Carnot Machine

Qual é a máquina Carnot?

O Carnot Machine É um modelo cíclico ideal no qual o calor é usado para fazer um trabalho. O sistema pode ser entendido como um pistão que se move dentro de um cilindro comprimindo um gás. O ciclo exercido é o de Carnot, declarado pelo pai da termodinâmica, o físico e engenheiro francês Nicolas Leonard Sadi Carnot.

Carnot afirmou este ciclo no início do século XIX. A máquina é submetida a quatro variações de estado, condições alternadas, como temperatura e pressão constantes, onde uma variação do volume é evidenciada ao comprimir e expandir o gás.

Fórmulas

De acordo com Carnot, sujeitando a máquina ideal a variações de temperatura e pressão, é possível maximizar o desempenho obtido.

O ciclo Carnot deve ser analisado separadamente em cada uma de suas quatro fases: expansão isotérmica, expansão adiabática, compressão isotérmica e compressão adiabática.

As fórmulas associadas a cada uma das fases do ciclo exercidas na máquina Carnot serão detalhadas abaixo.

Expansão isotérmica (A → B)

As premissas desta fase são as seguintes:

• Volume de gás: Vai do volume mínimo para um volume médio.
• Temperatura da máquina: temperatura constante T1, alto valor (T1> T2).
• Pressão da máquina: Desce de P1 a P2.

O processo isotérmico implica que a temperatura T1 não varia durante esta fase. A transferência de calor induz a expansão do gás, que induz movimento no pistão e produz trabalho mecânico.

Ao expandir, o gás apresenta uma certa tendência a esfriar. No entanto, ele absorve o calor emitido pela fonte de temperatura e durante sua expansão mantém a temperatura constante.

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Como a temperatura permanece constante durante esse processo, a energia interna do gás não muda, e todo o calor absorvido pelo gás é efetivamente transformado em trabalho. Então:

Por outro lado, no final desta fase do ciclo, também é possível obter o valor da pressão usando a equação de gás ideal para isso. Dessa forma, você tem o seguinte:

Nesta expressão:

• P₂: Pressão no final da fase.
• V_b: Volume no ponto B.
• N: Número de moles de gás.
• R: Constante universal de gases ideais. R = 0,082 (atm*litro)/(moles*k).
• T1: temperatura inicial absoluta, graus Kelvin.

Expansão adiabática (B → C)

Durante esta fase do processo, a expansão do gás é realizada sem a necessidade de trocar calor. Dessa forma, as instalações estão detalhadas abaixo:

• Volume de gás: Vai do volume médio para um volume máximo.
• Temperatura da máquina: Descendo de T1 para T2.
• Pressão da máquina: pressão constante de P2.

O processo adiabático implica que a pressão p2 não varia durante esta fase. A temperatura diminui e o gás continua a se expandir até atingir o máximo de seu volume; isto é, o pistão chega ao topo.

Nesse caso, o trabalho realizado vem da energia interna do gás e seu valor é negativo porque a energia diminui durante esse processo.

Supondo que seja um gás ideal, a teoria é mantida de que as moléculas de gás só têm energia cinética. De acordo com os princípios da termodinâmica, isso pode ser deduzido pela seguinte fórmula:

Nesta fórmula:

• ∆U_{b → c}: Variação de energia interna do gás ideal entre os pontos B e C.
• N: Número de moles de gás.
• CV: Capacidade de calor molar de gás.
• T1: temperatura inicial absoluta, graus Kelvin.
• T2: temperatura final absoluta, graus Kelvin.

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Compressão isotérmica (C → D)

Nesta fase, a compressão do gás começa; isto é, o pistão é mobilizado no cilindro, com o qual o gás contrai seu volume.

As condições inerentes a esse processo estão detalhadas abaixo:

• Volume de gás: Vai do volume máximo para um volume intermediário.
• Temperatura da máquina: temperatura constante T2, valor reduzido (T2 < T1).
• Pressão da máquina: Aumentar de P2 para P1.

Aqui a pressão sobre o gás aumenta, então começa a comprimir. No entanto, a temperatura permanece constante e, portanto, a variação de energia interna do gás é zero.

Analógico à expansão isotérmica, o trabalho realizado é igual ao calor do sistema. Então:

Também é viável encontrar a pressão neste momento usando a equação de gás ideal.

Compressão adiabática (D → A)

Esta é a última fase do processo, no qual o sistema retorna às suas condições iniciais. Para fazer isso, as seguintes condições são consideradas:

• Volume de gás: Vai de um volume intermediário para um volume mínimo.
• Temperatura da máquina: Aumentar de T2 para T1.
• Pressão da máquina: pressão constante P1.

A fonte de calor incorporada ao sistema na fase anterior é removida, para que o gás ideal aumente sua temperatura nesse meio tempo, a pressão permanece constante.

O gás retorna às condições iniciais de temperatura (T1) e no seu volume (mínimo). Mais uma vez, o trabalho realizado vem da energia interna do gás, então você precisa::

Semelhante ao caso de expansão adiabática, é viável obter a variação da energia gasosa através da seguinte expressão matemática:

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Como funciona a máquina Carnot?

A máquina Carnot funciona como um motor no qual o desempenho é maximizado pela variação de processos isotérmicos e adiabáticos, alternando as fases de expansão e compreensão de um gás ideal.

O mecanismo pode ser entendido como um dispositivo ideal que exerce um trabalho sujeito a variações de calor, dada a existência de dois holofotes de temperatura.

No primeiro foco, o sistema é exposto a uma temperatura T1. É uma alta temperatura que sujeita o sistema a estresse e produz expansão de gás.

Por sua vez, isso se traduz na execução de um trabalho mecânico que permite a mobilização do pistão fora do cilindro, e cujo limite só é possível pela expansão adiabática.

Então vem o segundo foco, no qual o sistema é exposto a uma temperatura T2, menor que T1; isto é, o mecanismo está sujeito a resfriamento.

Isso induz extração de calor e esmagamento de gás, que atinge seu volume inicial após a compressão adiabática.

Formulários

A máquina Carnot tem sido amplamente usada graças à sua contribuição na compreensão dos aspectos mais importantes da termodinâmica.

Este modelo permite que você entenda claramente as variações de gases ideais sujeitos a alterações de temperatura e pressão, o que é um método de referência ao projetar motores reais.