Charles Law Fórmulas e Unidades, Experimento, Exercícios

O Charles Law Ou de Guy-Lussac é aquele que permite a declaração de uma das propriedades do estado gasoso: o volume que um gás ocupa é diretamente proporcional à temperatura à pressão constante.

Essa proporcionalidade é linear para todas as temperaturas varia se o gás em questão for ideal; Os gases reais, por outro lado, desviam -se da tendência linear em temperaturas próximas ao seu ponto de condensação. No entanto, isso não limitou o uso desta lei para aplicações sem fim, onde os gases participam.

Lanternas ou desejos chineses. Fonte: pxhere.

Uma das por excelência da lei de Charles é a presença em balões aerodinâmicos. Outros balões mais simples, como desejos, também chamados de lâmpada chinesa.

Por que pressão constante? Porque se a pressão aumentasse, isso significaria que o recipiente onde o gás está localizado está bem fechado; E com isso, as colisões ou impactos das partículas gasosas contra as paredes internas do referido contêiner (Lei de Boyle-Maleotte) aumentariam as colisões ou impactos das partículas internas (Lei de Boyle-Maleotte).

Portanto, não haveria mudança no volume ocupado pelo gás, e a lei de Charles não seria rigor. Ao contrário de um recipiente hermético, o tecido dos balões dos desejos representa uma barreira móvel, capaz de expandir ou contratar, dependendo da pressão exercida pelo gás dentro.

No entanto, quando o tecido do balão se expande, a pressão interna do gás permanece constante porque aumenta a área sobre a qual suas partículas colidem. Quanto maior a temperatura do gás, maior a energia cinética das partículas e, portanto, o número de colisões.

E quando o globo se expande novamente, as colisões contra suas paredes internas permanecem constantes (idealmente).

Então, quanto mais quente o gás é, maior a expansão do globo e mais ele aumentará. O resultado: luzes avermelhadas (embora perigosas) suspensas no céu durante as noites de dezembro.

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Qual é a lei de Charles?

Declaração

A chamada Lei de Charles ou a lei de Gay-Lussac explica a dependência que existe entre o volume ocupado por um gás e o valor de sua temperatura absoluta ou temperatura de Kelvin.

A lei pode ser enunciada da seguinte forma: Se a pressão permanecer constante, é cumprido que “para uma dada massa de gás, aumenta seu volume em 1/273 vezes aproximadamente o volume a 0 ºC, para cada grau centigrado (1 ºc ) que aumenta sua temperatura ".

Empregos

Os trabalhos de pesquisa que permitiram estabelecer a lei foram iniciados na década de 1780 por Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823). No entanto, Charles não publicou os resultados de suas investigações.

Posteriormente, John Dalton, em 1801, conseguiu determinar experimentalmente que todos os gases e vapores, estudados por ele, expandem entre duas temperaturas determinadas no mesmo volume. Esses resultados foram confirmados por Gay-Lussac no ano de 1802.

Os trabalhos de pesquisa de Charles, Dalton e Gay-Lussac, permitiram estabelecer que o volume ocupado por um gás e sua temperatura absoluta são diretamente proporcionais. Portanto, há uma relação linear entre a temperatura e o volume de um gás.

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Gráfico

T vs V Gráfico para um gás ideal. Fonte: Gabriel Bolívar.

A realização de um gráfico (imagem superior) do volume de um gás contra a temperatura produz uma linha reta. A interseção da linha com o eixo do x, à temperatura de 0 ºC, permite obter o volume de gás a 0 ºC.

Da mesma forma, a interseção da linha com o eixo do X, daria informações sobre a temperatura para a qual o volume ocupado pelo gás seria zero "0". Dalton estimou esse valor em -266 ºC, próximo ao valor sugerido por Kelvin para absoluto (0) absoluto.

Kelvin propôs uma escala de temperatura cujo zero deveria ser a temperatura na qual um gás perfeito teria um volume de zero. Mas nessas baixas temperaturas os gases são liquefeitos.

É por isso que não podemos falar sobre volumes de gases como tal, descobrindo que o valor para o zero absoluto deve ser -273,15 ºc.

Fórmulas e unidades de medição

Fórmulas

A lei de Charles em sua versão moderna indica que o volume e a temperatura de um gás são diretamente proporcionais.

Então:

V / t = k

V = volume de gás. T = temperatura de Kelvin (k). K = constante de proporcionalidade.

Para um volume V₁ e uma temperatura t₁

k = v₁ / T₁

Além disso, para um volume V₂ e uma temperatura t₂

k = v₂ / T₂

Então, combinando as duas equações para k você tem

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Esta fórmula pode ser escrita da seguinte maneira:

V₁ · T₂ = V₂ · T₁

Limpeza v₂, A fórmula é obtida:

V₂ = V₁ · T₂ / T₁

Unidades

O volume de gás pode ser expresso em litros ou em qualquer uma de suas unidades derivadas. Da mesma forma, o volume pode ser expresso em metros cúbicos ou em qualquer unidade derivada. A temperatura deve ser expressa em temperatura absoluta ou temperatura de Kelvin.

Portanto, se as temperaturas de um gás forem expressas na escala Celsius ou Celsius, para realizar um cálculo com elas, a quantidade de 273,15 ºC deve ser adicionada às temperaturas, a fim de levá -las a temperaturas absolutas ou Kelvin.

Se as temperaturas forem expressas em graus Farenheit, ela deve ser adicionada a essas temperaturas 459.67 ºR, para levá -las a temperaturas absolutas na escala de Rankine.

Outra fórmula conhecida da lei de Charles, e diretamente relacionada à sua declaração, é a seguinte:

V_t = V_qualquer (1 + t/273)

Onde V_t  É o volume ocupado por um gás a uma determinada temperatura, expresso em litros, cm³, etc.; e V_qualquer É o volume ocupado por um gás a 0 ºC. Por sua parte, T é a temperatura na qual a medição de volume é feita, expressa em graus de Celsius (ºC) (ºC).

E, finalmente, 273 representa o valor zero absoluto na escala de temperatura Kelvin.

Experimente para demonstrar a lei

Montagem

Assembléia do experimento para demonstrar a lei de Charles. Fonte: Gabriel Bolívar.

Em um recipiente de água, que cumpriu a função de um banho de água, um cilindro aberto foi colocado por sua parte superior, com um êmbolo que se ajustava à parede interna do cilindro (imagem superior).

Este punger (formado pelo pistão e as duas bases pretas) pode se mover para a parte superior ou inferior do cilindro, dependendo do volume de gás que ele continha.

O banho de água pode ser aquecido usando uma planta mais clara ou aquecida, que forneceu o calor necessário para aumentar a temperatura do banheiro e, portanto, a temperatura do cilindro equipada com um êmbolo.

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No êmbolo, uma certa massa foi colocada para garantir que o experimento fosse realizado a pressão constante. A temperatura do banheiro e do cilindro foi medida usando um termômetro colocado no banho de água.

Embora provavelmente o cilindro não tenha formado para visualizar o volume de ar, isso poderia ser estimado medindo a altura que a massa colocou no êmbolo e na superfície da base do cilindro.

Desenvolvimento

O volume de um cilindro é obtido multiplicando a superfície de sua base por sua altura. A superfície da base do cilindro pode ser obtida aplicando a fórmula: s = pi x r².

Enquanto a altura é obtida medindo a distância da base do cilindro, até o pistão em que a massa repousa.

À medida que a temperatura do banheiro aumentava pelo calor produzido pelo isqueiro, observou -se que o êmbolo se levantou dentro do cilindro. Em seguida, eles leem a temperatura no banho de água no termômetro, que correspondia ao interior do cilindro.

Eles também medem a altura da massa no êmbolo, sendo capaz de estimar o volume de ar que correspondia à temperatura medida. Dessa maneira, eles fizeram várias medições de temperatura e estimativas do volume de ar correspondente a cada uma das temperaturas.

Isso poderia finalmente estabelecer que o volume ocupado por um gás é diretamente proporcional à sua temperatura. Esta conclusão permitiu declarar a lei de Charles So So.

Globo com gelo no inverno

Além do experimento anterior, há uma mais simples e mais qualitativa: a do balão com gelo no inverno.

Se no inverno um balão cheio de hélio em uma sala com aquecimento fosse colocado, o globo teria um certo volume; Mas, se então movido para o exterior da casa com baixa temperatura, seria observado que o balão de hélio encolhe, reduzindo seu volume de acordo com a lei de Charles.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Você tem um gás que ocupa um volume de 750 cm³ a 25 ºC: qual será o volume que esse gás ocupa a 37 ºC se a pressão constante for mantida?

É necessário primeiro transformar as unidades de temperatura em Kelvin:

T₁ Em graus kelvin = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K

T₂ Em graus Kelvin = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K

Porque é conhecido v₁ e as outras variáveis, ele limpa V₂ E é calculado com a seguinte equação:

V₂ = V₁ · (T₂ / T₁)

= 750 cm³ · (310.15 K / 298.15 K)

= 780,86 cm³

Exercício 2

Qual seria a temperatura em graus Celsius, a que 3 litros de gás devem ser aquecidos a 32 ° C, de modo que seu volume se expanda para 3,2 litros?

Novamente, os graus Celsius em Kelvin são transformados:

T₁ = 32 ºC + 273,15 ºC = 305,15 K

E como no exercício anterior, T é limpo₂ Em vez de v₂, E então calcula:

T₂ = V₂ · (T₁ / V₁)

= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)

= 325,49 k

Mas a declaração pede graus Celsius, então a unidade de T é alterada₂:

T₂ Em graus Celsius = 325, 49 º C (k) - 273,15 ºC (k)

Pode atendê -lo: seringa Pascal

= 52,34 ºC

Exercício 3

Se um gás a 0 ºC ocupa um volume de 50 cm³, Que volume ele ocupará a 45 ºC?

Usando a fórmula original da lei de Charles:

V_t = V_qualquer (1 + t /273)

Prossiga para calcular V_t diretamente quando você descarta todas as variáveis:

V_t = 50 cm³ + 50 cm³ · (45 ºC / 273 ºC (k))

= 58,24 cm³

Por outro lado, se o problema for resolvido usando a estratégia dos Exemplos 1 e 2, teremos:

V₂ = V₁ · (T₂ / T₁)

= 318 K · (50 cm³ / 273 K)

= 58,24 cm³

O resultado, aplicar os dois procedimentos, é o mesmo porque eles são baseados no mesmo princípio da lei de Charles.

Formulários

Desejando galhas

Os balões de desejos (já mencionados na introdução) estão equipados com um material têxtil impregnado com um líquido combustível.

Quando o incêndio dispara esse material, há um aumento na temperatura do ar contido no mundo, o que causa um aumento no volume de gás de acordo com a lei de Charles.

Portanto, aumentando o volume do ar no globo, a densidade do ar diminui nele, que é feita menor que a densidade do ar circundante, e é por isso que o globo ascende.

Termômetros pop-up ou perus

Conforme indicado pelo seu nome, eles são usados ​​durante o cozimento de perus. O termômetro possui um recipiente cheio de ar fechado com uma tampa e é calibrado de tal maneira que, ao atingir a temperatura ideal de cozimento, a tampa é levantada emitindo um som.

O termômetro é colocado dentro do peru e, à medida que a temperatura aumenta dentro do forno, o ar dentro do termômetro está se expandindo, aumentando seu volume. Então, quando o volume de ar atingir um determinado valor, faz com que o elevador do termômetro.

Recuperação da forma de bolas de pingue-pongue

Bolas de pingue-pongue, dependendo dos requisitos de seu uso, são de leve peso e suas paredes de plásticos são um pouco grossas. Isso os torna impactados pelas raquetes sofrem deformações.

Ao colocar as bolas deformadas em água quente, o ar dentro é aquecido e sua expansão ocorre, o que leva a um aumento no volume de ar. Isso também causa um trecho da parede das bolas de pingue-pongue, o que permite a recuperação de sua forma original.

Elaboração dos paes

As leveduras são incorporadas à farinha de trigo que é usada para fazer pão e ter a capacidade de produzir gás de dióxido de carbono.

Ao aumentar a temperatura do pão durante o cozimento, o volume de dióxido de carbono aumenta. É por causa disso que uma expansão do pão ocorre até que o volume desejado seja alcançado.

Referências

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