História, aplicações, exemplos de princípios de Páscoa

Ele Princípio Pascal, Ó Pascal Law, estabelece que uma mudança na pressão de um fluido confinada em qualquer um de seus pontos é transmitida sem alteração a todos os outros pontos dentro do fluido.

Este princípio foi descoberto pelo cientista francês Blaise Pascal (1623 - 1662). Devido à importância das contribuições feitas por Pascal à ciência, a unidade de pressão no sistema internacional foi nomeada em sua honra.

Como a pressão é definida como o quociente entre a força perpendicular a uma área entre sua área, 1 Pascal (PA) é igual a 1 Newton / M².

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História

Para verificar seu princípio, Pascal criou uma demonstração bastante esmagadora. Ele pegou uma esfera oca e perfurou vários lugares, colocou bonés em todos os buracos, exceto em um, pelo qual ele o encheu de água. Nisso, ele colocou uma seringa fornecida com um punir.

Ao aumentar suficientemente a pressão no êmbolo, as tampas são baleadas ao mesmo tempo, porque a pressão é transmitida igualmente a todos os pontos do fluido e em todas as direções, demonstrando assim a lei de Pascal.

Seringa Pascal. Fonte: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal teve uma vida curta, marcada pela doença. O incrível alcance de sua mente o levou a investigar em vários aspectos da natureza e da filosofia. Suas contribuições não se limitaram ao estudo do comportamento dos fluidos, Pascal também foi pioneiro em computação.

E aos 19 anos, Pascal criou uma calculadora mecânica para seu pai usá -la em seu trabalho no sistema tributário da França: o Pascalina.

Além disso, juntamente com seu amigo e colega, o grande matemático Pierre de Fermat, moldou a teoria das probabilidades, indispensável em física e estatística. Pascal morreu em Paris, aos 39 anos de idade.

Explicação do Princípio Pascal

O próximo experimento é bastante simples: um tubo U é preenchido com água e as tampas são colocadas em cada extremidade que pode deslizar suavemente e facilmente, como um pistão. É a pressão contra o pistão esquerdo afundando um pouco e é observado que o da direita aumenta, empurrado pelo fluido (figura inferior).

Pode servir a você: Andrômeda: descoberta, origem, características, estruturaAplicação do princípio Pascal. Fonte: Self feito.

Isso acontece porque a pressão é transmitida sem qualquer diminuição para o ponto completo do fluido, incluindo aqueles que estão em contato com o pistão direito.

Líquidos como água ou óleo são incompressíveis, mas ao mesmo tempo as moléculas têm liberdade de movimento suficiente, o que possibilita que a pressão seja distribuída no pistão direito.

Graças a isso, o pistão direito recebe uma força exatamente a mesma em magnitude e direção à qual foi aplicada à esquerda, mas de direção oposta.

A pressão em um líquido estático é independente da forma do recipiente. Será demonstrado imediatamente que a pressão varia linearmente com a profundidade e o princípio de Pascal é uma conseqüência disso.

Uma alteração da pressão a qualquer momento, torna a pressão em outro ponto alterar na mesma quantidade. Caso contrário, haveria uma pressão extra que fluiria o líquido.

A relação entre pressão e profundidade

Um fluido de repouso exerce uma força nas paredes do recipiente que o contém e também na superfície de qualquer objeto submerso nele. No experimento da seringa Pascal, é visto que o respingo de água sai perpendicularmente Para a esfera.

Os fluidos distribuem a força perpendicularmente na superfície em que age, por isso é conveniente introduzir o conceito de pressão média P_m como a força perpendicular exercida F_⊥ Por área PARA, cuja unidade é o Pascal:

P_m = F_⊥ / PARA

A pressão aumenta com a profundidade. Você pode ver uma pequena parte do fluido de equilíbrio estático e aplicar a segunda lei de Newton:

Diagrama do corpo livre de uma pequena porção de equilíbrio estático com um cubo -em forma de. Fonte: E-Xuao [CC BY-SA 4.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/4.0)]

As forças horizontais são canceladas por pares, mas na direção vertical as forças são agrupadas da seguinte forma:

∑f_e = F₂ - F₁ - mg = 0 → F₂ - F₁ = mg

Expressando a massa em termos de densidade ρ = massa /volume:

P₂.A- p₁.A = ρ X volume x g

O volume da parte do fluido é o produto em x h:

Pode servir a você: Segunda Lei da Termodinâmica: Fórmulas, Equações, Exemplos

PARA.(P₂ - P₁) = ρ X a x h x g

ΔP = ρ.g.h   Teorema fundamental do hidrostático

Formulários

Uma retroescência utiliza o princípio Pascal para levantar grandes pesos

O princípio Pascal foi usado para construir numerosos dispositivos que multipliquem a força e facilitem tarefas como levantar pesos, carimbar em metal ou pressionar objetos. Entre eles estão:

-A imprensa hidráulica

-O sistema de freio de carro

-Facas mecânicas e braços mecânicos

-O gato hidráulico

-Guindastes e elevadores

Em seguida, vamos ver como o princípio Pascal faz pequenas forças se transformarem em grandes forças para executar todas essas obras. A imprensa hidráulica é o exemplo mais característico e será analisado abaixo.

A imprensa hidráulica

Para construir uma imprensa hidráulica, o mesmo dispositivo da figura superior é tomado, ou seja, um recipiente em forma de U, que já sabemos que a mesma força é transmitida de um pistão. A diferença será o tamanho dos pistões e é isso que faz o dispositivo funcionar.

A figura a seguir mostra o princípio Pascal em ação. A pressão é a mesma em todos os pontos do fluido, tanto no pistão pequeno quanto no grande:

Esquema de imprensa hidráulica. Fonte: Wikimedia Commons.

p = f₁ / S₁ = F₂ / S₂

A magnitude da força que é transmitida ao pistão grande é:

F₂ = (S₂ / S₁). F₁

Como s₂ > S₁, Resultados em f₂ > F₁, Portanto, a força de saída se multiplicou no fator dado pelo quociente entre as áreas.

Exemplos

Esta seção mostra exemplos de aplicativos.

Freios hidráulicos

Os freios de carro fazem uso do princípio Pascal através de um líquido hidráulico que enche alguns tubos conectados às rodas. Quando você precisa parar, o motorista aplica uma força oprimindo o pedal do freio e gerando uma pressão no fluido.

No outro extremo, a pressão empurra as pastilhas de freio contra o tambor ou os discos de freio que se voltam para as rodas (não com os pneus). O atrito resultante faz com que o disco pare, também desacelerando as rodas.

Pode atendê -lo: ondas mecânicas: características, propriedades, fórmulas, tiposSistema de freio hidráulico. Fonte: f. Zapata

Vantagem mecânica da imprensa hidráulica

Na imprensa hidráulica da figura inferior, o trabalho de entrada deve ser igual ao trabalho de saída, desde que o atrito não seja levado em consideração.

A força de entrada F₁ faz o pistão viajar uma distância d₁ Quando descer, enquanto a força de saída F₂ Permite um d₂ do pistão que sobe. Se o trabalho mecânico realizado por ambas as forças for o mesmo:

F₁.d₁ = F₂. d₂

A vantagem mecânica m é o quociente entre as magnitudes da força de entrada e saída:

M = f₂/F₁ = d₁/d₂

E como demonstrado na seção anterior, ele também pode ser expresso como o quociente entre as áreas:

F₂/F₁ = S₂ / S₁

Parece que o trabalho é feito de graça, mas não está realmente criando energia com este dispositivo, uma vez que a vantagem mecânica é obtida às custas de deslocamento do pequeno pistão D₁.

Portanto, para otimizar o desempenho, um sistema de válvulas é adicionado ao dispositivo de forma que o pistão de saída seja elevado graças a impulsos curtos no pistão de entrada.

Dessa forma.

Exercício resolvido

Na imprensa hidráulica da Figura 5, as áreas dos pistões são 0.5 polegadas quadradas (pistão pequeno) e 25 polegadas quadradas (pistão grande). Encontrar:

a) a vantagem mecânica desta imprensa.

b) a força necessária para levantar uma carga de 1 tonelada.

c) a distância na qual a força de entrada deve agir para levantar a referida carga em 1 polegada.

Expressar todos os resultados em unidades do sistema britânico e do sistema internacional se.

Solução

a) A vantagem mecânica é:

M = f₂/F₁ = S₂/S₁ = 25 pol² / 0.5 in² = 50

b) 1 tonelada equivalente a 2000 lb-force. A força necessária é f₁:

F₁ = F₂ / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb- força

Para expressar o resultado no sistema internacional, é necessário o seguinte fator de conversão:

1 lb-force = 4.448 n

Portanto, a magnitude de F1 é 177.92 n.

c) M = d₁/d_{2 →} d₁ = M.d₂ = 50 x 1 em = 50 em

O fator de conversão necessário é: 1 em = 2.54 cm

d₁ = 127 cm = 1.27 m

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Física da faculdade. Principie de Pascal. Recuperado de: OpenTextBC.AC.
3. Figueroa, d. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, a. 2011. Fundamentos da Física. Pearson. 246-255.
5. Tiptens, p. 2011. Física: conceitos e aplicações. 7ª edição. McGraw Hill.301-320.