Ondas mecânicas, propriedades, fórmulas, tipos

A Onda mecânica É um distúrbio que precisa de um ambiente físico para se espalhar. O exemplo mais próximo está no som, capaz de transmitir através de um gás, um líquido ou um sólido.

Outras ondas mecânicas bem conhecidas são aquelas que ocorrem quando a corda tensa de um instrumento musical é pressionada. Ou as ondulações tipicamente circulares que causam uma pedra jogada em uma lagoa.

figura 1. As cordas tensas de um instrumento musical vibram com ondas cruzadas. Fonte: Pixabay.

A perturbação viaja pelo meio, produzindo vários deslocamentos nas partículas que o compõem, dependendo do tipo de onda. À medida que a onda passa, cada partícula do meio realiza movimentos repetitivos que a separam brevemente de sua posição de equilíbrio.

A duração da perturbação depende de sua energia. No movimento ondulatório, a energia é o que se espalhou de um lado do meio para outro, já que as partículas que vibram nunca se movem muito longe de seu local de origem.

A onda e a energia que transporta podem mover grandes distâncias. Quando a onda desaparece, é porque sua energia acabou se dissipando no meio, sendo tão silenciosa e silenciosa quanto antes da perturbação.

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Tipos de ondas mecânicas

Ondas mecânicas são classificadas em três principais grupos principais:

- Ondas cruzadas.

- Ondas longitudinais.

- Ondas superficiais.

Ondas cruzadas

Nas ondas transversais, as partículas se movem perpendicularmente à direção da propagação. Por exemplo, as partículas da corda da figura a seguir variam verticalmente enquanto a onda se move da esquerda para a direita:

Figura 2. Onda transversal em uma corda. A direção da propagação da onda e a direção do movimento de uma partícula individual são perpendiculares. Fonte: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/3.0)]

Ondas longitudinais

Nas ondas longitudinais, a direção de propagação e a direção do movimento das partículas são paralelas.

Figura 3. Onda longitudinal. Fonte: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/3.0)]

Ondas superficiais

Em uma onda do mar, ondas longitudinais e ondas transversais são combinadas na superfície, portanto, são ondas superficiais, viajando na fronteira entre dois meios diferentes: água e ar, como pode ser visto na figura a seguir.

Figura 4. Ondas marinhas que combinam ondas longitudinais e transversais. Fonte: Pixabay modificado.

Ao quebrar as ondas na costa, os componentes longitudinais predominam. Portanto, observa -se que as algas próximas à costa têm um movimento de movimento para trás e atrasado.

Exemplos de diferentes tipos de ondas: movimentos sísmicos

Durante os terremotos, existem vários tipos de ondas que se movem no mundo, incluindo ondas longitudinais e ondas transversais.

As ondas sísmicas longitudinais são chamadas ondas P, enquanto transversa são as ondas S.

A denominação P é devido ao fato de serem ondas de pressão e também são primárias quando chegam primeiro, enquanto a transversal é S por "cisalhamento" ou cisalhamento e também são secundários, pois chegam após o P.

Características e propriedades

Ondas amarelas na Figura 2 são ondas periódicas, que consistem em distúrbios idênticos que passam da esquerda para a direita. Observe que muito para como b Eles têm o mesmo valor em cada uma das regiões de onda.

Os distúrbios periódicos das ondas são repetidos tanto no tempo quanto no espaço, adotando a forma de curva sinusoidal caracterizada por ter sulcos ou picos, que são os pontos mais altos e vales onde os pontos mais baixos são.

Este exemplo servirá para estudar as características mais importantes das ondas mecânicas.

Amplitude de onda e comprimento de onda

Assumindo que a onda em fig. Esta linha coincidiria com a posição em que a corda está em repouso.

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O valor A é chamado de amplitude da onda e geralmente é negado com a letra a. Por outro lado, a distância entre dois vales ou dois cumes sucessivos é o comprimento de onda L e corresponde à magnitude chamada b Na Figura 2.

Período e frequência

Sendo um fenômeno repetitivo ao longo do tempo, a onda tem um período T que é o tempo necessário para fazer um ciclo completo, enquanto a frequência f é o inverso ou recíproco do período e corresponde ao número de ciclos feitos por unidade de tempo.

Frequência f tem como unidades no sistema internacional no inverso do tempo: s^-1 Ou Hertz, em homenagem a Heinrich Hertz, que descobriu ondas de rádio em 1886. 1 Hz é interpretado como a frequência equivalente a um ciclo ou vibração por segundo.

A velocidade v da onda relaciona a frequência com o comprimento da onda:

v = λ.F = l/t

Frequência angular

Outro conceito útil é a frequência angular ω dada por:

Ω = 2πf

A velocidade das ondas mecânicas é diferente, dependendo do meio em que elas se movem. Como regra, as ondas mecânicas têm mais rápido quando viajam por um sólido e são mais lentas em gases, incluindo a atmosfera.

Em geral, a velocidade de muitos tipos de onda mecânica é calculada pela seguinte expressão:

Por exemplo, para uma onda que se espalha ao longo de uma corda, a velocidade é dada por:

Onde t é a tensão na corda e μ é a densidade de massa linear, que nas unidades do sistema internacional vem em kg/m.

A tensão na corda tende a retornar a isso à sua posição de equilíbrio, enquanto a densidade de massa impede que isso aconteça imediatamente.

Fórmulas e equações

As equações a seguir são úteis na resolução dos exercícios a seguir:

Frequência angular:

Ω = 2πf

Período:

T = 1/f

Densidade linear em massa:

 Velocidade da onda:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Velocidade da onda que se espalha em uma corda:

Exemplos resolvidos

Exercício 1

A onda sinusoidal mostrada na Figura 2 se move na direção do eixo x positivo e tem uma frequência de 18.0 Hz. Sabe -se que 2a = 8.26 cm e b/2 = 5.20 cm. Encontrar:

a) amplitude.

b) comprimento de onda.

c) período.

d) velocidade da onda.

Solução

a) A amplitude é a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) O comprimento de onda é L = B = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) O período T é o inverso da frequência, portanto t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) a velocidade da onda é v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Exercício 2

Um fio fino de 75 cm de comprimento tem uma massa de 16.5 g. Uma de suas extremidades é fixada para pregar, enquanto o outro tem um parafuso que permite ajustar a tensão no fio. Calcular:

a) A velocidade desta onda.

b) A tensão em Newton necessária para uma onda transversal cujo comprimento de onda é 3.33 cm Viber a uma taxa de 625 ciclos por segundo.

Solução

a) usando v = λ.F, válido para qualquer onda mecânica e substituindo valores numéricos é obtida:

v = 3.33 cm x 625 ciclos/segundo = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) A velocidade da onda que se espalha através de uma corda é:

Onde μ é a densidade de massa linear, dada por:

A tensão T na corda é obtida aumentando -a em ambos os lados da igualdade e da limpeza:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

O som: uma onda longitudinal

O som é uma onda longitudinal, muito fácil de visualizar. Para isso, apenas um é necessário Slinky, Uma doca helicoidal flexível com a qual muitos experimentos podem ser feitos para determinar a forma das ondas.

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Uma onda longitudinal consiste em um pulso que comprime e expande o meio alternadamente. A área compactada é chamada de "compressão" e a área onde as espirais estão mais separadas é a "expansão" ou "rarefação". Ambas as áreas se movem ao longo do eixo axial furtivo e compõem uma onda longitudinal.

Figura 5. Onda longitudinal se espalhando ao longo de uma doca helicoidal. Fonte: Self feito.

Da mesma forma que uma parte da doca é compactada e o outro se estende à medida que a energia se move ao lado da onda, o som comprime partes do ar ao redor da fonte que emite a perturbação. Por esse motivo, não pode se espalhar no vácuo.

Para as ondas longitudinais, os parâmetros descritos acima são igualmente válidos para as ondas periódicas transversais: amplitude, comprimento de onda, período, frequência e velocidade de onda.

A Figura 5 mostra o comprimento de onda de uma onda longitudinal que viaja ao longo de uma doca helicoidal.

Nele, dois pontos localizados no centro de duas compressões sucessivas foram selecionadas, para indicar o valor do comprimento de onda.

As compressões são o equivalente às cristas e as expansões são dos vales em uma onda transversal; portanto, uma onda sonora também pode ser representada por uma onda sinusoidal.

Características do som: frequência e intensidade

O som é um tipo de onda mecânica com várias propriedades muito especiais, que a distinguem dos exemplos que já vimos até agora. Em seguida, veremos quais são suas propriedades mais relevantes.

Frequência

A frequência do som é percebida pelo ouvido humano como som agudo (altas frequências) ou graves (baixas frequências).

A faixa de frequência audível no ouvido humano é entre 20 e 20.000 Hz. Acima de 20.000 Hz são os sons chamados ultrassom e abaixo do infra -som, frequências inaudíveis para seres humanos, mas que cães e outros animais podem perceber e usar.

Por exemplo, os morcegos emitem ondas de ultrassom com o nariz para determinar sua localização no escuro e também como uma comunicação.

Esses animais têm sensores com os quais recebem as ondas refletidas e de alguma forma interpretam o tempo de atraso entre o emitido e a onda refletida e as diferenças em sua frequência e intensidade. Com esses dados, eles inferiram a distância que percorreram e, dessa maneira, são capazes de saber onde estão os insetos e voar entre as rachaduras das cavernas que habitam.

Mamíferos marinhos como a baleia e o golfinho têm um sistema semelhante: eles têm órgãos especializados cheios de gordura em suas cabeças, com os quais emitem sons e os sensores correspondentes em suas mandíbulas que detectam o som refletido. Este sistema é conhecido como ecolocalização.

Intensidade

A intensidade da onda sonora é definida como a energia transportada por unidade de tempo e por unidade de área. A energia por unidade de tempo é poder. Portanto, a intensidade do som é a potência por unidade de área e vem em watt/m² ou w/m². O ouvido humano percebe a intensidade da onda como volume: quanto mais volume a música tem, mais intenso será.

A orelha detecta intensidades entre 10^-12  e 1 w/m² Sem sentir dor, mas a relação entre intensidade e volume percebido não é linear. Para produzir um som com volume duplo, é necessária uma onda com 10 vezes mais intensidade.

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O nível de intensidade sonora é uma intensidade relativa que é medida em escala logarítmica, na qual a unidade é o belo e mais frequentemente decibel ou decibelium.

O nível de intensidade do som é indicado como β e é dado em decibéis por:

β = 10 log (i/i_qualquer)

Onde eu é a intensidade do som e eu_qualquer É um nível de referência que é considerado o limite auditivo em 1 x 10^-12 W/m².

Experiências práticas para crianças

As crianças podem aprender muito sobre ondas mecânicas enquanto se divertem. Aqui estão várias experiências simples para verificar como as ondas transmitem energia, o que é possível tirar proveito de.

-Experiência 1: Intercom

Materiais

- 2 copos de plástico cuja altura é muito maior que o diâmetro.

- Entre 5 e 10 metros de fio forte.

Por em prática

Perfure a base dos navios para passar o fio através deles e prendê -lo com um nó em cada extremidade para que o fio não saia.

- Cada jogador toma um copo e se afasta em uma linha reta, garantindo que o fio esteja tenso.

- Um dos jogadores usa seu copo como microfone e fala com seu parceiro, que é claro que deve colocar o copo no ouvido para poder ouvir. Não é necessário gritar.

O ouvinte perceberá imediatamente que o som da voz de seu parceiro é transmitido através do tópico tenso. Se o tópico não estiver tenso, a voz de seu amigo não será ouvida claramente. Nem nada será ouvido se o tópico for colocado diretamente no ouvido, o vidro é necessário para ouvir.

Explicação

Sabemos das seções anteriores que a tensão na corda afeta a velocidade da onda. A transmissão também depende do material e do diâmetro dos vasos. Quando o parceiro fala, a energia de sua voz é transmitida no ar (onda longitudinal), de lá para o fundo do vidro e depois como uma onda transversal através do fio.

O fio transmite a onda para o fundo do vidro do ouvinte, que vibra. Esta vibração é transmitida no ar e é percebida pelo tímpano e interpretada pelo cérebro.

-Experiência 2: Observando as ondas

Por em prática

Uma mesa plana ou superfície estende um Slinky, A doca helicoidal flexível com a qual vários tipos de onda podem ser formados.

Figura 6. Primavera helicoidal para jogar, conhecida como Slinky. Fonte: Pixabay.

Ondas longitudinais

As extremidades são mantidas, uma em cada mão. Então um pequeno impulso horizontal é aplicado em uma extremidade e observa -se como um pulso se espalha ao longo da mola.

Você também pode colocar uma das extremidades do Slinky consertado a algum apoio ou peça a um parceiro para segurá -lo, esticando -o o suficiente. Dessa maneira, há mais tempo para observar como as compressões e expansões acontecem se espalhando de uma extremidade do dock rapidamente, conforme descrito nas seções anteriores.

Ondas cruzadas

Slinky também é mantido por uma de suas extremidades, esticando -a o suficiente. A extremidade livre recebe um ligeiro shake mexendo para cima e para baixo. Observa -se que o pulso do sinusoidal se move ao longo da primavera e retorna.

Referências

1. Giancoli, d. (2006). Física: Princípios com aplicações. Sexta edição. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Ciência física conceitual. QUINTA EDIÇÃO. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Fundamentos da Física. Pearson. 263-273.