Qual é o equilíbrio da partícula? (Com exemplos)
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- Shawn Leffler
Ele Equilíbrio de partículas É um estado em que uma partícula é quando as forças externas que agem sobre elas são anuladas. Isso significa que ele mantém um estado constante, para que possa ocorrer de duas maneiras diferentes, dependendo da situação específica.
O primeiro é estar em equilíbrio estático, no qual a partícula é imóvel; E o segundo é o equilíbrio dinâmico, onde a soma das forças é cancelada, mas, no entanto, a partícula tem movimento retilíneo uniforme.
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O modelo de partículas é uma abordagem muito útil para estudar o movimento de um corpo. Consiste em assumir que toda a massa do corpo está concentrada em um único ponto, independentemente do tamanho do objeto. Dessa forma, você pode representar um planeta, um carro, um elétron ou uma bola de bilhar.
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A força resultante
No ponto que representa o objeto é onde as forças que afetam. Todas essas forças podem ser substituídas por um único que faça o mesmo efeito, que é chamado força resultante qualquer Força resultante E é denotado como fR ou fN.
De acordo com a segunda lei de Newton, quando há uma força resultante desequilibrada, o corpo experimenta uma aceleração proporcional à força:
FR = m.para
Onde para É a aceleração que o objeto adquire graças à ação da força e m É a massa do objeto. O que acontece se o corpo não for acelerado? Precisamente o que foi indicado no início: o corpo está em repouso ou se move com movimento retilíneo uniforme, que não tem aceleração.
Para uma partícula em equilíbrio, é válido garantir que:
FR = 0
Como a adição de vetores não implica necessariamente os módulos, os vetores devem decompor. Assim, é válido expressar:
Fx = m.parax = 0; Fe = m.parae = 0; Fz = m.paraz = 0
Diagramas do corpo livre
Para visualizar as forças que agem na partícula, um diagrama de corpo livre deve ser feito, no qual todas as forças que atuam no objeto são representadas por setas.
Pode servir a você: magnetosfera da Terra: características, estrutura, gasesAs equações anteriores são a natureza vetorial. Ao decompor as forças, elas são distinguidas por sinais. Dessa maneira, é possível que a soma de seus componentes seja zero.
A seguir, são importantes indicações para o desenho ser útil:
- Escolha um sistema de referência no qual o maior número de forças esteja localizado nos eixos de coordenadas.
- O peso é sempre desenhado verticalmente para baixo.
- No caso de existor duas ou mais superfícies em contato, existem forças normais, que sempre são desenhadas empurrando o corpo e perpendiculares à superfície que o exerce.
- Para uma partícula em equilíbrio, pode haver atrito paralelo à superfície de contato e opondo -se ao possível movimento, se a partícula for considerada em repouso ou definitivamente em oposição, se a partícula se mover com MRU (movimento retilíneo uniforme).
- Se houver uma corda, a tensão é sempre desenhada ao longo dela e puxando o corpo.
Maneiras de aplicar a condição de equilíbrio
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Duas forças de igual magnitude e direção e sentidos opostos
A Figura 2 mostra uma partícula na qual duas forças ato. Na figura à esquerda, a partícula recebe a ação de duas forças f1 e f2 que têm a mesma magnitude e agem na mesma direção e em sentidos opostos.
A partícula está em equilíbrio, mas, no entanto, com as informações, desde que não seja possível saber se o equilíbrio é estático ou dinâmico. Mais informações sobre o sistema de referência inercial é necessário do qual o objeto é observado.
Duas forças de magnitude diferente, direção igual e sentidos opostos
A figura central mostra a mesma partícula, que desta vez não está em equilíbrio, pois a magnitude da força f2 é maior que o de f1. Portanto, há uma força desequilibrada e o objeto tem uma aceleração na mesma direção que f2.
Pode atendê -lo: Darcy LawDuas forças de igual magnitude e direção diferente
Finalmente na figura à direita, observamos um corpo que também não está em equilíbrio. Embora f1 e f2 Eles têm a mesma magnitude, a força f2 Não está na mesma direção que 1. O componente vertical de f2 Não é neutralizado por nenhum outro e a partícula experimenta uma aceleração nessa direção.
Três forças com direção diferente
Uma partícula enviada a três forças pode estar em equilíbrio? Sim, desde que ao colocar uma ponta de cada um, a figura resultante é um triângulo. Nesse caso, a soma vetorial é nula.
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Atrito
Uma força que freqüentemente intervém no equilíbrio da partícula é o atrito estático. É devido à interação do objeto representado pela partícula com a superfície de outra. Por exemplo, um livro em equilíbrio estático em uma tabela inclinado é modelado como uma partícula e possui um diagrama de corpo livre como o seguinte:
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A força que impede que o livro deslize pela superfície do plano inclinado e restos em repouso é o atrito estático. Depende da natureza das superfícies em contato, que microscopicamente têm rugosidade com picos trancados, dificultando o movimento.
O valor máximo de atrito estático é proporcional à força normal, que exerce a superfície no objeto suportado, mas perpendicular à referida superfície. No exemplo do livro é indicado em azul. Matematicamente, é expresso da seguinte maneira:
Fmais∝ N
A constante de proporcionalidade é a Coeficiente de atrito estático μs, que é determinado experimentalmente, é adimensional e depende da natureza das superfícies em contato.
FS max = μs N
O atrito dinâmico
Se uma partícula estiver em equilíbrio dinâmico, o movimento já ocorre e o atrito estático não intervém mais. Se alguma força de atrito que se opõe ao movimento está presente, os atos de atrito dinâmico, cuja magnitude é constante e dada por:
Pode atendê -lo: quais são as propriedades térmicas e o que são? (Com exemplos)Fk = μk N
Onde μk é o Coeficiente de atrito dinâmico, que também depende do tipo de superfície em contato. Como o coeficiente de atrito estático, não tem dimensão e seu valor é determinado experimentalmente.
O valor do coeficiente de atrito dinâmico é geralmente menor que o de esfregar estático.
Exemplo resolvido
O livro na Figura 3 está em repouso e tem uma massa de 1.30 kg. O avião tem um ângulo de inclinação de 30º. Encontre o coeficiente de atrito estático entre o livro e a superfície plana.
Solução
É importante selecionar um sistema de referência apropriado, consulte a figura a seguir:
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O peso do livro tem magnitude W = mg, No entanto, é necessário dividi -lo em dois componentes: Cx e Ce, já que é a única força que não cai logo acima de nenhum dos eixos de coordenadas. A decomposição do peso é observada na figura à esquerda.
Ce = mg.cosθ = 1.30 x 9.8 x cos 30º n = 11.03 n
Cx = mg.Senθ = 1.30 x 9.8 x sen 30º = 6.37 n
O segundo. A lei de Newton para o eixo vertical é:
N - wy = 0
N = mg. cos θ = 11.03 n.
Aplicando o 2º. A lei de Newton para o eixo X, escolhendo como positivo a direção do possível movimento:
Cx - Fs = 0
O atrito máximo é Fs máx= μsN, portanto:
Cx - μsN = 0
μs = Wx / N = 6.37/11.03 = 0.58
Referências
- Rex, a. 2011. Fundamentos da Física. Pearson. 76 - 90.
- Serway, r., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7MA. Ed. Cengage Learning. 120 - 124.
- Serway, r., Vulle, c. 2011. Fundamentos da Física. 9n / D Ed. Cengage Learning. 99-112.
- Tiptens, p. 2011. Física: conceitos e aplicações. 7ª edição. MacGraw Hill. 71 - 87.
- Walker, J. 2010. Física. Addison Wesley. 148-164.
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