Características uniformes de movimento retilíneo, fórmulas, exercícios

Ele movimento uniforme da linha ou em velocidade constante é aquela em que a partícula se move ao longo de uma linha reta e com velocidade constante. Dessa maneira, o celular viaja distâncias iguais em tempos iguais. Por exemplo, se em 1 segundo ele viajar 2 metros, após 2 segundos, haverá 4 metros e assim por diante.

Para fazer uma descrição precisa do movimento, seja uniforme retilíneo ou qualquer outro, é necessário estabelecer um ponto de referência, também chamado origem, sobre qual o celular muda de posição.

figura 1. Um carro que se move ao longo de uma estrada retilínea em velocidade constante tem movimento retilíneo uniforme. Fonte: Pixabay.

Se o movimento passar inteiramente ao longo de uma linha reta, também está interessado em saber em que sentido o celular viaja.

Em uma linha horizontal, é possível que o celular vá para a direita ou para a esquerda. A distinção entre as duas situações é feita por sinais, sendo o seguinte o seguinte: para a direita, sigo (+) e para o sinal esquerdo (-).

Quando a velocidade é constante, o celular não muda sua direção ou seu significado, e também a magnitude de sua velocidade permanece inalterada.

[TOC]

Caracteristicas

As principais características do movimento retilíneo uniforme (MRU) são as seguintes:

-O movimento sempre passa por uma linha reta.

-Um celular com MRU viaja distâncias ou espaços iguais em tempos iguais.

-A velocidade permanece inalterável tanto em magnitude quanto.

-A MRU não tem aceleração (não há alterações de velocidade).

-Desde a velocidade v permanece constante ao longo do tempo t, O gráfico de sua magnitude em função do tempo é uma linha reta. No exemplo da Figura 2, a linha é verde e o valor da velocidade é lido no eixo vertical, aproximadamente +0.68 m/s.

Figura 2. Gráfico de velocidade dependendo de um MRU. Fonte: Wikimedia Commons.

-O gráfico da posição x em relação ao tempo é uma linha reta, cuja inclinação é equivalente à velocidade móvel. Se a linha de gráfico x vs t for horizontal, o celular estará em repouso, se a inclinação for positiva (gráfico da Figura 3), a velocidade também será.

Figura 3. Gráfico da posição em função do tempo para um celular com MRU que se afastou da origem. Fonte: Wikimedia Commons.

Distância percorrida de Graph V vs. t

Conheça a distância percorrida pelo celular quando o gráfico estiver disponível V vs. t é muito simples. A distância percorrida é equivalente à área sob a linha e incluída no intervalo de tempo desejado.

Pode atendê -lo: aceleração média: como é calculado e resolvido

Suponha que você queira saber a distância percorrida pelo celular da Figura 2 no intervalo entre 0.5 e 1.5 segundos.

Esta área é a do retângulo sombreado na Figura 4. É calculado encontrando o resultado de multiplicar a base do retângulo por sua altura, cujos valores são lidos no gráfico.

Figura 4. A área listrada é equivalente à distância percorrida. Fonte: Wikimedia Commons modificados.

Distância percorrida = (1.cinquenta.5) x 0.68 m = 0.68 m

A distância é sempre uma quantidade positiva, independentemente de você ir para a direita ou para a esquerda.

Fórmulas e equações

Na MRU, a velocidade média e a velocidade instantânea são sempre as mesmas e, como seu valor é a inclinação do gráfico x vs t correspondente a uma linha, as equações correspondentes, dependendo do tempo, são as seguintes:

-Posição dependendo do tempo: x (t) = x_qualquer + Vt

x_qualquer Representa a posição inicial do celular, em muitas ocasiões que coincide com a origem do sistema de referência, mas nem sempre é assim. Esta equação também é conhecida como Equação de itinerário.

-Velocidade dependendo do tempo: v (t) = constante

Quando v = 0 significa que o celular está descansado. REST é um caso particular de movimento.

-Aceleração em função do tempo: A (t) = 0

No movimento retilíneo uniforme, não há mudanças de velocidade, portanto a aceleração é zero.

Exercícios resolvidos

No momento da solução de um exercício, deve -se garantir que a situação corresponda ao modelo a ser usado. Especificamente antes de usar as equações da MRU, é necessário garantir que elas sejam aplicáveis.

Os exercícios a seguir resolvidos são dois problemas móveis.

Exercício resolvido 1

Dois atletas se aproximam com rapidez constante de 4.50 m/se 3.5 m/s respectivamente, sendo inicialmente separado a uma distância de 100 metros, conforme indicado na figura.

Se cada um mantiver sua velocidade constante, encontre: a) quanto tempo leva para se encontrar? b) Qual será a posição de cada um naquele momento?

Figura 5. Dois corredores se movem um para o outro constante. Fonte: Self feito.

Solução

O primeiro é indicar a origem do sistema de coordenadas que servirá como uma referência. A escolha depende da preferência que a pessoa que resolve o problema tem.

Pode atendê -lo: o que é dilatação volumétrica? (Com exemplos)

Geralmente é escolhido x = 0 à direita no ponto de partida dos telefones celulares, pode estar no corredor da esquerda ou da direita, pode até ser escolhido no meio de ambos.

a) Vamos escolher x = 0 no corredor da esquerda ou corredor 1, portanto a posição inicial disso é x₀₁ = 0 e para o corredor 2 será x₀₂ = 100 m. Broker 1 move da esquerda para a direita com velocidade v₁ = 4.50 m/ enquanto o corredor 2 faz isso da direita para a esquerda com velocidade de -3.50 m/s.

Equação de movimento para o primeiro corretor

x₁ = x₀₁ + v₁t₁ = 4.50t₁

Equação de movimento para o segundo corretor

x₂ = x₀₂ + v₂t₂ = 100 -3.50t₂

Como o tempo é o mesmo para ambos t₁ = t₂ = t , Quando a posição de ambos será a mesma, portanto x₁ = x₂. Igual:

4.50t = 100 -3.50t

É uma equação de primeiro grau para o tempo, cuja solução é t = 12.5 s.

b) Ambos os corredores estão na mesma posição; portanto, está substituindo o tempo obtido na seção anterior em qualquer uma das equações de posição. Por exemplo, podemos usar o corredor 1:

x₁ = 4.50t₁ = 56.25 m

O mesmo resultado é obtido substituindo t = 12.5 s na equação da posição do corredor 2.

-Exercício resolvido 2

A lebre desafia a tartaruga a correr uma distância de 2.4 km e, para ser justo, oferece meia hora de vantagem. No jogo, a tartaruga avança no motivo 0.25 m/s, que é o máximo que pode ser executado. Após 30 minutos, a lebre funciona a 2 m/se atinge a tartaruga rapidamente.

Depois de continuar por mais 15 minutos, acho que ele tem tempo para tirar uma soneca e ainda vencer a corrida, mas adormece por 111 minutos. Quando ele acorda, ele corre com todas as suas forças, mas a tartaruga já estava cruzando o gol. Encontrar:

a) Que vantagem a tartaruga ganha?

b) o momento em que a lebre avança a tartaruga

c) o momento em que a tartaruga avança para a lebre.

Solução para)

A corrida começa em t = 0. A posição da tartaruga: x_T = 0.25t

O movimento da lebre tem as seguintes partes:

Pode servir a você: Sistema Solar: Planetas, Características, Origem, Evolução

-Descanse pela vantagem que deu à tartaruga: 0 < t < 30 minutos:

-Corra para alcançar a tartaruga e continuar correndo um pouco depois de passá -la; No total, eles são 15 minutos de movimento.

-Durma por 111 minutos (descanso)

-Acorde tarde demais (corrida final)

2.4 km = 2400 m

A duração da corrida foi: T = 2400 m/ 0.25 m/s = 9600 s = 160 min. Neste momento, subtraímos 111 minutos da NAP e 30 vantagem, que é de 19 minutos (1140 segundos). Isso significa que ele correu 15 minutos antes de dormir e 4 minutos depois de acordar para o sprint.

Neste momento, a lebre cobriu a seguinte distância:

d_eu = 2 m/s . (quinze . 60 s) + 2 m/s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Como a distância total era de 2400 metros, subtraindo os dois valores, verifica -se que a lebre carecia de 120 metros para atingir a meta.

Solução b)

A posição da lebre antes de adormecer é x_eu = 2 (t - 1800), Considerando o atraso de 30 minutos = 1800 segundos. Igual a x_T e x_eu Encontramos o tempo em que são:

2 (t - 1800) = 0.25t

2T -0.25 t = 3600

T = 2057.14 s = 34.29 min

Solução c)

Quando a lebre é avançada pela tartaruga, que está dormindo a 1800 metros do jogo:

1800 = 0.25t

T = 7200 s = 120 min

Formulários

MRU é o movimento mais simples que pode ser imaginado e é por isso que é o primeiro a ser estudado na cinemática, mas muitos movimentos complexos podem ser descritos como uma combinação deste e de outros movimentos simples.

Se uma pessoa sai de casa e lidera até chegar a uma longa rodovia retilínea, pela qual viaja para a mesma velocidade por um longo tempo, seu movimento como um MRU pode ser descrito, sem entrar em mais detalhes.

É claro que a pessoa precisa dar algumas voltas antes de entrar e sair da rodovia, mas através do uso desse modelo de movimento, a duração da viagem pode ser estimada sabendo a distância aproximada entre o ponto de partida e o ponto de chegada.

Na natureza, a luz tem um movimento retilíneo uniforme cuja velocidade é 300.000 km/s. Além disso, o movimento do som no ar pode ser assumido retilíneo uniforme com velocidade de 340 m/s em inúmeras aplicações.

Ao analisar outros problemas, por exemplo, o movimento de portadores de carga dentro de um fio de motorista, a abordagem da MRU também pode ser usada para dar uma idéia do que acontece dentro do motorista.

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, d. Série física para ciência e engenharia. Volume 3. Edição. Cinemática. 69-85.
3. Giancoli, d.  Física: Princípios com aplicações. 6^º. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Ciência física conceitual. 5^º. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Física: uma olhada no mundo. 6^ta Edição abreviada. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Física 10. Pearson Education. 116-119.