Primeira Lei de Fórmulas, Equações, Exemplos de Termodinâmica

O Primeira Lei da Termodinâmica afirma que qualquer mudança experimentada pela energia de um sistema vem do trabalho mecânico realizado, além do calor trocado com o ambiente. Quer estejam em repouso ou em movimento, os objetos (sistemas) têm diversas energias, que podem ser transformadas de uma classe para outra através de algum tipo de processo.

Se um sistema estiver na quietude do laboratório e sua energia mecânica é 0, ele ainda tem energia interna, porque as partículas que a compõem experimentam continuamente movimentos aleatórios.

figura 1. Um mecanismo de combustão interna utiliza a primeira lei da termodinâmica para produzir trabalho. Fonte: Pixabay.

Os movimentos aleatórios das partículas, juntamente com as interações elétricas e, em alguns casos.

Existem várias maneiras de fazer essas mudanças acontecerem:

- A primeira é que o sistema troca calor com o ambiente. Isso ocorre quando há uma diferença de temperatura entre os dois. Em seguida, o mais quente produz calor - uma maneira de transferir energia - para o mais frio, até que ambas as temperaturas sejam equalizadas, atingindo o equilíbrio térmico.

- Ao realizar um trabalho, se o sistema realiza ou que um agente externo o faz no sistema.

- Adicionar massa ao sistema (a massa é igual a energia).

Deixe você a energia interna, o equilíbrio seria Δu = u final - u inicial, por isso é conveniente atribuir sinais que, de acordo com os critérios da IUPAC (União Internacional de Química Pura e Aplicada) são:

- Q e W positivo (+), quando o sistema recebe calor e o trabalho é realizado (a energia é transferida).

- Q e W Negativo (-), se o sistema fornecer calor e funcionar no meio ambiente (a energia diminui).

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Fórmulas e equações

A primeira lei da termodinâmica é outra maneira de afirmar que a energia não é criada ou destruída, mas que é transformada de um tipo para outro. Ao fazer isso, o calor e o trabalho ocorrerão, o que pode ser usado. Expressa matematicamente o seguinte:

ΔU = Q + W

Onde:

- Δu é a mudança na energia do sistema dado por: Δu = energia final - energia inicial = u_F - OU_qualquer

- Q é a troca de calor entre o sistema e o ambiente.

- W é o trabalho realizado no sistema.

Em alguns textos, a primeira lei da termodinâmica é apresentada assim:

ΔU = Q - W

Isso não significa que haja algum erro ou há um erro. É devido ao fato de que o trabalho foi definido como o trabalho realizado pelo sistema, em vez de usar o trabalho realizado no sistema, como na abordagem IUPAC.

Com este critério, a primeira lei da termodinâmica é declarada desta maneira:

Quando uma quantidade de calor é transferida para um corpo e isso, por sua vez, faz algum trabalho W, a mudança em sua energia interna é dada por δU = q - w.

Sendo consistente com a escolha dos sinais e levando em consideração que:

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C _{Feito sobre o sistema} = - w _{feito pelo sistema}

Ambos os critérios fornecerão resultados corretos.

Observações importantes sobre a primeira lei da termodinâmica

Tanto o calor quanto o trabalho são duas maneiras de transferir energia entre o sistema e seu ambiente. Todas as quantidades envolvidas têm como unidade no sistema internacional o julho ou joule, abreviado J.

A primeira lei da termodinâmica oferece informações sobre a mudança de energia, não dos valores absolutos da energia final ou inicial. Até alguns deles podem ser tomados como 0, porque o que conta é a diferença de valores.

Outra conclusão importante é que todo sistema isolado possui Δu = 0, pois é incapaz de trocar calor com o ambiente, e nenhum agente externo pode trabalhar nele, então a energia permanece constante. Uma garrafa térmica para manter o café quente é uma abordagem razoável.

Portanto, em um sistema ΔU isolado da ONU é sempre diferente de 0? Não necessariamente, ΔU pode ser 0 se suas variáveis, que geralmente são pressão, temperatura, volume e número de moles, passarem por um ciclo em que seus valores iniciais e finais são os mesmos.

No ciclo Carnot, por exemplo, toda energia térmica se torna trabalho utilizável, pois não contempla as perdas devido a atrito ou viscosidade.

Quanto a você, a energia misteriosa do sistema, ela inclui:

- A energia cinética das partículas ao se mover e a que vem das vibrações e rotações de átomos e moléculas.

- Energia potencial devido a interações elétricas entre átomos e moléculas.

- Interações do núcleo atômico, como no interior do sol.

Formulários

A primeira lei estabelece que é possível produzir calor e trabalhar fazendo a energia interna de uma mudança de sistema. Uma das aplicações mais bem -sucedidas é o mecanismo de combustão interna, no qual um certo volume de gás é tomado e sua expansão é usada para realizar um emprego. Outra aplicação bem conhecida é o motor a vapor.

Os motores geralmente usam os ciclos ou processos nos quais o sistema começa de um equilíbrio inicial de equilíbrio para outro estado final, também de equilíbrio. Muitos deles ocorrem sob condições que facilitam o cálculo do trabalho e do calor da primeira lei.

Em seguida, apresentamos modelos simples que descrevem situações frequentes e cotidianas. Os processos mais ilustrativos são os processos isotérmicos adiabáticos, isocóricos, isotérmicos, processos de trajetória fechada e expansão livre. Neles uma variável do sistema é constante e, consequentemente, a primeira lei adota uma forma particular.

Processos isocóricos

São aqueles em que o volume do sistema permanece constante. Portanto, o trabalho não é feito e ser w = 0 permanece:

Δu = q

Processos Isobárico

Nesses processos, a pressão permanece constante. O trabalho realizado pelo sistema é devido à mudança de volume.

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Suponha que um gás confinado em um recipiente. Como o trabalho w é definido como:

W = força x deslocamento = f.ΔL (válido para força constante paralela ao deslocamento).

E por sua vez, a pressão é:

P = f /a ⇒ f = p.PARA

Ao substituir essa força na expressão do trabalho, resulta:

W = p. PARA. ΔL

Mas o produto PARA. ΔL É equivalente à mudança no volume ΔV, deixando o trabalho assim:

W = P ΔV.

Para um processo isobárico, a primeira lei adota o formulário:

ΔU = Q - P ΔV

Processos isotérmicos

Eles são os que passam a temperatura constante. Isso pode ocorrer colocando o sistema com um tanque térmico externo e fazendo a troca de calor realizada muito lentamente, para que a temperatura seja constante.

Por exemplo, o calor pode fluir de um tanque quente para o sistema, permitindo que o sistema faça o trabalho, sem variação em ΔU. Então:

Q + W = 0

Processos adiabáticos

No processo adiabático, não há transferência de energia térmica, portanto q = 0 e a primeira lei é reduzida a Δu = w. Essa situação pode ser dada em sistemas bem isolados e significa que a mudança de energia vem do trabalho que foi feito nele, de acordo com a Convenção atual de Signos (IUPAC).

Pode -se pensar que, como não há transferência de energia térmica, a temperatura permanecerá constante, mas nem sempre é assim. Surpreendentemente, a compressão de um gás isolado resulta em um aumento em sua temperatura, enquanto na expansão adiabática a temperatura diminui.

Processos de trajetória fechada e expansão gratuita

Em um Processo de trajetória fechada, O sistema retorna ao mesmo estado que teve no início, independentemente do que aconteceu nos pontos intermediários. Esses processos foram mencionados acima ao falar sobre sistemas não isolados.

Neles Δu = 0 e, portanto, q = w ou q = -w de acordo com o critério de sinais adotados.

Os processos de trajetória fechada são muito importantes porque constituem a base de máquinas térmicas, como a máquina de vapor.

finalmente, o Expansão livre É uma idealização que é realizada em um recipiente termicamente isolado que contém um gás. O contêiner possui dois compartimentos separados por uma partição ou membrana e o gás está em um deles.

O volume do contêiner aumenta repentinamente se a membrana estiver quebrada e o gás se expande, mas o contêiner não contém um pistão ou qualquer outro objeto para mover. Então o gás não funciona enquanto se expande e W = 0. Por ser isolado termicamente q = 0 e imediatamente conclui -se que Δu = 0.

Portanto, a expansão livre não causa mudanças na energia do gás, mas paradoxalmente enquanto a expansão não está em equilíbrio.

Exemplos

- Um processo isocórico típico é o aquecimento de um gás em um recipiente hermético e rígido, por exemplo, uma panela de pressão sem válvula de escape. Dessa forma, o volume permanece constante e, se colocarmos um contêiner em contato com outros corpos, a energia interna do gás muda apenas graças à transferência de calor devido a este contato.

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- As máquinas térmicas executam um ciclo em que pegam calor de um depósito térmico, transformam quase tudo no trabalho, deixando uma parte para sua própria operação e o excesso de calor o derrama em outro tanque mais frio, que geralmente é o ambiente.

- Preparar molhos em um pote descoberto é um exemplo diário de processo isobárico, uma vez que o cozimento é realizado à pressão atmosférica e o volume de salsa diminui ao longo do tempo enquanto evapora o líquido.

- Um gás ideal no qual ocorre um processo isotérmico mantém o produto da pressão por constante de volume: P. V = constante.

- O metabolismo dos animais de sangue quente permite que eles mantenham uma temperatura constante e realizem vários processos biológicos, às custas da energia contida em alimentos.

Figura 2. Atletas, como máquinas térmicas, usam combustível para fazer o trabalho e o excesso é perdido através do suor. Fonte: Pixabay.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Um gás é comprimido a uma pressão constante de 0.800 atm, para que seu volume varia de 9.00 L A 2.00 l. No processo, o gás produz 400 J de energia térmica. a) Encontre o trabalho realizado no gás e b) calcule a mudança em sua energia interna.

Solução para)

No processo adiabático, é cumprido que P_qualquer = P_F, O trabalho realizado no gás é W = p. ΔV, Conforme explicado nas seções anteriores.

Os seguintes fatores de conversão são necessários:

1 atm = 101.325 kpa = 101.325 PA.

1 L = 0.001 m³

Portanto: 0.8 atm = 81.060 PA e δV = 9 - 2 L = 7 L = 0.007 m³

Substituindo os valores é obtido:

W = 81060 Pa x 0.007 m³ = 567.42 J

Solução b)

Quando o sistema dá calor, para Q É atribuído o sinal -portanto, a primeira lei da termodinâmica permanece dessa maneira:

ΔU = -400 J + 567.42 J = 167.42 J.

Exercício 2

Sabe -se que a energia interna de um gás é 500 J e quando seu volume é adiabaticamente comprimido em 100 cm³. Se a pressão aplicada no gás durante a compressão foi 3.00 atm, calcule a energia interna do gás após a compressão adiabática.

Solução

Como a declaração informa que a compressão é adiabática, é cumprido que Q = 0 e ΔU = W, então:

Δu = w = u _final - OU _inicial

Com u inicial = 500 j.

De acordo com os dados ΔV = 100 cm³ = 100 x 10^-6 m³ e 3 atm = 303975 PA, portanto:

W = p . ΔV = 303975 Pa x 100 x 10^-6 m³ = 30.4 J

OU _final - OU _inicial = 30.4 J

OU _final = U _inicial + 30.4 J = 500 J + 30.4 J = 530.4 J.

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, e. 2012. Termodinâmica. 7^MA Edição. McGraw Hill.
3. Figueroa, d. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
4. López, c. A primeira lei da termodinâmica. Recuperado de: culturacientifica.com.
5. Cavaleiro, r. 2017. Física para cientistas e engenharia: uma abordagem de estratégia. Pearson.
6. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fundamentos da Física. 9^{n / D} Ed. Cengage Learning.
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8. Wikiwand. Processo adiabático. Recuperado de: wikiwand.com.