão:

2x + 3 

É uma expressão algébrica, onde a letra "x" representa um número talvez desconhecido ou que possa levar valores diferentes.

Qual é a vantagem de usar uma expressão algébrica em vez de dizer: "duas vezes um número adicionado a 3"?

Primeiro, a expressão algébrica ocupa menos espaço. E então, se x não for um número fixo, valores diferentes podem ser dados ao "x" para obter diferentes resultados dessa expressão.

Isso é conhecido como o valor numérico da expressão algébrica.

Por exemplo, se x = 1, o resultado for 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5

Em vez disso, fazendo x = -2, a expressão acaba sendo 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1

Em outro tipo de aplicação, expressões algébricas representam uma equação ou igualdade que deve ser resolvida para saber o valor do número representado pela letra.

Aqui temos uma equação linear simples:

2⋅x + 3 = 7

A solução para esta equação, que por sinal também é uma expressão algébrica, é:

x = 2

Já que a multiplicação 2 por 2 dá 4 mais 3 dá o resultado: 7. Mas é mais fácil entender quando uma expressão algébrica é usada em vez de descrever tudo com palavras.

Expressões algébricas mais frequentes

Figura 2. Quantidades desconhecidas muitas vezes simbolizam com as letras "x" e "y". À esquerda está o valor absoluto de um número e à direita o quociente em dois números. Fonte: Pixabay.

Expressões algébricas são amplamente utilizadas em matemática, ciência, economia e administração.

Abaixo está uma lista de expressões que aparecem com muita frequência em matemática e outros assuntos, nos quais uma proposição é solicitada ou resolvida.

Pode servir a você: perímetro do círculo: como retirá -lo e fórmulas, exercícios resolvidos

Geralmente um número desconhecido ou desconhecido é indicado como "x", mas podemos usar qualquer outra letra de alfabeto conforme acordado.

Também deve -se ter em mente que, em uma expressão algébrica, pode ter envolvido mais de um valor, desconhecido ou variável; portanto, cada um deve receber uma letra diferente.

Lista de expressões algébricas

-O duplo ou o dobro de um número: 2x

-A dupla de um número mais unidades: 2m + 3

-A terceira parte de um número: z/3

-Duas vezes um número, exceto sua terceira parte: 2x - x/3

-O quadrado de um número: x²

-O quadrado de um número mais desse número: x² + 2x

-A dupla do quadrado de um número: 2x²

-Um número de torque: 2n

-Um número ímpar: 2n + 1

-Três números consecutivos: x, (x+1), (x+2)

-Três números pares consecutivos: 2n, 2n +2, 2n +4

-Três números ímpares consecutivos, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

-Um certo número adicionado ao seu consecutivo: x +(x +1) = 2x +1

-Metade do consecutivo de um número inteiro: (x+1)/2

-O triplo de metade do quadrado de um número: 3. (1/2) x² = (3/2) x²

-Metade de mais um número de outro: x/2 + y/3

-A terceira parte do produto entre o quadrado de um número e outro número ao qual a unidade foi subtraída: (1/3) x².(Y-1)

-Um número e seu oposto: a, -a

-Um número e seu inverso: a, 1/a

-A soma de um número com seu consecutivo elevado ao quadrado: x + (x + 1)²

-Subtraia 7 com duas vezes um certo número alto ao quadrado: (2x)² - 7

-Dois números que quando multiplicados dão 24: p.Q = 24

Pode atendê -lo: deslocamento angular

-O valor absoluto de um número: │x│

-O quociente entre dois números: x/y

-A raiz quadrada do produto de dois números: √x.e

Figura 3. Esta expressão algébrica é lida como "a raiz quadrada do produto de dois números x e y". Fonte: Pixabay.

-Um número que excede outro em 30 unidades: x = y +30

-Duas vezes um número ao qual sua metade é subtraída: 2x-x/2

Problemas verbais e suas expressões algébricas

- Problema 1

Metade de uma vaca pesa 100 kg a mais do que pesa um quarto da mesma vaca. Quanto pesa a vaca?

Responder

Para a expressão algébrica desse problema, chamamos x o peso da vaca.

Metade da vaca pesa ½ x. Quarta parte da vaca pesa ¼ x. Finalmente, a expressão algébrica correspondente a: "Metade da vaca pesa 100 kg a mais de um quarto" é:

½ x = ¼ x + 100

Para saber quanto pesa a vaca, você precisa agrupar os termos com X no lado esquerdo e deixar 100 à direita:

(½ -¼) x = 100

¼x = 100

x = 400 kg

A vaca pesa 400 kg.

- Problema 2

Em uma fazenda, o número de coelhos é o dobro de vacas. Se o número de vacas for 10. Quantos coelhos existem?

Responder

Se C é o número de coelhos e V é o número de vacas, a expressão algébrica da declaração é:

C = 2⋅v

V = 10

Portanto, substituindo o valor de V na primeira das equações que é obtido:

C = 2 ⋅ 10 = 20

Isto é, a fazenda tem vinte coelhos.

- Problema 3

Qual é o número multiplicado por sete e subtrair seis dá vinte -nine?

Responder

Se chamarmos esse número desconhecido X, esta expressão algébrica pode ser levantada:

Pode servir a você: Propriedade Associativa: Soma, Multiplicação, Exemplos, Exercícios

7x - 6 = 29

No lado esquerdo 6, ele passa para o lado direito da igualdade com um sinal alterado:

7x = 29 + 6 = 35

Segue -se que x = 35/7 = 5

- Problema 4

Duas vezes um certo número 13 é subtraído e 7 é 7. Qual é o número?

Responder

Se chamamos esse número X, sua equação algébrica é:

2 x - 13 = 7

Qual é o valor de 2x ?

A resposta é que 2x deve ser (13 + 7) para que, quando você remova 13, seja 7.

Isso significa que 2x deve ser igual a 20, ou seja:

2x = 20

O número X que multiplicou por 2 da 20 é 10, portanto:

x = 10

- Problema 5

Dois números inteiros consecutivos somam 23. Propor uma equação algébrica que permita determinar o número e encontrá -lo.

Responder

Suponha que o primeiro dos números seja n, então o que se segue é n+1 e a soma desses dois é n+(n+1). Sabe -se também que a soma da soma é 23, então a equação é escrita:

n + (n + 1) = 23

A solução é obtida primeiro simplificando o lado esquerdo da igualdade:

2 n + 1 = 23

Então 2 n é limpo pelo 1 para o membro certo com o sinal alterado:

2 n = 23 - 1

O membro certo é resolvido:

2 n = 22

Em seguida, n, Passando os 2 que multiplica o membro da esquerda que divide o membro da direita:

N = 22/2

E o resultado final é obtido:

N = 11

Referências

1. Baldor, a. Álgebra. Editorial cultural da América Central C.PARA.
2. Carena, m. 2019. Manual de matemática da pré -universidade. Universidade Nacional da Costa.
3. Cimanet. Expressões algébricas. Recuperado de: Cinamet.UOC.Edu
4. Guzman p. Expressões algébricas. Recuperado de: conceito de finição.de
5. Questionário. Expressões algébricas. Recuperado de: talvez.UPRM.Edu
6. Martha. Exemplos de expressões algébricas. Recuperado de: superprof.é